曲线运动运动的合成与分解

■第一讲曲线运动运动的合成与分解［人教版必修第二册］.第五章第一节页，（）曲线运动的速度方向有什么特点？（）为什么曲线运动是变速运动？（）1P2P4123曲线运动的条件是什么？•第五章第二节页图，蜡块沿着什么样的轨迹运动？2P

7.第五章第二节页【思考与讨论工合运动的轨迹是直线还是曲线是由什么决定的？3P

9.第五章第一节页图，如何利用极限思想，确定物体曲线运动瞬时速度的方向？4P3页，【练习与应用】已知速度和合外力的方向，如何画轨迹？

5.P5T5页，【练习与应用汽艇驶到河对岸需要的时间？汽艇的位置？

6.P9T51页，【复习与提高】讨论运动的合成与分解？

7.P21T6考点一曲线运动的基本特征曲线运动的速度方向

1.质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的.物体做曲线运动的条件2（）运动学角度物体的的方向与它的速度方向不在同一直线上1⑵动力学角度物体所受的方向与它的速度方向不在同一直线上,曲线运动的特征3（）运动学特征做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为1（）动力学特征做曲线运动的物体所受一定不为零且和速度方向始终不在同一条直线上合力在垂直2于速度方向上的分力改变物体速度的，合力在沿速度方向上的分力改变物体速度的o（）轨迹特征曲线运动的轨迹始终夹在与之间，而且向的一侧弯曲3（）能量特征如果物体所受的合力始终和物体的速度,则合力对物体不做功，物体的动能不变；若合力不与4物体的速度方向垂直，则合力对物体做功，物体的动能发生变化题型一曲线运动的轨迹分析（•浙江模拟）年月日，中国人民解放军火箭军成功发射两枚新型导弹导弹轨迹通常都十^TT20232021821分复杂，如图是分析导弹工作时的轨迹示意图，其中弹头的速度与所受合外力尸关系正确的是（）图中/y A.点图中点B.8图中点图中点C.D.题型二曲线运动中速率变化的判断》（多选）一个科研团队在某次空气动力学实验中，通过传感器得到研究对象做匀变速曲线运动的轨迹如图所示，且质点运动到最低点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从/点运动到点的过程中，E下列说法中正确的是（）质点经过/点时的加速度方向与速度方向的夹角大于A.90°质点的速率先增大后减小B.质点经过D点时的加速度比经过B点时的大C.在任意内，质点速度改变的大小相同、方向竖直向上D.1s.轨迹与合外力、速度间的关系分析思路

1.速率变化的判断

2.关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是1受力可能为零A.加速度可能保持不变B,一定受到变力的作用C.加速度可能和运动方向相同D.

2.2021・安徽质检如图，一质点在恒力作用下经过时间，从点运动到6点，速度大小由2yo变为vo,速度方3vo；3vo2VOB.D3/向偏转角，则质点的加速度大小为60考点二运动的合成与分解.合运动与分运动物体的运动是合运动，物体的几个运动是分运动

1.合运动与分运动的关系2等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止1独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动,不受其他运动的影响2⑶等效性各分运动的规律叠加起来与的规律有完全相同的效果同一性各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不能是几个不同物体发生的不同4运动运动的合成与分解遵循的运算法则

3.位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循物体合运动性质的判断依据

4.不变.匀变速运动加速度或合外力1非匀变速运动变I化:供线.直线运动加速度或合力方向与速度方向不共线曲线运动2L I判断两个直线运动的合运动性质5,两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动_________运动两个初速度为零的匀加速直线运动__________________运动如果U人与共线，为_____________运动口口两个初速度不为零的匀变速直线运动如果U-与不共线，为_____________运动口口题型一合运动性质和轨迹的判断典例（•辽宁高考）如图所示，桥式起重机主要由可移动“桥架”“小车”和固定“轨道”三部分组成在2022某次作业中桥架沿轨道单向移动了小车在桥架上单向移动了该次作业中小车相对地面的位移大小为8m,6m（）A.6m B.8mC.10m D.14m|典例（多选）如图在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是（）.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动A当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动B.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动C.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动D.题型二运动的合成与分解综合图像问题典例》质量为的质点在平面上运动，方向的速度一时间图像和方向的位移一时间图像分别如图甲、I2kg x-y xy乙所示，则质点（）初速度为所受合外力为A.4m/s B.4N做匀变速直线运动初速度的方向与合外力的方向垂直C.D.求解运动的合成与分解问题的几个关键点（）求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动与分运动具有等时性、独立性1（）合运动的位移、速度、加速度是各分运动的位移、速度、加速度的矢量和2（）恒力作用下物体的匀变速曲线运动可分解为沿力的方向的匀变速直线运动和垂直于力的方向的匀速直线3运动（•江苏高考）根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置但实际上，赤道

