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道逻辑面试题75首次分享者李扬已被分享4次评论
(0)复制链接分享转载举报【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水现有2个空水壶,容积分别为5升和6升问题是取得3升的水由满6向空5倒,乘也升,把这1升倒5里,然后6剩满,倒5里面,由于5里面有1升水,因将6乘U余的2升,倒入空的5里面,再灌满6向5里倒3升,剩余3升
[2]周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员一天,周雯来到化验室做作业做完后想出去玩等目,她接着说,你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的你能只的杯子和空杯子间隔起来吗爱动脑筋的周雯,是学校里有名的小机灵,她只想了一会儿就做灵是怎样做的?设杯子编号为ABCDEF,ABC为满,DEF为空,把B中的水倒进E中即可
[3]三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%由,为公平起见,他们决定按这样的顺序小李先开枪,小黄第二,小林最后然后这样循环,直么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略?小林在轮到自己且小黄没死的条件下必杀黄,再跟菜鸟李单挑所以黄在林没死的情况下必打林,否则自己必死小李经过计算比较(过程略),会决定自己先打小林于是经计算,小李有873/2600x
33.6%的生机;小黄有109/260*
1.9%的生机;小林有
24.5%的生机哦,这样,那小李的第一枪会朝天开,以后固然是打敌人,谁活着打谁;小黄一如既往先打林,小林还是先干掉黄,冤家路窄啊!最后李,黄,林存活率约382735;菜鸟活下来抱得美人归的几率大李先放一空枪(如果合伙干中林,自己最吃亏)黄会选林打一枪(如不打林,自己肯定先玩完了它命中率高)李黄对决可能性李林对决可能性成功率
0.73李和黄打林李黄对决
0.3:
0.
40.7*
0.4可能性李林对决
0.3:
0.7*
0.6*
0.
70.7*
0.6可能性成功率
0.【4】一间囚房里关押着两个犯人每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多后来他们找到了一个两全其美的办法人先选于是争端就这么解决了可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来方法来维持他们之间的和平该怎么办呢?按心理问题,不是逻辑问题是让甲分汤,分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤,剩余一碗留给甲这样乙和丙两人的总和肯最大然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤
[5]在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币这些硬币中可能有一些不彻底在桌面叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时丁新放的硬币便必然与原先某些硬币重叠请证明彻底覆盖要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠,两个硬币的圆心距必须大于直径也就是说,对于桌面心的距离都小于2,所以,整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖把桌面和硬币的尺度都缩小一倍,那末,长、宽各是原桌面一半的小桌面,就可以用n个半径为来的桌子分割成相等的4块小桌子,那末每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖,因此,整为1的硬币覆盖【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法不少,看看谁有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.又过了一会……又过了一会…总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子至少有多少个这堆椰子至少有15621第一个人给了猴子1个,藏了第3124个,还剩12496个;二个人给了猴子1个,藏了第三2499个,还剩9996个人给了猴子1个,藏了1999个,还剩个;第四个人给了猴子1个,藏了第1599个,还剩7996五个人给了猴子1个,藏了最后1279个,还剩个;大家一起分成5份,每份1023个,多1个,给了猴子【49】小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日是下把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天吗?3月4日3月5日3月8日6月4□6月7□9月1日9月5日12月1日12月2日12月8日小明说如果我不知道的话,小强肯定也不知道小强说本来我也不知道,但是现在我知道了小明说哦,那我也知道了请根据以上对话判断出张老师的生日是哪一天
9.1
[50]一逻辑学家误入某部落,被囚于牢狱,酋长欲意放行,他对逻辑学家说“今有两门,一为任意开启一门现从两个战士中选择一人负责解答你所提的任何一个问题Y/N,其中一个天性今后生死任你选择”逻辑学家沉思片刻,即向一战士发问,然后开门从容离去逻辑学家应如问如果我问另一个人死亡之门在哪里,他会怎么回答?最终得到的回答肯定是指向自由之门的
[51]说从前啊,有一个富人,他有30个孩子,其中15个是已故的前妻所生,其余15个是继室所己所生的最年长的儿子继承财产,于是,有一天,他就向他说亲爱的丈夫啊,你就要老了,我们应让我们把我们的30个孩子排成一个圆圈,从他们中的一个数起,每逢到10就让那个孩子站出去,直孩子就继承你的财产吧富人一想,我靠,这个题意相当有内涵了,不错,宛然很公平,就这么办吧不下去的时候,这个富人傻眼了,〜他发现前14个被剔除的孩子都是前妻生的,而且下一个要被剔除的手一挥,停,现在从这个孩子倒回去数,继室,就是这个歹毒的后妈一想,倒数就倒数,我15个儿子允许了富人的动议,你猜,到底谁做了继承人呢〜老婆的儿子
[52]“有一牧场,已知养牛27头,6天把草吃尽;养牛23头,9天把草吃尽如果养牛21头吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的”设牛每天吃掉x,草每天长出y,原来有牧场的草量是a a=27x-y*6=23x-y*9可解出y=15x,a=72x,所以a=21x-y*12,所以需要12天
[53]一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜已知驴一次性可驮10公里又要吃掉一根胡萝卜问商人共可卖出多少胡萝卜?商人带驴驮1000根胡萝卜,先走250公里,这时,驴已吃250根,放下500根,原地返回,又吃1000根胡萝卜,走到250公里处,这时,驴已吃250根,再驮上原先放的500根中的250根,继时,驴又吃250根,放下500根,剩250根返回250公里处,在驮上250公里处剩下的250根返根商人再带驴驮1000根胡萝卜,走到500公里处,这时,驴已吃500根,再驮上原先放的500500根,还剩500根
[54]10箱黄金,每箱100块,每块一两有贪官,把某一箱的每块都磨去一钱请称一次找到第一箱子拿1块,第二箱子拿2块,第n箱子拿n块,然后放在一起称,看看缺了几钱,缺了n【55]你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条金条平分成相连的7段,你必须在每许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?把金条分成1,2,4三段第一天1,第二天2,第三天1+2”第七天1+2+4
[56]有十瓶药,每瓶里都装有100片药宛然现在装一百片的少了,都是十片二十片的,不管中有八瓶里的药每片重10克,另有两瓶里的药每片重9克用一个蛮精确的小秤,只称一次,如药瓶?等同54,但此题有一些变化,与众不同的瓶子有两个,只称一次的话,只能得到两个瓶子所缺的证能从总和中惟一地得出两个瓶子的所缺数第一个瓶可拿出1片,第二个拿2片,第三个拿3因为如果结果缺了5克的话,你就不知道是缺了2+3还是1+4所以第四个应拿5片,第五个应拿1+a n-2片
[57]一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三个女儿的年龄,这时经理说惟独,一个女儿的头发是黑了经理三个女儿的年龄请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?显然3个女儿的年龄都不为0,要不爸爸就为0岁了,因此女儿的年龄都大于等于1岁这样可1*1*11=11,1*2**10=20,1*3*9=27,1*4*8=32,1*5*7=35,{1*6*6=36},{2*2*9=36},2*3*8=42*4*7=56,2*5*6=60,3*3*7=63,3*4*6=72,3*5*5=75,4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄,经理三个女儿的年龄,说明经理是36岁因为{1*6*6=36},{2*2*9=36},所以3个女儿的年龄惟独一个女儿的头发是黑的,说明惟独一个女儿是比较大的,其他的都比较小,头发还没有长成黑年龄分别为2,2,9!
