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中考冲刺方案设计与决策型问题一巩固练习(基础)【巩固练习】
一、选择题L小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序
①洗锅盛水需2分钟;
②洗菜需3分钟;
③准备面条及佐料需2分钟;
④用锅把水烧开需7分钟;
⑤用烧开的水煮面条和菜需3分钟.以上各工序除⑷外,一次只能进行一道工序,小明要将面条煮好,最少用()A.14分钟B.13分钟C.12分钟D.11分钟
2.某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.请问可行的租车方案有()A.2种B.3种C.4种D.5种
3.某移动通讯公司提供了A、8两种方案的通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系,如图所示,则以下说法错误的是()••A.若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元C.若通讯费用为60元,则3方案比A方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分
二、填空题
4.某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力是每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排天精加工,天粗加工.
5.开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.⑴每支钢笔的价格为;每本笔记本的价格为;⑵校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有种购买方案?请你一一写出.
6.“五•一”假期,梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图.根据统计图回答下列问题:
(1)前往A地的车票有张,前往C地的车票占全部车票的%;
(2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去B地车票的概率为.
三、解答题
7.某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖,装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装,大包装每包50片一,价格为30元;小包装每包30片,价格为20元,若大、小包装均不拆开零售,那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少?
8.某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个,商场想了两个方案来增加利润:方案一提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个;以(千元)与销售量倍数p关系为尸-OAm2+2m;试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由!
9.为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村”的国策,我市某村计划建造从夕两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:占地面积使用农户数造价型号(单位加/个)(单位:户/个)(单位万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2,该村农户共有492户.
(1)满足条件的方案共有几种写出解答过程;⑵通过计算判断,哪种建造方案最省钱.小明遇到一个问题5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示,将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是按图2所示的方法分割后,将三角形纸片
①绕AB的中点旋转至三角形纸片
②处,依此方法继续操作,即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题
(1)现有5个形状、大小相同的矩形纸片,排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求在图3中画出并指明拼接成的平行四边形(画出一个符合条件的平行四边形即可);
(2)如图4,在面积为2的平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ,请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小(画图表明探究方法并直接写出结果).图4【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】C;【解析】洗锅盛水2分钟,用锅把水烧开7分钟,用烧开的水煮面和菜要3分钟,这样一共是12分钟.而洗菜的3分钟和准备面及佐料的2分钟可以在烧开水的过程中来做.
2.【答案】C;【解析】解设甲车a辆,则乙车(10a)辆.根据题意40a+30X(10a)2340
①16a+20X(10a)2170
②由
①得40a+300-30a2340,由
②得16a+200-20a2170,aW
7.5所以4WaW
7.5a=4,5,6,7所以租车方案有4种.300x1202【解析】A方案的函数解析式为力=〈-x-18x120500x200B方案的函数解析式为:%=12-x-30x200当B方案为50元,A方案是40元或者60元时,两种方案通讯费用相差10元,将yA=40或60代入,得x=145分或195分,故D错误;观察函数图象可知A、B、C正确.故选D.
二、填空题
4.【答案】6,10;
①x+y=16根据题意得:
②4x+8y=104【解析】解设该公司应安排x天精加工,y天粗加工,
②①义4得4y=40,解得y=10,将y二10代入
①得x=6,x=6y=10经检验符合题意,则该公司应安排6天精加工,10天粗加工.
5.【答案】13元,5元;25;20,28;21,27;22,26;23,25;24,
24.fx+3y=18[x=3【解析】1设每支钢笔x元,每本笔记本y元,依题意得\7解得\⑵+5y=311y=5所以,每支钢笔3元,每本笔记本5元.⑵设买a支钢笔,则买笔记本48—a本[3a+548-6z200依题意得1,解得20«24,所以,一共有5种方案[48-7a即购买钢笔、笔记本的数量分别为20,28;21,27;22,26;23,25;24,
24.
6.【答案】130;
20.2-.2【解析】1考查了条形图的知识,解题的关键是识图;2让去B地车票数除以车票总数即为所求的概率;
三、解答题
7.【答案与解析】解根据题意,可有三种购买方案;48048方案一只买大包装,则需买包数为——=一;505由于不拆包零卖.所以需买10包.所付费用为30X10=300元方案二只买小包装.则需买包数为—=1630所以需买16包,所付费用为16X20=320元方案三既买大包装.又买小包装,并设买大包装工包.小包装y包.所需费用为W元.广%+30y=480人\W=30x+20W=-—x+32Q3••050x480,且x为正整数,/.x=9时,%小=290元,工购买9包大包装瓷豉和1包小包装瓷砖时,所付费用最少.为290元.答购买9包大包装瓷砖和1包小包装瓷砖时,所付费用最少为290元.
8.【答案与解析】解设涨价x元,利润为y元,则方案一y=50+%—40500-10%=-10x2+400%+5000=-10%-202+9000・•・方案一的最大利润为9000元;方案二y=50-40x500p-1000m=-2000m2+9000m=-2000x-
2.252+10125・••方案二的最大利润为10125元;・•・选择方案二能获得更大的利润.
9.【答案与解析】解1设建造A型沼气池x个,则建造6型沼气池20—x个.依题意得:尸%+2乂20-%4365解得7W xW918x+3020-x492•・“为整数,A%=7,8,9,•••满足条件的方案有三种.2设建造/型沼气池x个时,总费用为y万元,贝卜y-2x+320—才=一X+60:一l0,随X增大而减小,当产9时,y的值最小,此时产51(万元)•••此时方案为建造4型沼气池9个,建造夕型沼气池11个.解法
②由⑴知共有三种方案,其费用分别为方案一建造力型沼气池7个,建造夕型沼气池13个,总费用为7X2+13X3=53(万元)方案二建造/型沼气池8个,建造8型沼气池12个,总费用为8X2+12X3=52(万元)方案三建造/型沼气池9个,建造6型沼气池H个,总费用为9X2+11X3=51(万元)・••方案三最省钱.
10.【答案与解析】⑴如图中平行四边形即为所求.2⑵如图平行四边形MNPQ面积为一.5。