还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
3如图1,△ABC是以8c为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次函数),=—;x+3的图像与>,釉、工轴的交点,点B在二次函数),=,/+加+c的图像上,且该二次函数图像上存在8一点D使四边形ABCD能构成平行四边形.(I)试求〃、的值,并写出该二次函数的解析式
(2)动点P从A到,同时.动点从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问:
①当P运动到何处时,由PQLAC
②当P运动到.何处时,四边形POCQ的面积最小?此时四边形POCQ的面积是多少?思路点拨
1.求抛物线的一解析式需要代入
8、两点的坐标,点8的坐标由点C的坐标得到,点的坐标由4=8c可以得到.
2.设点P、Q运动的时间为,,用含有,的式子把线段人P、CQ、AQ的长表示出来.
3..四边形POCQ的面积最小,就是aAP的面积最大.满分斛答3I由,=一己1+3,得40,3,C4,
0.4由于
4、C关于OA对称,所以仅一4,0,3c=
8.因为AD//BC,AD=BC,所以58,
3.]2-4/+c=0,将3-
40、08,3分别代入y=-x2+bx+c付•«8+8b+c、=
3.8解得武4,C=-
3.所以该二次函数的解析式为产好-$_
3.2
①设点P、Q运动的时间为/.4如图2,在△/中,AP=i,AQ=AC-CQ=5-t.cosZPAQ=cosZACO=-.
②如图3,过点作及,AD,垂足为,.H解得―纪I11333由于SsPQ=54P Q”=5AP AQsinNPAQ=5,5—/x2=-af2+]f所以当AP=g时,四边形POCQ的最小值是小考点伸展如果把第
(2)
①题改为“当P运动到何处时,AAP是直角三角形?”除了PQ_LAC这种情况,还有QPVAD的情况.这时空=3,所以,=±解得/=型(如图4所示).AQ55-t59图4。