[58]有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房?元,于是他们一共付给老板?,第二天,老板觉了于是叫小弟退回给三位客人,谁知小弟贪心,只退回每人?,自己偷偷拿了u,这样一来便等九元,于是三个人一共花了?,再加之小弟独吞了不u,总共是?可是当初他们三个人一共付出应该是三个人付了9*3=27,其中2付给了小弟,25付给了老板【59】有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小彻底相同,而每连着两位盲人不小心将八对袜了混在一起他们每人怎样才干取回黑袜和白袜各两对呢?拆开所有的袜子,每人一个
[60]有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的如果有一只鸟,以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟飞行了多长距离?设总距离为d,总共用时d/15+20,两车相遇,所以鸟飞了30*d/15+20=6d/7
[61]你有两个罐子,每一个罐子各有若干红色弹球和蓝色弹球,两个罐子共有50个红色弹球,5一个罐子,随机从中选取出一个弹球,要使取出的是红球的概率最大,一开始两个罐子应放几个红计划中,得到红球的准确几率是多少?一个罐子放1红,一个罐子放49红和50蓝,这样得到红球的概率接近3/4o
[62]你有四个装药丸的罐子,每一个药丸都有一定的分量,被污染的药丸是没被污染的分量+
1.只个罐子的药被污染了?与前面的54,56题相似
[63]对一批编号为1〜100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作凡是1的倍数反方向拨一次拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关好问最后为关熄状态的灯的编号149
[64]想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒摆布,却不能颠倒上下?实际上镜子并没有颠倒摆布,而是颠倒先后
[65]一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子帽子惟独黑白两种,黑的至少有一顶每一个人颜色,却看不到自己的主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认打自己一个耳光第一次关灯,没有声音于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声劈劈啪啪打耳光的声音响起问有多少人戴着黑帽子?3o如果惟独1人戴黑帽子,那末第一次关灯他就会打自己耳光;如果有2人,第二次关灯他们帽子的话第n次关灯他们就会打自己耳光
[66]两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?自身转几周呢?把大圆剪断拉直小圆绕大圆圆周一周,就变成从直线的一头滚至另一头因为直线长就是大圆倍,所以小圆要滚动2圈但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动,小圆因此还同时作自转,当小圆沿大圆滚动1周回到原转1周当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反,所以小圆自身转了1周当小方向与滚动的转向相同,所以小圆自身转了3周这一题非常有迷惑性,小圆在外部时其实是3圈,你可以拿个硬币试试可以把圆看成一根绳子,长长绳开始接口在最底下,短绳接口在长绳接口处,然后短绳开始顺时针绕,当短绳接口对着正左的1/4,转了180+90度,所以绕一圈是270*4=360*3同理小圆在内部时是1圈也可以套用下转动者半径二转动者切另一圆时的自转数!![6711元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽40瓶,20+10+5+2+1+1=39,这时还有一个空瓶子,先向店主借一个空瓶,换来一瓶汽水喝完后把
[68]有3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子让10个人从矮到高站成一队,给他们每一个人头看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色(所以最后一个人可以看颜色,而最前面那个人谁的帽子都看不见现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽知道,就继续问他前面那个人假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子为什么?“有3顶黑帽子,2顶白帽子让三个人从前到后站成一排,给他们每一个人头上戴一顶帽子每的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色(所以最后一个人可以看见前面两个人头上帽得见前面那个人的帽子颜色但看不见在他后面那个人的帽子颜色,而最前面那个人谁的帽子都看开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人事实子,那末最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子为什么?”