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专题相交线与平行线(专题测试-基础)16学校:姓名班级考号
一、选择题(共小题,每小题分,共分)
124481.(2019・湖北中考模拟)如图,下列四个条件中,能判定DE〃AC的是()A.Z3=Z4B.Z1=Z2C.ZEDC=ZEFC D.ZACD=ZAFE【答案】A【详解】选项正确;A,VZ3=Z4,A DEAC,选项B,VZ1=Z2,・・・EF〃BC,错误;选项C,・・・NEDC=NEFC,不能得出平行,错误;选项D,VZACD=ZAFE,,EF〃BC,错误;故选A.
2.(2019•湖南中考模拟)如图,AB〃CD,EF〃GH,Zl=60°,则N2补角的度数是()A.60°B.100°C.110°D.120°【答案】D【详解】VAB/7CD,AZ1=ZEFH,VEF/7GH,AZ2=ZEFH,A Z2=Z1=60°,的补角为AZ2120°,故选D.
3.(2019•四川中考模拟)如图,AB〃CD,ZBED=61°,NABE的平分线与NCDE的平分线交于点F,则()NDFB=A.149°B.
149.5°C.150°D.
150.5°【答案】B【详解】如图,过点E作EG〃AB,•・・AB〃CD,・・.AB〃CD〃GE,/.ZABE+ZBEG=180°,ZGED+ZEDC=180°,・•・NABE+NCDE+NBED=360;XVZBED=61°,・・・NABE+NCDE=
299.・/ZABE和NCDE的平分线相交于F,()AZFBE+ZEDF=-ZABE+ZCDE=
149.5°,2・••四边形的BFDE的内角和为360°,・•・ZBFD=360°-
149.5°-61°=
149.5°.故选B.
4.(2019•新疆中考模拟)如图,已知a〃b,1与a、b相交,若Nl=70,则N2的度数等于()A.120°B.110°C.100°D,70°【答案】B【详解】如图,•••/1=70°,A Z3=180°-Z1=180°-70°=110°,・・・N2=N3=110,故选B.
5.(2019•重庆八中中考模拟)如图,将矩形ABCD沿GH折叠,点C落在点Q处,点D落在AB边上的点处,若,则等于()E NAGE=32NGHCA.112°B.110°C.108°D.106°【答案】D【解析】VZAGE=32°,AZDGE=148°,由折叠可得ZDGH=-ZDGE=74°.2・「AD〃BC,AZGHC=180°-ZDGH=106°.故选D.
6.(2018•山东中考模拟)如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且@〃匕Zl=60°,则N2的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°【答案】C【解析】过点D作DE〃a,:四边形ABCD是矩形,A ZBAD=ZADC=90°,,N3=90-N1=90-60=30,Va〃b,,DE〃a〃b,A Z4=Z3=30°,Z2=Z5,A Z2=90°-30°=60°.故选C.
7.(2019•甘肃中考模拟)如图,在ZkABC中,NC=90,点D在AC上,DE〃AB,若NCDE=165,则NB的度数为()A.15°B.55°C.65°D.75°【答案】D【详解】VZCDE=165°,AZADE=15°,VDE^AB,A ZA=ZADE=15°,・•・ZB=180°-ZC-ZA=180°-90°-15°=75°,故选D.
8.(2019・广西中考模拟)如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中Na的度数为()A.45°B.60°C.90°D.135°【答案】A【解析】如图,V△ABC是等腰直角三角形,AZ1=45O,vi^r,,/.Na=Nl=45故选A.
9.(2018・山东中考真题)下列图形中,由AB〃CD,能得到N1=N2的是()【答案】B【详解】分析根据平行线的性质应用排除法求解、故本选项错误A VAB/7CD,AZH-Z2=180°oB、如图,BAB〃CD,AZl=Z3o故本选项正确VZ2=Z3,AZl=Z2o、不能得到故本选项错误C VAB^CD,AZBAD=ZCDA,N1=N
2、当梯形是等腰梯形时才有,故本选项错误D ABDCZl=Z2o故选Bo
10.(2019・山东中考模拟)如图,在平面内,DE〃FG,点A、B分别在直线DE、FG上,ZkABC为等腰直角形,为直角,若,则的度数为()NC Nl=20N2A.20°B.
22.5°C.70°D.80°【答案】C【详解】过点C作CH〃DE,・.・DE〃FG,.*.CH^FG,AZ2=Z3,Z1=Z4,・•・NACB=N3+N4=N1+N2=9O,VZ1=2O°,Z2=70°,故选C.IL(2019•浙江中考模拟)如图,在平面直角坐标系中,^ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△AiBiG,则点5的坐标是()()()()()A.-2,3B.3,-1C.-3,1D.-5,2【答案】C【详解】根据点的平移的规律向左平移个单位,坐标()()据此求解可得.a Px,y TPx-a,y,丁点B的坐标为(3,1),・•・向左平移6个单位后,点Bi的坐标(-3,1),故选c
12.(2018・山西中考模拟)如图,不能判定直线a〃b的条件是()A.Z1=Z3B.Z1=Z4C.Z2+Z4=180°D.Z1=Z5【答案】D【详解】A选项N1=N3时,直线a〃b,故此选项错误;B选项N1=N4时,直线a〃b,故此选项错误;C选项N2+N4=180时,直线a〃b,故此选项错误;D选项Z1=Z5,无法得到直线a〃b,故此选项正确;故选D.
