俞小静开题报告

河北联合大学本科毕业论文开题报告题目中心极限定理的证明与应用学院:理学院专业:统计学班级:一班俞小静学号200710060120指导教师:盂先埔年月日20110314

一、题目来源背景（现状、前景）中心极限定理是概率论和中讨论随机变量序列部分和分布渐进正态分布一类定理该定理断言在适当条件下，大量独立随机变量和的概率分布近似于正态分布它是概率论的重要内容，也是数理统计学的基石之一在长达两个世纪的时期内极限定理是概率论的中心研究课题中心极限定理是概率论中最重要的一类定理，他有着广泛的实际应用背景在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的中心极限定理就是从数学上证明了这一现象

二、主要研究内容、应用价

11.研究内容主要研究中心极限的几个基本定理一林德贝尔格中心极限定理、李雅普诺夫中心极限定理、列维一林德伯格中心极限定理、莫隶弗一拉普拉斯中心极限定理的证明及其实际应用预期达到的目标

2.利用所学的基本知识对几个常见的中心极限定理给出严格的数学证明，并通过举例论证说明中心极限定理的用途；了解数学思想的严谨性，加强知识的理解，培养思维的灵活性，提高人分析问题时的创新能力

三、拟采用的研究方法、手段及实验准备情况通过查阅相关资料和书籍，结合自己所学和掌握的相关知识，对搜集到的资料进行分析整理，从而对几种常见的中心极限定理给出严格证明

四、进度安排年月日一一月日收集、查询有关资料1131315年月日一一月24日开题报告113153年月日一一月日任务书确定大纲11325413年月日一一月日以前期准备为基础，完成论文初稿1141457年月日一一月日在老师指导下修改并最终完成论文及翻译1158515年月日一一月底打印并装订论文，同时准备答辩115165

五、主要参考文献（外文参考文献不少于篇）2李贤平.概率论基础第二版.北京高等教育出版社，年（年重印）.

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1988.指导教师意见:本课题为中心极限定理的证明及应用，通过利用特征函数法将几个中心极限定理进行证明并分析几个定理的区别和联系，达到理解概率论的核心定理工作量较大，涉及的知识面较广预计可完成指导教师签字年月日院毕业设计（论文）领导小组意见:负责人签章年月日。