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平行线的性质(第课时)
1.42课堂笔记
1.两条平行线被第三条直线所截,内错角.简单地说.
2.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角.简单地说.分层训练组基础训练A
1.已知,如图,Zl=50°,则N2等于()A.135°B.130°.C.50°D.40°A.40°B.50°.C.60°D.70°
2.(宁波中考)如图,在aABC中,ZACB=90°,CD〃AB,ZACD=40°,则NB的度数为()
3.(宁波中考)已知直线1口〃2将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(ZABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若Nl=20°,则N2的度数为()A.20°B.30°C.45°.D.50°
4.如图,已知a〃b,Z5=90°,则下列结论中错误的是()A.Zl+Z4=90°B.Zl+Z2=90°C.Zl+Z3=90°D.Z2+Z3=90°
5.(金华中考)如图,已知直线1与
11、12相交于C、D两点,把一块含30角的三角尺按如图位置摆放.若/1=130,则N2=.
6.如图,AB〃CD,BC〃DE,若NB=50,则ND的度数是度.
7.如图,Z1=Z2,ZA=60°,则NADC=.,
8.如图,已知Nl=72°,Z2=72°,Z3=60°,则N4的度数是.
9.(温州中考)如图,直线AB,CD被BC所截,若AB〃CD,Nl=45,Z2=35°,则N3=度.
10.一大门的栏杆如图,BA垂直地面AE于A,CD平行于地面AE,则NABC+NBCD=.
11.如图,已■知a〃b,Zl=(3x+20)°,N2=(2汉+10)°,求N3的度数.
12.如图,已知DE〃BC,ZADE=ZEFC,试说明N1=N2的理由.组自主提高B
13.(日照中考)如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,,C的位置.若/EFB=65°,则NAED,等于()A.70°B.65°C.50°D.25°
14.如图,已知AB〃CD,BC〃DE.若NA=20,ZC=120°,求NAED的度数.
15.如图,Z1=Z2,ZAED+ZBAE=180°试问NF与NG相等吗?为什么?组综合运用C
16.有一天小敏同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连结BE,DE后(如图1),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图2,3,4等图形.这时他突然一想ZB,ND与NBED之间的度数有没有某种联系呢?接着小敏同学通过利用《几何画板》的“度量角度和“计算”等功能,找到了这三个角之间的关系.
(1)请你探讨出图1至图4各图中NB,ND与NBED之间的关系.图1中NBED=;图2中NBED=;图3中NBED=;图4中NBED=—
(2)选图3说明你发现的关系如图5,过点E作EF〃AB.VAB/7CD,Z.EF//CD(.),AZD=ZDEF,ZB=ZBEF,又,.・NBED=,;・ZBED=;
(3)模仿
(2)中的解答过程,说明你在图4中发现的关系.参考答案平行线的性质(第课时)
1.42【课堂笔记】
1.相等两直线平行,内错角相等
2.互补两直线平行,同旁内角互补【分层训练】1—
4.BBDC
5.20°
6.
1307.120°
8.120°
9.
8010.270°
11.•・\〃1・・・N3=N2=2x+10°.VZl+Z3=180°,.\3x+20+2x4-10=180,・”=30,AZ3=70°.
12.VDE^BC,AZADE=ZABC,VZADE=ZEFC,A ZABC=ZEFC,;・AB〃EF,AZ1=Z
2.
13.C
14.延长DE交AB于点F.・.・AB〃CD,BC〃DE,A ZAFE=ZB,ZB+ZC=180°,又・・・NC=L20,.\ZB=60°,AZAFE=60o,.•.ZAEF=180°-ZA-ZAFE=180°-20°-60°=100°,A ZAED=180°-ZAEF=180°-100°=80°.
15.VZAED+ZBAE=180°,A ABCD,A ZAEC=ZBAE,VZ1=Z2,A ZAEC-Z2=ZBAE-Z1,即Z3=Z4,,AG〃EF,AZF=ZG.
16.1ZB+ZD360°-ZB-ZD ZD-ZBZB-ZD2平行于同一条直线的两直线互相平行ZDEF-ZBEF ND—ZB3如图,过点E作EF〃AB.・.・AB〃CD,AEF/7CD,A ZD=ZDEF,NB=NBEF.又:NBED=N BEF-ZDEF,・・.NBED=NB-ND.。