答案是,最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”,他假设自己戴的是白帽子,于是的白帽子那末中间那个人会作如下推理“假设我戴了白帽子,那末最后那个人就会看见前面两顶白帽子,他就应该明白他自己戴的是黑帽子,现在他说不知道,就说明我戴了白帽子这个假定帽子”问题是中间那人也说不知道,所以最前面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的,所以他O我们把这个问题推广成如下的形式“有若干种颜色的帽子,每种若干顶假设有若干个人从前到后站成一排,给他们每一个人头看不见自己戴的帽子的颜色,而且每一个人都看得见在他前面所有人头上帽子的颜色,却看不见在他颜色现在从最后那个人开始,问他是不是知道自己戴的帽子颜色,如果他回答说不知道,就继续问他前面那个人向往来前问自己所戴的帽子颜色”固然要假设一些条件1)首先,帽子的总数一定要大于人数,否则帽子都不够戴2)“有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人”这个信息是队列中所有人都事先知道的,而知道此事,所有人都知道所有人都知道所有人都知道此事,等等等等但在这个条件中的“若干出数字来这个信息具体地可以是象上面经典的形式,列举出每种颜色帽子的数目“有3顶黑帽子,2顶白“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人甚至“有不知多少人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1”,这时候那个排在在最后——直到开始问他时发现在他回答前没有别人被问到,他才知道他在最后在这个帖子接候我将只写出“有若干种颜色的帽子,每种若干顶,有若干人”这个预设条件,因为这部份确定3)剩下的没有戴在大家头上的帽子固然都被藏起来了,队伍里的人谁都不知道都剩下些什么帽子4)所有人都不是色盲,非但不是,而且只要两种颜色不同,他们就能分别出来固然他们的视力远的地方他们极其聪明,逻辑推理是极好的总而言之,只要理论上根据逻辑推导得出来,他们反地如果他们推不出自己头上帽子的颜色,任何人都不会试图去猜或者做弊偷看——不知为不知5)后面的人不能和前面的人说悄悄话或者打暗号固然,不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目比如有99顶黑帽子,99顶白帽子,2个人有人知道自己头上帽子的颜色此外,只要不是惟独一种颜色的帽子,在只由一个人组成的队伍出自己帽子的颜色的但是下面这几题是合理的题目1)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,10个人2)3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子,8个人3)n顶黑帽子,n-1顶白帽子,n个人(nX))4)1顶颜色1的帽子,2顶颜色2的帽子,,99顶颜色99的帽子,100顶颜色100的帽子,共5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有6个人6)有不知多少人(至少两人)排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少1大家可以先不看我下面的分析,试着做做这几题如果按照上面3顶黑帽2顶白帽时的推理方法去做,那末10个人就可以把我们累死,别说5是个抽象的数,考虑一下怎么解决这个问题,对解决普通的问题大有好处假设现在n个人都已经戴好了帽子,问排在最后的那一个人他头上的帽子是什么颜色,什么很显然,惟独在他看见前面n-1个人都戴着白帽时才可能,因为这时所有的n-l顶白帽都已用光顶着黑帽子,只要前面有一顶黑帽子,那末他就无法排除自己头上是黑帽子的可能——即使他看他还是有可能戴着第n顶黑帽现在假设最后那个人的回答是“不知道、那末轮到问倒数第二人根据最后面那位的回答果他看见的都是白帽,那末他立刻可以判断出自己戴的是黑帽——要是他也戴着白帽,那末最后问到他时他就该回答“知道”了但是如果倒数第二人看见前面至少有一顶黑帽,他就无法作出判帽但是他前面的那些黑帽使得最后那人无法回答“知道”;他自然也有可能戴着黑帽这样的推理可以继续下去,但是我们已经看出了苗头最后那个人可以回答“知道”当且仅以他回答“不知道”当且仅当他至少看见了一顶黑帽这就是所有帽子颜色问题的关键!如果最后一个人回答“不知道”,那末他至少看见了一顶黑帽,所以如果倒数第二人看见的人看见的至少一顶黑帽在哪里呢?不会在别处,只能在倒数第二人自己的头上这样的推理继续个人来说就成为了“在我后面的所有人都看见了至少一顶黑帽,否则的话他们就会按照像同的判断断定自己戴见前面的人戴的全是白帽的话,我头上一定戴着我身后那个人看见的那顶黑帽”我们知道最前面的那个人什么帽子都看不见,就不用说看见黑帽了,所以如果他身后的所有那末按照上面的推理,他可以确定自己戴的是黑帽,因为他身后的人必然看见了一顶黑帽——只的那顶事实上很明显,第一个说出自己头上是什么颜色帽子的那个人,就是从队首数起的第一那个从队尾数起第一个看见前面所有人都戴白帽子的人这样的推理也许让人觉得有点循环论证的滋味,因为上面那段推理中包含了“如果别人也使思在逻辑上这样的自指式命题有点危(wei)险但是其实这里没有循环论证,这是类似数学归纳法的立在他后面那些人的推理上,而对于最后一个人来说,他的身后没有人,所以他的推理不依赖于其,是归纳中的第一个推理稍微思量一下,我们就可以把上面的论证改得适合于任何多种颜色的“如果我们可以从假设断定某种颜色的帽子一定会在队列中浮现,从队尾数起第一个看不见刻可以根据和此论证相同的论证来作出判断,他戴的是这种颜色的帽子现在所有我身后的人都的人也看见了此种颜色的帽子如果在我前面我见不到此颜色的帽子,那末一定是我戴着这种颜固然第一个人的初始推理相当简单“队列中一定有人戴这种颜色的帽子,现在我看不见前面有只能是戴在我的头上了对于题1)事情就变得很明显,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给10个人戴,队列中每是从队尾数起第一个看不见某种颜色的帽子的人就能够断定他自己戴着这种颜色的帽子,通过这问到从队首数起的第三人时,就应该有人回答“知道”了,因为从队首数起的第三人最多只能看见两种颜色,如果他后面的人都回答“不知道”,那末他前面一定有两种颜色的帽子,而他头上种颜色的帽子题2)也一样,3顶红帽子,4顶黑帽子,5顶白帽子给8个人戴,那末队列中一定至少有一顶起来一共才7顶,所以队列中一定会有人回答“知道:题4)的规模大了一点,但是道理和2)彻底一样100种颜色的5050顶帽子给5000人戴,前1++99=4950,所以队列中一定有第100种颜色的帽子(至少有50顶),所以如果自己身后的,那末那个看不见颜色100帽子的人就可以断定自己戴着这种颜色的帽子至于5)、6)“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶,但具体不知道哪种颜色是几顶,有人排成一排,有黑白两种帽子,每种帽子的数目都比人数少了,原理彻底相同,我就不具体分最后要指出的一点是,上面我们只是论证了,如果我们可以根据各种颜色帽子的数量和队列至少有一顶某种颜色的帽子,那末一定有一人可