二、填空题(共小题,每小题分,共分)
542013.(2019•福建中考模拟)如图,DAJ_CE于点A,CD〃AB,Zl=30°,则ND=.【答案】60°【详解】VDA1CE,・•・ZDAE=90°,,ON1=30AZBAD=60°,又・.・AB〃CD,・・・ND=NBAD=60,故答案为60°.
14.(2018・湖南中考真题)如图,点£是4延长线上一点,如果添加一个条件,使BC〃心则可添加的条件为.(任意添加一个符合题意的条件即可)【答案】或)或)或N/+N45C=180NC+N/Z C=180NC3O=N/Z3/C=/CDE【解析】若4+48=180,则8C〃4O;若NC+NADC=180,plij BC//AD;若/CBD=/ADB,l/llj BC//AD;若则/C=/CDE,故答案为或)或或(答案不唯一)N4+NZ8O180NC+N/Z C=180NC=NCQ£.(•江苏中考真题)如图,平分点为射线上一点,作于点在
15.2018ZAOB=40°,OP NAOB,C OPCDLOA D,NPOB的内部作CE〃OB,则NDCE=_度.【答案】130【详解】VZAOB=40°,OP平分NAOB,j NAOC=NBOC=20,又<CD J_OA于点D,CE〃OB,AZDCP=90°+20°=110°,ZPCE=ZPOB=20°,A ZDCE=ZDCP+ZPCE=110°+20°=130°.
16.(2019,湖南中考模拟)如图,AB〃CD,CB平分NACD,ZABC=35°,则NBAE=度.【答案】70【详解】VAB/7CD,ZABC=35°,・・・NBCD=NB=35,平分故正确答案为VCB NACD,/.ZBAE=2ZBCD=70°
70.
17.(2018・广西中考模拟)如图,Q〃b,ABJ_Q,BC与b相交,若NABC=130,则Nl=°.【答案】140°【解析】如图延长AB交b于点D■:a//b,AB,Q,AZBDC=90°,VZ ABC=130°,,NDBC=50,A Zl=ZDBC+ZBDC=50o+90°=140°.
三、解答题(共小题,每小题分,共分)
483218.(2019•重庆中考真题)如图,在AABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,连结AD,BE平分NABC交AC于点E,过点E作EF〃BC交AB于点F.()若,求的度数.1NC=36NBAD()若点在边上,叫的延长线于点求证2E ABEF//AC ADF.FB=FE.【答案】
(1)/BAD=54°;
(2)见解析.【详解】解
(1)•・•AB=AC为的中点,YD BC()〈平分2BE/48C又EF//BC
19.(2017・湖北中考模拟)如图,直线AB、CD相交于O点,NAOC与NAOD的度数比为45,OE1AB,平分求的度数.OF NDOB,NEOF【答案】50°.【解析】设则NAOC=4x,NAOD=5x,VZAOC+ZAOD=180°,・・・4x+5x=180,解得x=20,・•・ZAOC=4x=80°,.\ZBOD=80°,VOE±AB,AZBOE=90°,/.Z DOE=Z BOE-Z BOD=10°,又「平分OF NDOB,1A ZDOF=-ZBOD=40°,2,Z EOF=ZEOD+Z DOF=10°+40°=50°.
20.(2019•广东华南师大附中中考模拟)已知AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.将^ABC向右平移6个单位长度,再向下平移6个单位长度得到△AiBCi.(图中每个小方格边长均为1个单位长度).
(1)在图中画出平移后的△AiBiCi;
(2)直接写出△各顶点的坐标.Ai;Bi;Ci;AIBICI()求出的面积.3aABC7【答案】
(1)画图见解析;
(2)4(V2),用(1,-4),G(2,-1);
(3)-【解析】()平移后的△小团如图所示:1直接写出各顶点的坐标.24(4「2);B、(1「4);G(2「l);
(3)求出△45的面积1117一S\ABC=3x3x1x3x2x1x2x3=(•福建省诏安县霞葛初级中学中考模拟)如图,、、、四点在一条直线上,
21.2019D CF8AB=DE,垂足分别为点、点/,AC1BD,EF1BD,C CD=BF.求证();1MBC=AEDF()2ABI IDE.【答案】
(1)见解析;
(2)见解析.【详解】证明()1V AC1BD,EF1BD,・•・和AEDF为直角三角形,,:CD=BF,即.CF+BF=CF+CD,BC=DE,在和中,RtAABC Rt^EDFAB=DEBC=DF・•.R2BC=RMDF(HL);
(2)由
(1)可知AABC=AEDF,/.NB=ND,・•・AB/IDE.。