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■第三讲自由落体与竖直上抛运动[人教版必修第一册].第二章第节页,自由落体与匀变速直线运动的关系是什么?14P48提示自由落体是初速度为、加速度为的匀变速直线运动0g•第二章第节页【练习与评价】由频闪照片可得连续相等时间内下落的高度之比为?24P51T5提示高度之比为,在误差允许的范围接近1357:9•第二章第节页【做一做】若将竖直上抛,则屏幕上看到的加速度图像大致是什么样的?34P47提示.第二章第节页,伽利略是怎样推翻亚里士多德的“重的物体下落快”?使用什么方法?44P45提示大、小石头捆绑在一起后,得到两个相互矛盾的结论
①小石头下落慢,故捆绑后大石头速度会被小石头拖着变慢;
②捆绑后整体质量变大,故捆绑后整体速度变快使用逻辑推理的方法.第二章第节页,伽利略的斜面实验中是如何测量时间?如何由斜面上的运动规律推出自由落体的54P48运动规律?使用什么方法?提示当时只能靠滴水计时,让铜球沿阻力很小的斜面滚下,“冲淡”了重力,使加速度变小,时间变长,更容易测量,再合理外推将斜面的倾角增大到90研究方法是逻辑推理一一猜想与假设一一实验验证一一合理外推,核心是把实验和逻辑推理结合起来页,【练习与评价】制作一把“人的反应时间测量尺”?
6.P45T6提示读出同学捏住直尺的刻度,再由自由落体运动公式算出直尺下落的时间,即为人的反应时间考点一自由落体运动.自由落体运动的定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动1自由落体运动的基本规律
2.运动特点:初速度为加速度为的匀加速直线运动0,g匀变速直线运动自由落体运动v=+atVQ1x=9VQ+—12v2—V Q=2ax.2=2gx推论:
①设木杆的上端到达圆筒上端所用的时间为4t4上由于则力上/=z=20m,〃上上/
②由
①②可得木杆通过圆筒上端/所用的时间力4=2—3s=,上/一下设木杆的上端到达圆筒下端所用的时间为/上258,由于则『=%』
③8=20m+5m=25m,〃上〃上上由
①③可得木杆通过圆筒所用的时间,2=8—,5-3s/上下力=题型二自由落体运动中的“比例关系”问题三〉如图所示是用闪光周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果从/点开始自由下落的频闪照片,下列说H法中正确的是位移一定满足幻A.X2X3=l23速度一定满足=1B.VB-vc-VD35苹果下落的加速度大小为六C.羽毛下落到点的速度大小为土产D.C2A答案CD解析A.位移满足关系X/X2X3=135,故A错误;B.速度满足关系VBVCVD=123,故B错误;根据%=(〃〃)尸,可得苹果下落的加速度大小为=今热,故正确;C.2-CD.羽毛下落到C点的速度大小为%=胃;,故D正确故选CDo题型三自由落体运动中的“两物体先后下落”问题口,划从高度为的塔顶先后自由释放、两球,自由释放这两个球的时间差为取不计空气125m61s,g10m/s2,阻力,以下判断正确的是()力球下落高度为时,球的速度大小为A20m20m/sB.球接触地面瞬间,球离地高度为Q645m在球接触地面之前,两球保持相对静止C在,球接触地面之前,两球离地的高度差恒定D.「B蜴无力球下落高度为时所用时间介=后=后金则球下降了球的速度为)故A20m s=2s,3s,a v=g5+1s=30m/s,错误;AB.球下降的总时间为力=但此时球下降球的下降高度为〃=31042故Q0s=5s,b4s,b X m=80m,6y102球离地面的高度为然=()故正确;125—80m=45m,B.由自由落体运动的规律可得,在球接触地面之前,两物体加速度相同,故先下落的球相对后下落的CD球做匀速直线运动,两者的距离随时间均匀增大,故错误b C因此两球离地的高度差变大,故错误D自由落体运动中的两个物体先后从同一高度下落,两物体加速度相同,故先下落物体相对后下落物体做匀速直线运动,两者的距离随时间均匀增大(•云南高考)年,我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人米跳台冠军某轮比赛中,
1.2022201910陈芋汐在跳台上倒立静止,然后下落,前完成技术动作,随后完成姿态调整假设整个下落过程5m5m近似为自由落体运动,重力加速度大小取10m/s2,则她用于姿态调整的时间约为()A.
0.2s B.
0.4s C.
1.0s D.