以判断出自己头上的帽子的颜色因为如果所有”的话,那个从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就可以判断自己戴了此颜色的帽子一定是由他来回答“知道”的,因为还可能有其他的方法来判断自己头上帽子的颜色比如说在(箭头表示队列中人脸朝的方向)白白黑黑黑黑红红红白—那末在队尾第一人就立刻可以回答他头上的是白帽,因为他看见了所有的3顶红帽子和4顶黑帽是白帽子了【69】假设罗列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就乒乓球首先拿4个别人拿n个你就拿6—n个【70】卢姆教授说“有一次我目击了两只山羊的一场殊死决斗,结果引出了一个有趣的数学问只山羊,重54磅,它已有好几个季度在附近山区称王称霸后来某个好事之徒引进了一只新的开始时,它们相安无事,彼此和谐相处可是有一天,较轻的那只山羊站在陡峭的山路顶上,向那对手站在土丘上迎接挑战,而挑战者显然拥有居高临下的优势不幸的是,由于猛烈碰撞,两只现在要讲一讲本题的奇妙之处对饲养山羊颇有研究,还写过书的乔治.阿伯克龙比说道“通量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击,正好可以打碎山羊的脑壳,致它那末这两只山羊至少要有多大的逼近速度,才干相互撞破脑壳?你能算出来吗?1英尺ft=
0.3048米m1磅1b=
0.454千克kg通过实验得到撞破脑壳所需要的机械能是mgh=30*
0.454*
9.8*20*
0.3048=
813.669J瞬间来说,比较重的那只仅仅是站在原地,惟独较轻的山羊具有速度,而题目中暗示我们,两只我们只需要求得碰撞瞬间轻山羊的瞬时速度就可以了,根据机械能守恒定律:mgh=l/2mlvA2可以山羊的分量【71】据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题这人明明知道店里惟独两个舀酒的勺子,分别能老板娘卖给他2两酒聪明的老板娘毫不含糊,用这两个勺子在酒缸里舀酒,并倒来倒去,居然量做到吗?11,4--8,7—8,0—1J-1,0-0,1-111-5,7-5,0-0,59,0—2,7,这样就有2斤了9【72】已知每一个飞机惟独一个油箱,飞机之间可以相互加油注意是相互,没有加油机一飞半圈,问题为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场,至少需要出动几架飞机?,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场需要3架飞机记为A,B,C,A走彻底程如下图,黑色箭头表示飞行方向,红色箭头表示一数字表示加油量整个油箱容量的比值【73】在9个点上画10条直线,要求每条直线上有三个点【74]一个岔道口分别通向诚实国和说谎国来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎说谎国永远说谎话现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个人请问应该问请问你从哪里来?回答肯定都是指向诚实国的【75】在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针彻底重合在一起的时候有儿次?都分别是来的?惟独两次假设时针的角速度是33=加6每小时,则分针的角速度为123,秒针的角速度为723分,则有123t-co1=271,仁12/11小时,换算成时分秒为1小时5分
27.3秒,显然秒针不与时针分10次分针与时针重合时秒针都不能与它们重合惟独在正12点和点时才会重证明将时针视为静止,考察分针,秒针对它的相对速度12个小时作为时间单位力”,“圈/12小时”作为速度单位,则分针速度为11,秒针速度为719o由于11与719互质,记12小时/11*719为时间单位A,则分针与时针重合当且仅当t=719kAk ez秒针与时针重合当且仅当t=lljAj ez而719与11的最小公倍数为11*719,所以若t=0时三针重合,则下一次三针重合必然在t=ll*719*△时,即仁12点
[7]五个大小相同的一元人民币硬币要求两两相接触,应该怎么摆?底下放一个1,然后23放在1上面,此外的45竖起来放在1的上面【8】猜牌问题S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌红桃A、Q、4黑桃K Q、
5、
4、6方块A、5o约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生Q先生这时,约翰教授问P先生和Q先生你们能从已知的点数或者花色中推知这张牌是什么牌的对话P先生我不知道这张牌Q先生我知道你不知道这张牌P先生现在我知道这张牌听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌请问这张牌是什么
[9]一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个上贴了一张纸条并告诉他们,每一个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!数,但看不见自己的)教授问第一个学生你能猜出自己的数吗?回答不能,问第二个,不能一个,不能,第二个,不能,第三个我猜出来了,是144!教授很满意的笑了请问您能猜出经过第一轮,说明任何两个数都是不同的第二轮,前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其以下几个条件1,每一个数大于02,两两不等
