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文本内容:
一、选择题
1、有下列叙述
①在空间直角坐标系中,在ox轴上的点的坐标一定是0,b,c;
②在空间直角坐标系中,在yoz平面上的点的坐标一定是0,b,c;
③在空间直角坐标系中,在oz轴上的点的坐标可记作0,0,c;
④在空间直角坐标系中,在xoz平面上的点的坐标是a,0,co其中正确的个数是A、1B、2C、3D、
42、已知点A3,1,4,则点A关于原点的对称点的坐标为A、1,3,4B、4,1,3C、3,1,4D、4,1,
33、已知点A3,1,4,点A关于x轴的对称点的坐标为A、3,1,4B、3,1,4C、3,1,4D、3,1,
44、点2,3,4关于xoz平面的对称点为A、2,3,4B、2,3,4C、2,3,4D、2,3,
45、以正方体ABCD—AiBiCiD]的棱AB、AD、AAi所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系,且正方体的棱长为一个单位长度,则棱CG中点坐标为A、-,1,1B、1,L122C、l,19一D、—9一,
12226、点1,1,1关于z轴的对称点为A、1,1,1B、1,1,1C、1,1,1D、1,1,1
二、填空题
7、点2,3,4关于yoz平面的对称点为
8、设z为任意实数,相应的所有点P1,2,z的集合图形为
9、以棱长为1的正方体ABCD—AiBiCiD]的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,则面AAIBIB对角线交点的坐标为
10、P x,y,z关于y轴的对称点为
三、解答题
11、在空间直角坐标系中,哪个坐标平面与x轴垂直?哪个平面与y轴垂直?哪个坐标平面与z轴垂直?
12、在空间直角坐标系中,落在x轴上和xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点?试分别写出三个落在x轴和xoy平面内的点的坐标答案不唯一
13、1写出点P2,3,4在三个坐标平面内的射影的坐标;2写出点P2,3,4在三条坐标轴上的射影的坐标
14、1写出点P1,3,5关于原点成中心对称的点的坐标;2写出点P1,3,5关于ox轴对称的点的坐标的坐标是――,—,0,点D在平面yoz上,且/BDC=90°,ZDCB=30°,22求点D的坐标
15、如下图,在空间直角坐标系中BC=2,原点是BC的中点,点A参考答案选择题
1、C;
2、C;
3、A;
4、C;
5、C;
6、A填空题
7、(2,3,4)
8、过点(1,2,0)且平行于z轴的一条直线
10、(xo,yo,zo)解答题
11、解在空间直角坐标系中,yoz坐标平面与x轴垂直,xoz坐标平面与y轴垂直,xoy坐标平面与z轴垂直
12、解在空间直角坐标系中,落在x轴上的点的纵坐标和竖坐标都是0,即(x,y,0)的形式,如(2,0,0),(3,0,0),(-,0,0)o
213、解
(1)点P(2,3,4)在xoy坐标平面内的射影为(2,3,0);在yoz坐标平面内的射影为(0,3,4);在xoz坐标平面内的射影为(2,0,4)
(2)P(2,3,4)在x轴上的射影是(2,0,0);在y轴上的射影是(0,3,0);在z轴上的射影为(0,0,4)o
14、解
(1)点P(1,3,5)关于原点成中心对称的点的坐标为(1,3,5);
(2)点P(1,3,5)关于ox轴对称的点的坐标(1,3,5)o
15、解过D作DELBC,垂足为E,在RtABDC中,/BDC=90°,ZDCB=30°,BC=2,得BD=1,CD=V5A DE=Cdsin30°=—,OE=OBBE211n=OBBdcos60-1—22二•D点坐标为(0,—,---)o22。