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§提公因式法二教学目标一知识认知要求进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法.-能力训练要求进一步培养学生的观察能力和类比推理能力.三情感与价值观要求通过观察能合理地进行分解因式的推导,并能清晰地阐述自己的观点.教学重点能观察出公因式是多项式的情况,并能合理地进行分解因式.教学难点准确找出公因式,并能正确进行分解因式.教学过程
一、创设问题情境,引入新课上节课我们学习了用提公因式法分解因式,知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式,那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢?本节课我们就来揭开这个谜.
二、新课讲解[例2]把〃%—3+2Z%—3分解因式.分析这个多项式整体而言可分为两大项,即,x-3与2bx—3,每项中都含有x—3,因此可以把x-3作为公因式提出来.解a x—3+2b x-3=x—3a+2b从分解因式的结果来看,是不是一个单项式与一个多项式的乘积呢?[例3]把下列各式分解因式16Z尤-y+b y—x;26m-〃3—12〃一m
2.分析虽然ax—y与by—x看上去没有公因式,但仔细观察可以看出x—y与y-x是互为相反数,如果把其中一个提取一个“一”号,则可以出现公因式,如y一x—y.m—n与〃一m也是如此.解1a x—y+b y—x-a x—y~b x—y二x—y〃一/26m-〃3—12〃一m2=6m—n3—12[—m-n]2=6m—〃3—12m—〃2二6m—〃2m—〃一
2.
二、做一做请在卜列各式等号右边的括号前填入“+”或“一”号,使等式成立12~a=__________〃一2;2y-x=_________%—y;3b+a=_______—〃+/;4Z-Q2=___________a—b5—m—n=2;—m+〃;6—s2+/2=s2—.解12~a=—一2;2y—x-—%—y;3h+a=+〃+/;42=+67/2;5—m—n=—m+〃;6—s2+/2^—s2—Z
2.
三、课堂练习
1.把下列各式分解因式1x a+b+y a+b23a x—y一%—y36p+q2—12q+p4a m—2+b2—m52y—x2+3%—y6mn m—n~m n-m
22.补充练习把下列各式分解因式15%—j3+10y—x22m Qa-b~n Z一3m加一〃Qp-q-n n~m p—q4/—[2+a4—b+b〃-Q四.课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式,公因式可以是单项式,也可以是多项式,要认真观察多项式的结构特点,从而能准确熟练地进行多项式的分解因式.
五、课后作业习题
2.3六.活动与探究把〃+b——c+〃——〃+•分解因式.解原式二+Z————/+——/7——+〃——Z+Q CQ CQ CC=Q—〃+CC—〃-a+c]=a—b+c ia+b—c—b+a~cb+c2a—2c--Q=2b+c q—c—Q
七、教学反思
1.《数学课程标准》提出学生是学习数学的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者,本节课以开放式的课堂形式组织教学,让学生进行合作学习,共同操作与探索,共同探究、解决问题.在教学中能注意充分调动学生的学习积极性、主动性,坚持做到以人为本,以学生为先,立足于让学生先看、先想、先说、先练,根据自己的体验,用自己的思维方式,通过实验、思考、合作、交流学好知识.
2.探究、发现中,让学生分组讨论,合作、交流,培养了学生新的学习方法,加强了学生团结、协作的能力;讨论中充分展示学生语言的零乱性,培养了学生良好的思维能力、语言运用能力适时对学生积极评价,体现了平等的师生关系,张扬了学生的个性,体现了《标准》的人文化。