3.任意一个数不是其他数的两倍每一个数字可能是另人能猜出144,必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能假设是两个数之差,即x—y=和2(x!=y)都满足,所以要否定x+y必然要使3不满足,即x+y=2y,解得x=y,不成立所以不是两数之差因此是两数之和,即x+y=144同理,这时1,2都满足,必然要使3不满联立,可得x=108y=36o这两轮猜的顺序其实分别为这样第一轮(一号,二号),第二轮(三号,一号,二号)这样的信息是相同的(即前面的三个条件)那末就假设我们是C,来看看C是怎么做出来的C看到的是A的36和B的108,因为条件,两己要末是72要末是144(猜到这个是因为72的话,108就是36和72的和,144的话就是108和不懂的举手)假设自己(C)是72的话,那末B在第二回合的时候就可以看出来,下面是如果C是72,B的思就是A的36和C的72,那末他就可以猜自己,是36或者是108(猜到这个是因为36的话,36加36和108的和)如果假设自己(B)头上是36,那末,C在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果B是36,C看到的就是A的36和B的36,那末他就可以猜自己,是72或者是0(这个再也不解释了)如果假设自己(C)头上是0,那末,A在第一回合的时候就可以看出来,下面是如果C是
①A的到的就是B的36和C的0,那末他就可以猜自己,是36或者是36(这个再也不解释了),那他可(然后是逆推逆推逆推),现在A在第一回合没报出自己的36,C(在B的想象中)就可以知道自和B的想法一样(指B头上是36),那末C在第一回合就可以报出自己的72现在C在第一回合的想象中)就可以知道自己头上不是36,如果其他和C的想法一样(指C头上是72),那末B在的108现在B在第二回合没报出自己的108,C就可以知道自己头上不是72,那末C头上的惟一史上最雷人的应聘者
[10]某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件,该城市惟独两种颜色的车,蓝15%绿85%,事发时有他指证是蓝车,但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那末,肇事的车是15%*80%/()85%x20%+15%*80%【11】有一人有240公斤水,他想运往干旱地区赚钱他每次最多携带60公斤,并且每前进一公水)假设水的价格在出发地为0,以后,与运输路程成正比,(即在10公里处为10元/公斤,斤……),又假设他必须安全返回,请问,他最多可赚多少钱?f(x)=(60-2x)*x,当x=15时,有最大值450o450x4【12】现在共有100匹马跟100块石头,马分3种,大型马;中型马跟小型马其中一匹大马一可以驮2块,而小型马2头可以驮一块石头问需要多少匹大马,中型马跟小型马?问题的关马6种结果
[13]1=5,2=15,3=215,4=2145那末5=因为1=5,所以5=
1.【14】有2n个人排队进电影院,票价是5美分在这2n个人之中,其中n个人惟独50美分,子愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有问有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元分找钱注1美元=100美分拥有1美元的人,拥有的是纸币,没法破成2个50美分本题可用递归算法,但时间复杂度为2的n次方,也可以用动态规划法,时间复杂度为n的平方,但最方便的就是直接运用公式排队的种数=2n!/[n!n+l!]如果不考虑电影院能否找钱,那末一共有2n!/[n!n!]种排队方法即从2n个人中取出n个人的队方法,如果他会导致电影院无法找钱,则称为不合格的,这种的排队方法有2n!/[n-l!n+个人的组合数种,所以合格的排队种数就是2n!/[n!n!]-2n!/[n-l!n+l!]=2n!/[n数是2n!/[n-l!n+l!],说起来太复杂,这里就不讲了【15]一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,他赚J多少?2元【16】有一种体育竞赛共含M个项目,有运动员A,B,C参加,在每一项目中,第一,第二,第三中X,YZ为正整数且X〉Y〉Z最后A得22分,B与C均得9分,B在百米赛中取得第一求M的值名因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分至少为6分,40=5*8=4*1项目数只能是
5.即M=
5.A得分为22分洪5项,所以每项第一位得分只能是5,故A应得4个一位一个二名.22=5*4+2,第二所以A只能得这个第二.B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+仁1+1+
1.即B除百米第一外全是第三
[17]前提1有五栋五种颜色的房子2每一位房子的主人国籍都不同3这五个人每人只喝一种饮料,只抽一种牌子的香烟,只养一种宠物4没有人有相同的宠物,抽相同牌子的香烟,喝相同的饮料提示1英国人住在红房子里2瑞典人养了一条狗3丹麦人喝茶4绿房子在白房子左边5绿房子主人喝咖啡6抽PALL MALL烟的人养了一只鸟7黄房子主人抽DUNHILL烟8住在中间那间房子的人喝牛奶9挪威人住第一间房子10抽混合烟的人住在养猫人的旁边11养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边12抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒13德国人抽PRINCE烟14挪威人住在蓝房子旁边15抽混合烟的人的邻居喝矿泉水问题是谁养鱼???第一间是黄房子,挪威人住,喝矿泉水,抽DUNHILL香烟,养猫;第,喝茶,抽混合烟,养马;+o8_0S)L8i,Eu第三间是红房子,英国人住,喝牛奶,抽PA第四间是绿房子,德国人住,喝咖啡,抽PRINCE烟,养猫、马、鸟、狗以外的宠C,{7V第五间是白房子,瑞典人住,喝啤酒,抽BLUE MASTER烟,养狗【18】5个人来自不同地方,住不同房子,养不同动物,吸不同牌子香烟,喝不同饮料,喜欢不定谁是养猫的人
1.红房子在蓝房子的右边,白房子的左边(不一定紧邻)
2.黄房子的主人来自香港,而且他的房子不在最左边
3.爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁
4.来自北京的人爱喝茅台,住在来自上海的人的隔壁
5.吸希尔顿香烟的人住在养马人的右边隔壁
6.爱喝啤酒的人也爱吃鸡
7.绿房子的人养狗
8.爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁
9.来自天津的人的邻居(紧邻)一个爱吃牛肉,另一个来自成都
10.养鱼的人住在最右边的房子里
11.吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间(紧邻)
12.红房子的人爱喝茶
