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第一部分考试内容及水平层次要求《数学课程标准》阐述的教学要求具体分以下几个层次
1、知识技能
（1）了解能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象
（2）理解能描述对象特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系
（3）掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中
（4）灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务
2、过程性要求
（5）经历（感受）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验
（6）体验（体会）参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验
（7）探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系（下文中“课标要求”表中序号和上文中的规定一致）第一章数与式
一、实数
（一）、课标要求知识技能要求过程性要求具体内容1234567有理数及有理数的大小比较V数轴、相反数、绝对值的概念V求相反数、绝对值V有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算，运用运算V律进行简化运算运用有理数解决简单问题V对含有较大数字的信息作出合理解释V平（立）方根概念及其表示V会用平方运算求某些非负数的平方根，用立方运算求某些V数的立方根，会用计算器求平方根与立方根无理数、实数、实数与数轴、实数与数轴上的点的一一对V应关系能用有理数估计一个无理数的大致范围V近似数与有效数字的概念V能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似V值
（二）、知识要点
1.实数的有关概念［正整数整数零有理数1负整数实数V.（有限小数和无限循环小数）正分数分数负分数
（1）实数分类无理数一无限不循环小数实数还可以分为正实数、零、负实数；有理数还可以分为正有理数、零、负有理数解题中需考虑数的取值范围时，常常用到这种分类方法特别要注意是自然数
（2）数轴数轴的三要素原点、正方向和单位长度实数与数轴上的点是一一对应的，这种一一对应关系是数学中把数和形结合起来的重要基础在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大
（3）绝对值|a（a0）绝对值的代数意义||=0（a=0）a（）-a a0绝对值的几何意义一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离
（4）相反数、倒数相反数以及倒数都是成对出现的，零的相反数是零，零没有倒数“任意一对相反数的和是零”和“互为倒数的两个数的积是1”的特性常作为计算与变形的技巧
（5）三种非负数|a|、a\4^（a0）形式的数都表示非负数“几个非负数的和（积）仍是非负数”与“几个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论常用于化简求值
（6）平方根、算术平方根、立方根的概念2,实数的运算
（1）实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算，整数指数累的运算
（2）有理数的运算法则在实数范围仍然适用；实数的运算律、运算顺序
（3）加法及乘法的运算律可用于实数运算的巧算
（4）近似数的精确度、有效数字、科学记数法的形式为a*10n（其中14间10，口为整数）
（5）实数大小的比较两个实数比较大小，正数大于零和一切负数两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小常用方法
①数轴图示法
②作差法
③平方法等
（三）、考点解读例
1.已知x、y是实数，且满足（X—4）2+7y-i=O,求x+2y的值解.因为x—4220,Jy-1N0又x-42+6%=0所以X—42=0,=0所以x=4,y=1所以x+2y=4+2xl=6说明这是一个条件求值问题，利用非负数的性质可求出x、y的值，从而问题可解例
2.2005年10月12日9时15分许，我国“神舟”六号载人飞船发射成功，飞船在太空共绕地球77圈，飞行路程约为330万千米，用科学记数法表示，结果保留三位有效数字,则，，神舟，，六号飞船绕地球平均每圈约飞行A.428x104千米
4.29x104千米
4.28x105千米
4.29x IO5千米B cD简析330万千米=3300000千米，3300000+77仁42857保留三位有效数字用科学记数法表示为
4.29x104解选Bo说明运用近似数和有效数字表示生活中的数据问题，是的主要内容之一本题综合运用了近似数、有效数字、科学记数法等知识例
3.计算22_J__22_工+-152x3232解-2x-1----—
1.
