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文本内容:
中心对称（卷）
23.2B（综合应用创新能力提升训练题100分80分钟）
一、学科内综合题（3题10分，其余各7分，共31分）
1.若点A的坐标是（a,b）且a、b满足J-3+b-+4b+4=0,求点A关于原点的对称点AA的坐标.
2.若Xi、X2是方程5x-4xT=0的两个根,且点A（xi,x）在第二象限，点B（m,n）和点2A关于原点0对称，求J的值.一十犷V m-n
3.把下列图形的序号填在相应的横线上
①线段;
②角;
③等边三角形;
④等腰三角形（底边和腰不等）；
⑤平行四边形；
⑥矩形;
⑦菱形；
⑧正方形.
（1）轴对称图形.
（2）中心对称图形.
（3）既是轴对称图一形，又是中心对称图形.
（4）是轴对称图形，而不是中心对称图形.
（5）不是轴对称图形，而中心对称图形.
4.在等腰直角三角形ABC中，NC=90，BC=2cm,以AC的中点0为旋转中心，把这个三角形旋转180，点B旋转至二处，求B与B.之间的距离.
二、实际应用题（6分）.
5.华丰木器加工厂需加工一批矩形木门，为了安装的需要，在木门的中心要钻一个小孔，假如你是工人师傅，你应该如何确定小孔的位置.
三、创新题.（6题10分，7题9分，其余每题12分，共43分）
6.（巧解妙解）如图所示，^ABC中，M、N是边BC的三等分点，BE是AC边上的中线，连接AM、AN,分别交BE于F、G,求BFKGCE的值.
7.（新情境新信息题）魔术师把四张扑克牌放在桌子上，如图2312-7所示，然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好，魔术师解开蒙着的眼睛的布后，.看到四张牌如图23-2-8所示，他很快确定了被旋转的那一张牌，聪明的同学们，你知道哪一张牌被观众旋转过吗？说说你的理由.
8.（一题多解）如图所示，△ABC与4A，B，C关于点0中心对称，但点不慎被涂掉了，请你帮排版工人找到对称中心0的位置.
9.（多变题）如图所示，点P在四边形ABCD的内部，点P2在边CD上，直线L在四边形ABCD外.作出四边形ABCD关于点P对称的四边形A,BCD（不写作法）.
（1）一变作出四边形ABCD关于点P对称的四边形A2B2c2口
2.
（2）二变作出四边形ABCD关于直线L对称的四边形A3B3c
33.
四、经典中考题（20分）
10.如，图所示，等腰梯形ABCD中，AB〃CD,AB=2CD..AC,BD交于点0,且点E、F分别为0A、0B的中点，则下列关于点0成中心对称的一组三角形是（）A.ZXABO与△CDO;B.aAOD与△BOC;C.ZSCDO与△EFO;D.ZXACD与ABCD
11.如图所示，图中不是中心对称图形的是（）
12.如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
13.下面的平面图形中，不是中心对称图形的是（）A.圆B.菱形C.矩形D.等.边三角形
14.如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
15.如图所示的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个参考答案、
1.解因为y/a-3+b2+4b+4=0,所以Ja—3+（b+2）2=
0.因为，1—320,b+220,所以a-3=0,b+2=
0.即a=3,b=-2,所以点A的坐标是（3,-2）.又因为点A和点A，关于点0对称，所以A，（-3,2）.点拨解题的关键在于求出a、b的值.
2.解因为点A（xi,x）在第二象限,所以xKO,x
0.22方程52-4-1=0的两个根是xi=--,x=l.X X5又因为点B和点A关于原点对称，所以n=T.5点拨依据各象限中点的符号特征,区分清楚X1和X2是解决本题的关键.
3.解
（1）.
①②③④⑤⑥⑦⑧（
2.）
①⑤⑥⑦⑧所以
（3）
①⑥⑦⑧
（4）
②③④
（5）
⑤点拨此题的综合性很强，综合了我们在
七、
八、九年级所学的平面图形，关于对称的知识要全面掌握.
4.解汝口答图所示.因为AC=BC=2cm,所以001cm.在RtZXBOC中，0B=JBC+=J22+12=6m,C又因为OB=0B=/5cm,所以BB=2\/5cm.A根据中心对称图形的性点拨画出符合题意的图形后，由勾股定理可求出0B的长,质可求出0B，,则BB=BO+OB.
二、
5.解只要画出矩形木门的两条对角线，两对角线的交点即为小孔的位置（,如答图所示的0点）.点拨矩形的两条对角线可以看作是两对对应点的连线.中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段，都过对称中心，且被对称中心平分“而矩形的两条对角线互相平分，故两条对角线的交点，必为对称中心.
三、
6.解如答图所示.作已知图形的中心对称图形，以E为对称中心.令BF二a,FG二b,GE=c.因为M C〃AM,N C〃AN所以a2b+.2c=BMMC=12所以a=b+c,而a+b2c=BNNC=2153所以a+b=4c,所以a二一c,b=—c.22所以BFFGGE=
532.点拨要求线段的比，通过作平行线构造比例线段是一种重要的方法.
7.解第一张扑克牌即方块4被观众旋转过.理由是这四张扑克牌中后三张上的图案，都不是中心对称图形.若它们被旋转过，则与原来的图案是不同的，魔术师通过观察发现后三张扑克牌没有变化，那,么变化的自然是第一张扑克牌了.由于方块4的图案是中心对称图形，旋转过的图案与原图案完全一样,故选方块
4.点拨不认真观察和思考是不行的，由于左边这四张牌与右边的牌完全相同.似乎没有牌被动过，所以旋转后的图形与原图形完全一样，那么被动过的这张牌上的图案一定是中心对称图形.
8.解法一连接CC,取线段CC，的中点，即为对称中心
0.解法二连接BB、CC,两线段相交于点，则点即为对称中心.点拨解，法一中连接AA或BB,然后取其中点也可得到对称中心.由定义知，对称中心即为对应点连线的中点.对所学的知识要活学活用，理解透彻.
9.解四边形ABCD关于点R对称的四边形ABCQ如答图所示.1四边形ABCD关于点P2对称的四边形A2B2c2D2如答图所示.2四边形ABCD关于直线L对称的四边形A3BCD3,如答图所示.点拨注意区别中心对称与轴对称的作图方法.
四、
10.C点拨图中△口与AEOF全等，OOOE,且OD=OF.
11.B点拨把图案绕着中心旋转180，不能与原来的图案重合的只有B.
12.C,点拨选项A是中心对称图形而不是轴对称.图形，选项B和选项D是轴对称图形而不是中心对称图形，故选C.
13.D
14.D点拨矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形.
15.D点拨第一个图案是轴对称图形，而不是中心对称图形.其余三个图案既是中心对称图形，又是轴对称图形.。
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