13.爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁
14.吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁,也不与来自上海的人相邻
15.来自上海的人住在左数第二间房子里
16.爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里
17.爱吃面条的人也爱喝葡萄酒
18.吸“555”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右第一间是兰房子,住北京人,养马,抽健牌香烟,喝茅台,吃豆腐;2G7x%z0v;C第二间是,抽希尔顿,喝葡萄酒,吃面条;第三间是黄房子,住香港人,养蛇,牛肉;第四间是红房子,住天津人,抽555,喝茶,吃比萨;间是白房子,住成都人,养鱼,抽红塔山,喝啤酒,吃鸡
[19]斗地主附残局地主手中牌
2、K、Q、J、
10、
9、
8、
8、
6、
6、
5、
5、
3、
3、
3、
3、
7、
7、
7、7长工甲手中牌大王、小王、
2、A、K、Q、J、
10、Q、J、
10、
9、
8、
5、
5、
4、4长工乙手中牌
2、
2、A、A、A、K、K、Q、J、
10、
9、
9、
8、
6、
6、
4、4三家都是明手,互知底牌要求是在三家都不打错牌的情况下,地主必须要末输要末赢问无解地主怎么出都会输【20】一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石,钻石大小不一你乘坐电梯从一楼到十楼,次,只能拿一次钻石,问怎样才干拿到最大的一颗?先拿下第一楼的钻石,然后在每一楼把手中的钻石与那一楼的钻石相比较,如果那一楼的钻石比手中的钻石换成那一层的钻石【21】U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场,途中必需跨过一座桥,四个人从桥的同一端出发端,天色很暗,而他们惟独一只手电筒一次同时最多可以有两人一起过桥,而过桥的时候必须人把手电筒带来带去,来回桥两端手电筒是不能用丢的方式来传递的四个人的步行速度各不者的速度为准Bono需花1分钟过桥,Edge需花2分钟过桥,Adam需花5分钟过桥,Lany需花何在17分钟内过桥呢?2+1先过2然后1回来送手电筒15+10再过102回来送手电筒22+1过去2总共2+1+10+2+2=17分钟【22】一个家庭有两个小孩,其中有一个是女孩,问另一个也是女孩的概率(假定生男生女的概样本空间为(男男)(女女)(男女)(女男)A=(已知其中一个是女孩)=)(女女)(男女)(女男)B=(另一个也是女孩)=(女女)于是P(B/A)=P(AB)/P(A)=(1/4)/(3/4)=1/3
[23]为什么下水道的盖子是圆的?不会掉下去【24】有7克、2克祛码各一个,天平一只,如何只用这些物品三次将140克的盐分成
50、90克140-70+7070-35+3535+70=105105-50+7+55+2()55+35=9【25】芯片测试有2k块芯片,已知好芯片比坏芯片多.请设计算法从其中找出一片好芯片,说限其中好芯片和其它芯片比较时,能正确给出另一块芯片是好还是坏.坏芯片和其它芯片或者是坏把第一块芯片与其它逐一对照,看看其它芯片对第一块芯片给出的是好是坏,如果给出是好的过半,完毕如果给出的是坏的过半,说明第一块芯片是坏的,那末就要在那些在给出第一块芯片是坏骤,直到找到好的芯片为止【26】12个球一个天平,现知道惟独一个和其它的分量不同,问怎样称才干用三次就找到那个球并未说明那个球的分量是轻是重)12个时可以找出那个是重还是轻,13个时只能找出是哪个球,轻重不知把球编为
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩
(11)⑫(13个时编号为⑬)第一次称先把
①②③④与
⑤⑥⑦⑧放天平两边,㈠如相等,说明特殊球在剩下4个球中把
①⑨与⑩
(11)作第二次称量,
1.如相等,说明⑫特殊,把
①与⑫作第三次称量即可判断是⑫是重还是轻
2.如
①⑨〈⑩但)说明要末是⑩
(11)中有一个重要末
⑨是轻的的,把⑩与
(11)作第三次称量,如相等说明
⑨不等可找出谁是重球轻,要末
⑨是重的
3.如
①⑨〉⑩但)说明要末是⑩
(11)中有一个轻不等可找出谁是轻球的,把⑩与(1D作第三次称量,如相等说明
⑨重,㈡如左边〈右边,说明左边有轻的或者右边有重的把
①②⑤与
③④⑥做第二次称量
1.如相等,说明
⑦⑧中有一个重,把
①与
⑦作第三次称量即可判断是
⑦与
⑧中谁是
2.如
①②⑤〈
③④⑥说明要末是
①②中有一个轻的,要末
⑥是重的把
①与
②作第三次称量,如相等说明
⑥重,不等可找出谁是轻球
3.如
①②⑤〉
③④⑥说明要末是
⑤是重的,要末
③④中有一个是轻的把
③与
④作第三次称量,如相等说明
⑤重,不等可找出谁是轻球㈢如左边〉右边,参照㈡相反进行当13个球时,第㈠步以后如下进行把
①⑨与⑩(1D作第二次称量,
1.如相等,说明⑫⑬特殊,把
①与⑫作第三次称量即可判断是⑫还是⑬特殊,但判断不
2.不等的情况参见第㈠步的
2.
3.【27】100个人回答五道试题,有81人答对第一题,91人答对第二题,85人答对第三题,79人第五题,答对三道题或者三道题以上的人算及格,那末,在这100人中,至少有()人及格首先求解原题每道题的答错人数为(次序不重要)26,21,19,15,9第3分布层答错3道题的最多人数为(26+21+19+15+9)/3=30第2分布层答错2道题的最多人数为(21+19+15+9)/2=32第1分布层答错1道题的最多人数为(19+15+9)/1=43Max_3=Min(30,32,43)=30因此答案为100-30=70其实,因为26小于30,所以在求出第一分布层后,就可以判断答案为70了要让及格的人数至少,就要做到两点
1.不及格的人答对的题目尽量多,这样就减少了及格的人需要答对的题目的数量,也就只需要更
2.每一个及格的人答对的题目数尽量多,这样也能减少及格的人数由1得每一个人都至少做对两道题目由2得要把剩余的210道题目分给其中的70人210/3=70,让这70人全部题目都做对,而其也很容易给出一个具体的实现方案让70人答对全部五道题,11人仅答对第
一、二道题,10人仅答对第
二、三道题,5人答对第
三、、五道题显然稍有变动都会使及格的人数上升所以至少及格人数就是70人!