1.2022上方处无初速度下落的小球将落在正下方位置偏东约处，这一现象可解释为除重力外，由于地球自200m6cm转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（）到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零B.落地点在抛出点东侧C.落地点在抛出点西侧D..质点在平面内运动，其在轴方向和歹轴方向的分运动图像如图甲和图乙所示，下列说法正确的是（）2x质点做匀变速直线运动，初速度为A.12m/s质点做匀变速曲线运动，加速度为B.5m/s2质点做匀变速直线运动，末的速度为C.02s20m/s质点做匀变速曲线运动，内的位移为D.2s45m（多选）一物体在以为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为今，歹=於+（式中的物理

3.xOy x=—2P—3量单位均为国际单位）关于物体的运动，下列说法正确的是（）物体在轴方向上做匀减速直线运动A.x物体在轴方向上做匀加速直线运动B.y物体运动的轨迹是一条直线C物体运动的轨迹是一条曲线D.考点三“小船渡河”问题模型构建L在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动若其中一个分运动的速度大小和方向都不变，另一个分运动的速度大小不变，方向在范围内（在速度不变的分运动所在直线的一侧）180变化，我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究这样的运动系统可看成“小船渡河模型”.模型条件4（）物体同时参与两个匀速直线运动1（）一个分运动速度大小和方向保持不变，另一个分运动速度大小不变，方向可在一定范围内变化

2.小船渡河的两类问题、三种情境5条件丫船＞水最短时间渡河结最短位移为上d最短位移为河宽d“船_d，min果〃船小船渡河的时间和位移问题典例〉一小船渡河，河宽水流速度以=d=180m,

2.5m/s若船在静水中的速度为也欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多1=5m/s,少？⑵若船在静水中的速度为欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？V2=5m/s,⑶若船在静水中的速度为也要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？=

1.5m/s,.求解小船渡河问题的关键和方法2解决问题的关键正确区分分运动和合运动，船的航行方向也就是船头指向，是分运动方向，船的运动方1向也就是船的实际运动方向，是合运动方向，一般情况下与船头指向不一致运动分解的基本方法按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解2渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关求解渡河时间，一般根据运动的独立性，3由尸=*水=合求解丫水合v求最短渡河位移当水速小于船速时，即为河宽；当水速大于船速时，根据船速船与水流速度水的情4v y况用三角形定则求极限的方法处理•辽宁高考年月，红军为突破“围巢「决定强渡大渡河首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托

1.202119355仅有的一条小木船坚决强突若河面宽水流速度木船相对静水速度则突击队渡河所需的最短300m,3m/s,1m/s,时间为A.75s B.95sC.100s D.300s.船在静水中的速度为河水的流速与河水离河岸的距离关系如图所示，河宽为则当船按渡河时间23m/s,300m,最短的方式渡河时船渡河的最短时间是A.60s船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直B..船在河水中航行的最大速度是C3m/s考点关联速度问题船在河水中航行的轨迹是一条直线D..常见模型

1.模型特点2⑴与绳（或杆）连接的物体速度方向与绳（或杆）所在的直线不共线（）绳（或杆）的长度不变，绳（或杆）两端的物体沿绳（或杆）方向的分速度相等2题型一绳端速度的关联问题（多选）如图所示，可视为质点的小球套在光滑的竖直杆上，一根不可伸长的细绳绕过lwT滑轮连接小球，已知小球重力为电动机从端以的速度沿水平方向匀速拉绳，绳1N,A1m/s子始终处于拉直状态某一时刻，连接小球的绳子与竖直方向的夹角为60°,对此时小球速度及绳子拉力的判断正确的是（）U小球的速度为小球的速度为A.2m/s B.

0.5m/s绳子的拉力大于绳子的拉力等于C.2N D,2N题型二杆端速度的关联问题典例〉如图所示，长为L的直杆一端可绕固定轴无摩擦转动，另一端靠在以水平速度匀速向左运动、2v表面光滑的竖直挡板上，当直杆与竖直方向夹角为时，直杆端点的线速度为（）4V V0C.0A.B.vsin D.vcos30sin cos.解题思路

1.若两物体运动过程中不是通过绳或杆连接，而是直接接触，则两物体在垂直接触面方向的分速度相等2L如图，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为〃货物的质量为加,货车20,以速度向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（）y货物对货箱底部的压力小于mgA.缆绳中的拉力尸等于（加）gB.r mo+货物向上运动的速度等于0C vcos货物向上运动的速度大于D.v.活塞带动飞轮转动可简化为如图所示的模型图中/、B,三处都是转轴，当活塞在水平方向上移动时,带动2连杆力运动，进而带动杆以点为轴转动若某时刻活塞的水平速度大小为心连杆与水平方向夹角为杆B3与杆的夹角为小此时点做圆周运动的线速度大小为（）5「vsina口vcosa vcosac vsinaAsin夕sinp cospcosp。