52433、第1932=—x--------------------------------1------——92924说明进行计算时，首先要注意观察题目中有哪几种运算，思考有无简便方法，然后确定运算顺序注意遇到同一级运算时，应按自左向右的顺序进行计算，并要随时检查运算结果的符号例
4.比较下列实数大小IQ QL L1——与——；23/与4企2814解1解1作差法19919-9x21八g、J99因为--------=-----------—0所以——281428282814因此上＜-24-9zxX-3-2+-1-22814解2（作商法）191419因为笔1=——X—=289181914io Q所以2814因此2814因为3V52=45,4732=48
（2）解1（平方法）又4548,3750,460所以3/46解2比较被开方数法因为3A/^=V32x5=V45,4V3=V42x3=V48又48〉45所以V48V45因止匕4百＞375说明比较两个分数的大小，还可以化为小数或同分子的分数、同分母的分数来比较111111，，，一，—9例
5.请你将23456按一定规律排列如下:第1行1__L1第2行23111第3行1M6_L」_L__L第4行78910_J_J______1_J_11第6行一讳n-T8192621则第20行第十个数是多少？解观察
①每行的数的个数与行数相同；
②每个数的分母都是自然数呈递增趋势；
③分母为偶数的数为负数；
④每行最后一个数的分母是每行个数之和所以第19行最后一个数的分母为1+19xl91+2+3++19=1901_1第20行第一个数就为191,第20行第十个数就为200例
6.实数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C,其位置如图所示试化简|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|--------£_I------1------△-----°01解由图可知a〉，b0,c0,bc,|b||a|,|c||a|所以|c|=一c,|c+b|=-c-b|a-c|=a-c,|b+a|=-b-a所以I c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|=-c+c+b+a-c-b-a=-c说明这类绝对值化简问题，关键是脱去绝对值的符号，转化为一般的实数运算，而脱去绝对值的符号，又得先判定绝对值符号中各个数的正负性，本题无论是数形结合还是绝对值问题的化简都很有代表性例
7.现定义两种运算“”“区”对任意两个整数a,b㊉a b=a+b—l,a0b=ab-1㊉求4€[6㊉8㊉3
③5]的值解,由a b=a+b—1知68=6+8—1=13㊉㊉由a8b=ab—1矢口3区5=3x5—1=14・・・4瓯6©8305]㊉=4区1314㊉=4013+14-1=4026=4x26—1=103
（四）、智能训练练习一（实数）
（一）、精心选一选1在1,-1,-2这三个数中，任意两数之和的最大值为（）B.O C.-1D.-
32.一个有理数的平方与它的立方相等，这样的有理数是（）,1B,-1,0C.1,-1D.-1,b
03.有一种记分方法以80分为基准，85分记为+5分，某同学得77分，则应记为（）A.+3分B.-3分C.+7分D.-7分---------------------------------1J-J1c-b Oa4,已知如图所示，a、b、c的大小关系为（）A.ab cB,acb C.cab D.cba
5.计算—2x3一（—2x3）2的结果为（）A.OB.-54c.-72D.—
186.如果式子Fl是二次根式，则x应满足的条件是（）A.
5.
5.
5.5X BX CX DX2±
27.对于叙述“25的平方根是5”下列表达式中正确的一项是
8.如果a是有理数，则13+的值必是（）3A.负数B.非负数C正数D.非正数5
（二）、细心填一填
9.在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为o扃
10.36的平方根是的算术平方根是
11.若—3+2x有平方根，则x12计算（2府=,（-377）2=,（3V2）2=+
13.化简的二次根式412a3b2c=
14.若l〃_3|+2（〃+Z+4）2=0,则々_人的值=o
15.某商品标价为800元，现按九折销售，仍可获利20%,则这种商品的进价为7G o
（三）、用心做一做
16.计算J「31/7J/2丫c20241864724I37\371X——V3«,—yl\2a3V3V3V
544317.某出租车沿公路左、右行驶，向左为正，向右为负，某天早上从A地出发，到下午回家时所走的路线如下单位千米+8,—99+4,+7,—2,—10,+18,—3,+7,+51问下午回家时离出发点A有多少千米？2若该出租车每千米耗油升，问从A地出发到下午回家时，共耗油多少升？--X1+―2-I
18.当2时，化简V2【智能训练答案】一,精心选一选二.细心填一填3__
9.1或
710.±6,llo
12.24,63,11+6A/
215.2aby[3ac
14.
1015.600O o2三.用心做一做
27516.16—24354-2a
2417.125千米;2升。
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