[28]陈奕迅有首歌叫十年吕珊有首歌叫3650夜那现在问,十年可能有多少天?十年可能包含2-3个闰年,3652或者3653天1900年这个闰年就是28天,1898〜1907这10年就是3651天,闰年如果是整百的倍数,如1800,必须是400的倍数才有29天,比如1900年2月有28天,2000年2月有29天299]1,11,21,1211,111221,下一个数是什么?下行是对上一行的解释所以新的应该是3个12个21个1312211[301烧一根不均匀的绳要用一个小时,如何用它来判断半个小时?烧一根不均匀的绳,从头烧到在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?(微软的笔试题)一一根绳子从两头烧,烧完就是半个小时二,一根要一头烧,一根从两头烧,两头烧完的时候(30分),将剩下的一根另一端点着,烧尽点燃第三根,烧尽就是1时15分【31】共有三类药,分别重lg,2g,3g,放到若干个瓶子中,现在能确定每一个瓶子中惟独其中一种够多,能只称一次就知道各个瓶子中都是盛的哪种药吗?如果有4类药呢?5类呢?N类呢(N可着n类药呢(m,n为正整数,药的质量各不相同但各种药的质量已知)?你能只称一次就知道每瓶注固然是有代价的,称过的药我们就不用了第一个瓶子拿出一片,第二个瓶子拿出四片,第三个拿出十六片,第m个拿出n+1的m-l次方在一起称分量【32】假设在桌上有三个密封的盒,一个盒中有2枚银币(1银币=10便士),一个盒中有2枚银币盒中有1枚银币和1枚锲币这些盒子被标上10便土、15便士和20便士,但每一个标签都是错误出1枚硬币放在盒前,看到这枚硬币,你能否说出每一个盒内装的东西呢?取出标着15便士的盒中的一个硬币,如果是银的说明这个盒是20便士的,如果是银的说明这个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西[331有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,至少能切成多少份主要要的至少10,最多130见下表,表中蓝色部份服从2为底的指数函数规律,红色部份的数值均为其左边与左上角的两个x0123456789x个点最多能把直线分成多少部份12345678910x条直线最多能把平面分成多少部份1247111622293746x个平面最多能把空间分成多少部份12481526426493130【34】一个巨大的圆形水池,周围弥漫了老鼠洞猫追老鼠到水池边,老鼠未来得及进洞就掉入缘企图捉住老鼠(猫不入水)已知V猫RV鼠问老鼠是否有办法摆脱猫的追逐?第一步游到水池中心第二步从水池中心游到距中心R/4处,并始终保持鼠、水池中心、猫在向来线上第三步沿与中心相反方向的直线游3R/4就可以到达水池边,而猫沿圆周到达那里需要
3.14R,三个阶段如下图所示[/url]【35】有三个桶,两个大的可装8斤的水,一个小的可装3斤的水,现在有16斤水装满桶空着如何把这16斤水分给4个人,每人4斤没有其他任何工具,4人自备容器,分出去的表示为880接下来,将一个大桶的水倒入小桶中,倒满,表示为853(,第2个大桶减3,小桶880——853将3斤给第1个人,变为850(此时4人分别有水3-0-0-0)850——823将2斤给第2个人,变为803(此时4人分别有水3-2-0-0)803——830——533——560——263——281将1斤给第1个人,变为280(此时4人分别有水4280——253——703——730——433——460——163将1斤给第3个人,变为063(此时4人分063——081将1斤给第4个人,变为080(此时4人分别有水4-2-1-1)080——053——350——323将2斤给第2个人,将2个3斤分别给第
3、4个人,(此时4人分【36】从前有一位老钟表匠,为一个教堂装一只大钟他年老眼花,把长短针装配错了,短针走倍装配的时候是上午6点,他把短针指在“6”上,长针指在力2”上老钟表匠装好就回家7点,过了不一会儿就8点了,都很奇怪,立刻去找老钟表匠等老钟表匠赶到,已是下午7点,钟准确无误疑心人们故意捉弄他,一辈子气就回去了这钟还是8点、9点地跑,人们再去找晨8点多赶来用表一对,仍旧准确无误请你想一想,老钟表匠第一次对表的时候是7点几分?第7点x分(7+x/60)/12=x/60=7*60=420/l1=
38.2第一次是7x点38分,第二次是8点44分【37】今有2匹马、3头牛和4只羊,它们各自的总价都不满10000文钱(古时的货币单位)者3头牛加之1只羊,或者4只羊加之1匹马,那末它们各自的总价都正好是10000文钱了问少文钱?360028001600
[38]一天,harlan的店里来了一位顾客,挑了25元的货,顾客拿出100元,harlan没零钱找里把这100元换成零钱,回来给顾客找了75元零钱过一会,飞白来找harlan,说刚才的是假了张真钱,问harlan赔了多少钱?100【39】猴子爬绳这道力学怪题乍看非常简单,可是据说它却使刘易斯.卡罗尔感到困惑至于这丽丝漫游奇境记》而闻名的牛津大学数学专家提出来的,那就不清晰了总之,在一个不走运的人们的意见:一根绳子穿过无磨擦力的滑轮,在其一端悬挂着一只10磅重的祛码,绳子的另一端得平衡当猴子开始向上爬时,祛码将如何动作呢真奇怪,卡罗尔写道,许多优秀的数学家普赖斯认为祛码将向上升,而且速度越来越快克利夫顿(还有哈考特)则认为,祛码将以与猴子而桑普森却说,祛码将会向下降一位杰出的机械工程师说这不会比苍蝇在绳子上爬更起作用码的上升或者下降将取决于猴子吃苹果速度的倒数,然而还得从中求出猴子尾巴的平方根严肃地值得认真推敲它很能说明趣题与力学问题之间的密切联系祛码将以与猴子相同的速度上升,因为它们质量相同,受力也相同
