文本内容:
=[x+y2-z2][x-y2-z2]=x+y+zx+y-zx-y+zx-y-z.1020三下列整式是否能作因式分解?如果能,请完成因式分解每小题分,共分
1.1——1—2-4孙;解展开、整理后能因式分解.1—,14一产一孙=1-12—J+%2,2_4肛=/y2_2y+l-x2+2xy+y2X=盯—12—x+y2=xy-]+x+y xy-1-x-j;
2.212—3x+l——22+33x—
1.解能,用换元法.22-3+12-222+33-1X X XX=2x2-3x+l2-ll2x2-3x+l+10=2x2-3x2--3x-9=x2x-32x+3x-
3.12四本题分作乘法x+y%2—xy+2,x-yx2+xy+y
21.这两个乘法的结果是什么?所得的这两个等式是否可以作为因式分解的公式使用?用它可以分解有怎样特点的多项式?
2.用这两个公式把下列各式分解因式1+
8.
3.2m6-
1.解
1.结果为x+yx2-孙+y2=+y3;x-yx2+xy+y2=__3利用它们从右到左的变形,就可以对立方和或立方差的多项式作因式分解;
2.1a3+8Z3=a3+2Z3=a+2b\a2-ab+b2;2m6-1=m23-1=77-l[m22+m2+1]=m+1m-lm4+m2+
1.20选作题本题分证明比4个连续正整数的乘积大1的数一定是某整数的平方.证明设〃为一个正整数,据题意,比4个连续正整数的乘积大1的数可以表示为A=n/+1〃+2n+3+1,于是,有A=n〃+1〃+2〃+3+1=,+3〃+2〃+3〃+1=/+3〃2+2〃+3〃+1—[/+3〃+1]—〃+3〃+12,这说明4是,+3〃+1表示的整数的平方.。