1.4s答案B斛析陈芋汐下落的整个过程所用的时间为k2H=2x10s=L4s,下落前5m的过程所用的时间g10为八=之八=则陈芋汐用于姿态调整的时间约为2=/
0.4,故选2x5Z L】=S Bs=ls)g10(•福建五校第二次联考)宇航员在某星球上做自由落体运动实验,让一个质量为的物体从足够高
2.20222kg的高度自由下落,测得物体在第内的位移是则5s18m,物体在末的速度是A.2s20m/s物体在第内的平均速度是B.5s
3.6m/s物体自由下落的加速度是C.5m/s物体在内的位移是D.5s50m ft*D解析物体在第内的位移为故物体在第内的平均速度为错误;B.5s18m,5s18m/s,BD.由连续相等时间内的位移比为13579…,而第5s内的位移是18m,则第1s内、第2s内、第3s内、第内的位移分别为、、故在内的位移是4s2m6m10m14m18m,5s2+6+10+14+18m=50m,D正确;c.根据故=72,可得=与=且=4s2,C错误;T2l2smz物体在末的速度为也=/=42错误;A.2s QXm/s=8m/s,A,考点二竖直上抛运动知识回扣度为,上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做一自由落体运动3g基本规律:
2.速度与时间的关系式11,2位移与时间的关系式h=/一片=速度与位移的关系式-2gh2上升的最大高度2gt—%上升到最高点所用时间i卜―-----------g图像
3.vt重要特性
4.()对称性1物体上升到最高点所用时间与从最高点落回到原抛出点所用时间相等,即,上=,下时间对称物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等速度物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反对称物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反能量竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等对称()多解性当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,由于位移方向的2未知造成多解题型一多解问题(2021・保定联考)研究人员为检验某一产品的抗撞击能力,乘坐热气球并携带该产品竖直升空,当热气球以的速度匀速上升到某一高度时,研究人员从热气球上将产品自由释放,测得经产品撞击地面10m/s11s不计产品所受的空气阻力,求产品的释放位置距地面的高度(g取10m/s2)O495m法一分段法根据题意画出运动草图如图所示在段,根据匀变速运动规律可知以3=°=1s,hAB=hBC=\gt^B=5m,g2由题意可知加=11Q s—1s=10s,根据自由落体运动规律可得;而hBD=g=500m,故释放点离地面的高度H=hBD—%B=495mo法二全程法将产品的运动视为匀变速直线运动,规定向上为正方向,则vo=10m/s,a=~g=-10m/s2,根据,=n)/+l巴解得〃=—495m,2即产品刚释放时离地面的高度为495mo〃巴解得H=vot+1H=—495m,2即产品刚释放时离地面的高度为495mo题型二竖直上抛与自由落体的综合典例》(多选)在物体自高为”的塔顶自由落下的同时,物体自塔底以初速度火竖直上抛,且从48两B物体在同一直线上运动重力加速度为g,下面说法正确的是()若%则两物体在上升过程中相遇A.5若%=万,则两物体在地面相遇B.Ji若手西,则两物体相遇时正在下落C.j v%vj3,D.若%=2等,则两物体恰好在落地瞬间相遇齐案AC解析若物体正好运动到最高点时两者相遇,则有速度减为零所用的时间为七=,882力物体的位移为S广5物体的位移为S#S B=H,解得%=胸;22g当
4、3恰好在落地时相遇,则有/=詈,此时4的位移S4=;g产=〃,解得%=,整若%侬,则两物体在上升过程中相遇,故正确;28A若%而,则两物体在正好运动到最高点时相遇,故错误;=J BB若不停西,则两物体相遇时正在下落,故正确;%vj3C若为耳则两物体恰好在落地瞬间相遇,故错误=J D故选ACo上升阶段的匀减速直线运动下降阶段自由落体运动a=g分段法初速度如向上,加速度为一g的匀变速直线运动,u=vo—g〃=lg/2(以竖直向上为正方向);全程法若物体上升;若物体下落y0,y0,若〃物体在抛出点上方;若〃物体在抛出点下方0,0,在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出,抛出点为物体上升的最大高度为不计空气阻力,设塔
1.420m,g=10m/s2,足够高,则物体位移大小为10m时,物体运动的时间可能为()A.2s B.2sC.2+6s D.6s芥案c折物体位移大小为的位置有两处,一处在/点之上,另一处在点之下在力点之上时有上升和下降两If10m4种过程,在点之下时只有下降过程,如图所示4由,=F,得初速度vo—20m/So2g法一分段法在点之上,且处于上升过程时设上升过程时的速度为修,1A10m10m由五一底=一〃,得以则=°必=故错误;2g=102m/s,2—2s,Ag
②在点之上,且处于下降过程时,九+也故错误;A10m2=2=2+2s,Bg2在A点之下,且处于下降过程10m时〃+/z=lg必,则白=6s,故物体从抛出到下落至点下方处所用时间短=°+%=故正确,错误410m2+6s,C Dg法二全程法取竖直向上为正方向,物体的位移为凡当物体位于/点上方处时,1g10m x=10m,解得力=故选项、错误2—2s,/2=2+2s,A B当物体位于力下方处口寸,10m—10m,解得打=另一解为负值,舍去,故选项正确,错误2+6s,C D故选C。