[40]两个空心球,大小及分量相同,但材料不同一个是金,一个是铅空心球表面图有相同不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的,哪个是铅的旋转看速度,金的密度大,质量相同,所以金球的实际体积较小,因为外半径相同,所以金球的转动惯量大,在相同的外加力矩之下,金球的角加速度较小,所以转得慢【41】有23枚硬币在桌上,10枚正面朝上假设别人蒙住你的眼睛,而你的手又摸不出硬币的反法把这些硬币分成两堆,每堆正面朝上的硬币个数相同分成10+13两堆,然后翻转10的那堆【42】三个村庄A、B、C和三个城镇A、B、C座落在如图所示的环形山内由于历史原因,惟独往来为方便交通,他们准备修铁路问题是如何在这个环形山内修三条铁路连通A村与A镇而这些铁路相互不能相交(挖山洞、修立交桥都不算,绝对是平面问题)想出答案再想想这答案如右图[431屋里三盏灯泡,屋外三个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里怎样只进屋一次,就知四盏呢〜温度,先开一盏,足够长期后关了,开另一盏,进屋看,亮的为后来开的,摸起来热的为先开了四盏的情况设四个开关为ABCD,先开AB,足够长期后关B开C,然后进屋,又热又亮为A,为C,不亮不热为D【44】2+7-2+7全部有火柴根组成,挪移其中任何一根,答案要求为30说明因为书写问题作如根组成,7是由横折两根组成1,改变赋值号,比如+,-尸2,注意质数.3,可能把画面颠倒过来.4,然后就可以去考虑更改其他数字更改了247-217=30【45】5名海盗抢得了窖藏的100块金子,并打算瓜分这些战利品这是一些讲民主的海盗(固然),他们的习惯是按下面的方式进行分配最厉害的一位海盗提出分配方案,然后所有的海盗(此方案进行表决如果50%或者更多的海盗赞同此方案,此方案就获得通过并据此分配战利品否则到海里,然后下一位最厉害的海盗又重复上述过程所有的海盗都乐于看到他们的一位同伙被扔进们选择的话,他们还是宁可得一笔现金他们固然也不愿意自己被扔到海里所有的海盗都是有理海盗也是有理性的此外,没有两名海盗是同等厉害的——这些海盗按照彻底由上到下的等级排清晰自己和其他所有人的等级这些金块不能再分,也不允许几名海盗共有金块,因为任何海盗关于共享金块的安排这是一伙每人都只为自己打算的海盗最凶的一位海盗应当提出什么样的分多的金子呢?如果轮到第四个海盗分配100,0轮到第三个99,0,1轮到第二个98,0,1,0轮到第一个97,0,1,0,2,这就是第一个海盗的最佳方案
[46]他们中谁的存活机率最大?5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数问他们中谁的存活几率最大?提示他们都是很聪明的人1,2,他们的原则是先求保命,再去多杀人3,100颗不必都分完4,若有重复的情况,则也算最大或者最小,一并处死第一个人选择17时最优的它有先动优势他确实有可能被逼死,后面的
2、
3、4号也想把1号定性逼死做不到可以看一下,如果第1个人选择21,他的信息时暴露给第2个人的,那末,1号就将自己暴露在-4号就会选择20,五号就会被迫在1-19中选择,则
1、5号处死所以1号不会这样做,会选择1号选择一个下面决定的就是1号会选择一个什么数,他仍然不会选择一个太大或者太小的数,因为那样仍然是号肯定不会留情面的,100/6=
16.7为什么除以6因为5号会随机选择一个数,对1号来说4好也是如此,而且正因为2-4号如此,1号才如此……,最终必然是在
16、17种选择的对
16、17进行概率的计算之后,就得出了3个人选择17,第四个人选择16时,为均衡的状态,三个人选择17生存的机会大,但是若选择17则整个游戏的人必死包括他自己!第3号没有率可知生存机会不如17所以选择为
17、
17、
17、
16、X1-33随机,1-3号生存机会最大
[47]有5只猴子在海边发现一堆桃子,决定第二天来平分,第二天清晨,第一只猴子最早来到,它扔了一只,恰好可以分成5份,它拿上自己的一份走了.第2,345只猴子也遇到同样的问题,采用只后,恰好可以分成5份.问这堆桃子至少有多少只?这堆桃子至少有3121只第一只猴子扔掉1个,拿走624个,余2496个;第二只猴子扔掉1个,拿走499个,第余1996个;三只猴子扔掉1个,拿走399个,第余1596个;四只猴子扔掉1个,拿走319个,第余1276个;五只猴子扔掉1个,拿走255个,如余4堆,每堆255个果不考虑正负,-4为一解考虑到要5个猴子分,假设分n次则题目的解:5八n-4本题为5八5-4=
3121.设共a个桃,剩下b个桃,则b=4/54/54/54/54/5a-l-l-l-l-l-l,即b二a=3b+8+53*b+4/1024,而53跟1024不可约,则令b=1020可有最小解,得a=3121,设桃数x,得4/5{4/5{4/5[4/5x-l-l]-l}-1}=5n展开得256x=3125n+2101故x=3125n+2101/256=12n+8+53*n+1/256因为53与256不可约,所以判断『255有一解.x为整数,等于3121
[48]话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒楣的家伙只好逃难到一个孤岛。