（导学案）2.6.2菱形的判定

教学目标

1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.教学重点菱形的两个判定方法.教学难点判定方法的证明方法及运用.教学过程

一、忆一忆

（1）菱形的定义一组邻边相等的平行四边形；

（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；

（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定2个条件）

二、探一探要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件

（1）是一个平行四边形；

（2）两条对角线互相垂直.通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.例2（补充）已知如图uABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证四边形AFCE是菱形.证明四边形ABCD是平行四边形,AE〃FC.Z1=Z

2.又ZAOE=ZCOF,AO=CO,Z.AAOE^ACOF.，EO=FO.，四边形AFCE是平行四边形.又EF±AC,•••OAFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）.

三、练一练

1.填空

（1）对角线互相平分的四边形是;

（2）对角线互相垂直平分的四边形是；

（3）对角线相等且互相平分的四边形是；

（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.

2.画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.

3.如图，0是矩形ABCD的对角线的交点，DE〃AC,CE〃BD,DE和CE相交于E,求证四边形OCED是菱形

四、反馈

1.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）.（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分

2.已知如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM±AB,EF1AB,ME±AC,DG±AC.求证四边形MEND是菱形.A.GFjBMC

3.做一做:设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15cm,宽为4cm,由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个

五、教学反思。