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基础测试一填空题每题5分,共30分
1.某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下单位元8,3,8,2,4,那么这组数据的众数是,中位数是,平均数是.【答案】8,4,
5.【点评】本题考查众数、中位数、平均数的求法,因8出现两次,故众数为8;把数据按2,3,4,8,8排列,中位数即第三个数4;平均数为!8+3+8+2+4=-X25=
5.
552.〃个数据的和为56,平均数为8,则〃=.显出物〃个数据的和‘土曰一』【提不】平均数=----------------------n【答案】
7.【点评】本题考查平均数的意义.
3.在数据一1,0,4,5,8中插入一个数X,使这组数据的中位数为3,则工=.【提示】插入一个数据后共有几个数据?此时中位数应如何求得?【答案】
2.【点评】本题考查中位数意义的灵活运用.因为加一个数据后有六个数,故中位数应为4+x4+x------,即-------=3,所以x=
2.
224.数据2,-1,0,-3,-2,3,1的样本标准差为.【提示】这组数据的方差怎么求?它的标准差与方差有什么关系?【答案】
2.【点评】本题考查方差、标准差的求法,由s2=-[22+-12+02+-32+-22+32+l2-7X0]=4,7故5=7=
2.或由x=0知,52=1[22+-12+02+-32+-22+32+12]=4,7故5=7=
2.
5.已知一个样本含20个数据
6869706668656465696267666567636564616566.在列频率分布表时,如果取组距为2,那么应分组,
64.5〜
66.5这一小组的频率为,上述样本的容量是.【提示】将一组数据分组时应注意什么?【答案】5,
0.4,
20.【点评】本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法.因他0=4,,故应分522Q组,在
64.5〜
66.5之间有8个数据,则一=
0.4,即这小组的频率为
0.
4.
206.在对100个数据进行整理的频率分布表中,各组的频数之和等于,各组的频率之和等于.【答案】100,
1.【点评】本题考查频率分布表中频数、频率的规律.解题时要注意分清频数、频率的意义.
(二)选择题(每题6分,共30分)
8.X1+1++3(X]+)+46x2+4工2九
22229.甲、乙两个样本的方差分别是1甲=
6.06,1乙=]
11.某商场一天中售出李宁运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,鞋的尺码(单位cm)
23.
24.5,25C26,25D25,
24.5【答案】A.【点评】本题综合考查众数、中位数的求法,以及表格阅读能力.
(三)解答题
12.(20分)在引体向上项目中,某校初三100名男生考试成绩如下列所示:成绩(单位次)109876543人数3020151512521
(1)分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数;
(2)规定8次以上(含8次)为优秀,这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少【答案】
(1)这些男生成绩的众数为10(次),中位数为第50个数据8与第51个数据9的平均数,即
8.5(次).—1平均数——(100X30+9X20+8X15+7X15+6X12+5X5+4X2+3X1)100=
8.13(次).,乃30+20+15
(2)优秀率=-----------------X100%=65%.100【点评】
(1)解第
(1)小题的关键是明确众数、中位数、平均数的概念和计算方法.
(2)当数据是偶数个时,中位数是中间的两个数据的平均数.
(3)本题平均数的计算是用加权平均数的计算方法.
13.(20分)某地举办体操比赛,由7位评委现场给运动员打分,已知7位评委给某运动员的评分如下评委1号2号3号4号5号6号7号评分
9.
29.
89.
69.
59.
59.
49.3请你利用所学的统计知识,给出这个运动员的最后得分(精确到
0.01).【答案】
(1)求出平均分输能
9.47;
(2)去掉一个最高分和一个最低分,求得平均分提仁
9.46;
(3)取中位数
9.5;
(4)取众数
9.
5.这些分数都可以作为这名运动员的最后得分.【点评】本题考查统计知识的应用.确定运动员得分的途径很多,依据的标准、考察目的的不同,答案不一定相同.。