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算数平方根及平方根练习题【学问要点】
1、平方根一般地,假如一个数X的平方等于a,即x2二a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根式),
2、算术平方根________________________________________________
3、平方根的性质
(1)一个正数有一个平方根,它们;
(2)0平方根,它是;
(3)没有平方根.
(1)(疝
25、平方表:62=112=16=1=7=12=25=22=32=82=132=•••42=9=142=•••52=102=152=•••
4、重要公式
6.正数有个立方根,0有个立方根,负数有个立方根,立方根也叫做
(2)7=a={
7.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大.
8.若一个数的立方根等于数的算术平方根,则这个数是.
9.0的立方根是,(T严5的立方根是.18”的立方根是27【典型例题】例
1、推断下列说法正确的个数为()
①-5是-25的算术平方根;
②6是(—6)2的算术平方根;
③0的算术平方根是0;
④
0.01是
0.1的算术平方根;
⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根.A.0个B.1个C.2个D.3个例
2、国的平方根是()A、6B、±6C、V6D、±76例
3、下列各式中,哪些有意义?
(1)V5
(2)-V2
(3)户
(4)
(5)710^例
4、一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是()A.(Q+1)B.±(+1)C.J/+]D.±+]算数平方根及平方根练习题
一、选择题A.9的平方根是3B.J比的算术平方根是±2C.标的算术平方根是4D.J话的平方根是±
21.下列说法中正确的是()
2.4的平方的倒数的算术平方根是()A.4B.-C.--D.
18443.下列结论正确的是()A_J(_6)2=—6B(-6y=9C=±16叵]_16〈忸)-
254.以下语句及写成式子正确的是()A、7是49的算术平方根,即如=±7B、7是(_7尸的平方根,即心万7=7C、±7是49的平方根,即土如=7D、±7是49的平方根,即,希=±
75.下列说法
(1)±3是9的平方根;
(2)9的平方根是±3;
(3)3是9的平方根;
(4)9的平方根是中正确的有()A.3个B.2个C.1个I).4个
6.下列说法正确的是()B.只有正数才有平方根A.任何数的平方根都有两个C.一个正数的平方根的平方仍是这个数下D./的平方根是土右
7.列叙述中正确的是()A.(-11)之的算术平方根是土n B.大于零而小于1的数的算术平方根比原数大c.大于零而小于1的数的平方根比原数大D.任何一个非负数的平方根都是非负数
8.质的平方根是()A、6B、±6C、屈D、±V
69.当机20时,4m表示()A.用的平方根B.一个有理数c.加的算术平方根D.一个正数
10.用数学式子表示“2的平方根是应是()16A.B.C.9_3D.9__3^=±116-416~43,其A、1和0B、0C、1D、±1和
011.算术平方根等于它本身的数是(A、±5B、5C、-5D、±V
512.后了的平方根是(
13.若数〃在数轴上对应的点的位置在原点的左侧,则下列各式中有意义的是()A.4a B.G C.D.而I2I2,〃一]+)]_〃
14.若〃、b为实数,且匕=+4,则a+人的值为()+7A.±1B.4C.3或5D.
515.若=4,〃=9,且abv,则〃—b的值为()A.-2B.±5C.5D.-5
二、填空题L J(—8)2_,(V8)2=
2.9的算术平方根是,而的算术平方根是—;10-2的算术平方根是,(_5)的平方根是
3.化简,(3_乃)2=o1\1X——
14.当x时,^=有意义;当x时,式子^——有意义;
5.若J4a+1有意义,则a能取的最小整数为,
6.若sf7A6=
2.676,=
26.76,则a的值等于,
7.若kl与田+2|是互为相反数,则(a-b)2=.
8.若一个正数的平方根是2a—1和—+2,则4=,这个正数是;三.利用平方根解下列方程.
(1)(2x-l)2-169=0;243x+l-1=0;
四、取值范围的运用______\_
(1).当x是多少时,占b+不在实数范围内有意义
(2)假如向丁=2-x那么X取值范围是()A、x2B.x2C.x22D.x2⑶已知y=八-%+Jx-2+5,求的值.五.实数非负性的应用
1.已知j2a+〃+|b2—10|=0,求a+b的值.-
4912.已知向7=0,求实数a,b的值
3.已知J记的整数部分为a,小数部分为b,求1-b的值.
4.若4=3,则二=;若正=3,则^=
5.若x为一个两位整数,则4的取值范围是o6•若J砺的整数部分是,则其小数部分用a表示为
7.探究题,若百=1732;而=
5.477,则7300=,^000=,763=,7^
038.解答题1当工取何值时,一二有意义2求使+有意义的x的值的范围3y+by+G^o,求3+1,。