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实验电子比荷的测定电子的比荷又称荷质比,即电子电荷与其质量之比是汤姆孙于年e/m,J.J.1897在英国剑桥卡文迪许实验室测得的之后,于年密立根用油滴法测得了电子的1911电荷这样,由电子的荷质比可进而推算出电子的质量这两项杰出的成就,不仅证实了电子的客观存在,而且进一步说明原子是具有内在结构的因此电子比荷的测定,在近代物理学的发展史上占有重要地位止匕外,在实验方法上为人们探讨微观世界的奥秘提供了一条新的途径即通过对大量粒子宏观行为的研究确定单个粒子的微观数量关系因此,汤姆孙的工作对实验物理学的发展,也具有开创性的意义【预习重点】示波管的结构及其各个电极的作用见实验附录122带电粒子在电场和磁场中的运动规律2纵向磁聚焦测定的实验方法3e/m参考书《大学物理学》电磁学部分,杨仲耆等编,第五章;《电磁学》上册,赵凯华、陈熙谋著,第四章【原理】电子束的纵向磁场聚焦1纵向磁场是指与示波管轴线平行的磁场将示波管插入一通电长直螺线管的中部,可以认为示波管近似处于均匀纵向磁场之中,如图所示21—1a图21—1电子束的纵向磁场聚焦设电子束中某电子在磁场中运动时,其速度与磁感应强度成角今将B vB av分解为与平行的速度和与垂直的径向速度其中保持不变,B vz Bv vzro即电子沿轴作匀速运动,使电子在洛仑兹力的作用下绕轴作圆周运动Z VZ合成运动轨迹是螺旋线,如图()、()所示螺线的回转半径21—1b c电子回转一周所需时间(周期)eB(2i—2)故螺线的螺距27rmWz(21—3)上两式表明,回转周期和螺距与径向速度无关即对于示波管中从同一点出T hV1发的电子,虽然各不相同(因而回转半径各不相同),但绕圆一周所用的时间是V1相同的只要它们的相同,经过一个螺距后,又会会聚于一点这就是纵向磁聚Vz h焦的理论依据)电子比荷的测定方法2由式(21—3)可导出-=加上()21-4is hB由式(21-4)可知,要测定e/m,需要确定纵向速度v,、螺距h和磁感应强度B图是测量线路,图是测量线路电源的面板图示波管置于螺线管中部(图21—221—3中未画出),并用电缆与电源背面的插座接好实验时只需用导线插头把面板所示电极的插孔与相应电压插孔联接起来,即可获得所需要的实验条件图21—2示波管各电极的接线图图21—3e/m实验电源()等电位法将第一阳极第二阳极及、偏转板全部和联接起来,1Ac AX YU2使这一部分空间成为等电位区这时来自栅极附近第一聚焦点见图)的FN22—17电子一进入阳极区就在等位场中作匀速运动由于电子束未经电聚焦(见实验附22录中)电子束的电聚焦),故在屏上形成一个大的亮斑纵向速度的确定可4V”V,由加速电压确定由能量关系可得U21/2mv2z=eU2,螺距的确定显然,欲使电子恰在屏上聚焦,第一聚焦点到屏的距离必须等h F11于螺距h,或者是h的整数倍由式(21—3)可知,当V,确定之后,h惟一地决定于磁感应强度的大小这样,若固定(因而固定了)改变(即改变磁场电流B U2Vz,B)当在屏上观察到聚焦点时,必然有I,即
(一)1=p hp=1,2,3,•••,h=l/p216磁感应强度的确定可由螺线管的磁场电流计算求得由于螺线管不是无B BI限长,中间一段的磁场可由下式求出B=k•it on I21-7式中u0=4X107N/A2;n为螺线管单位长度的匝数,单位为M;JII是励磁电流,单位为A;k为修正系数,可由螺线管的几何构形及线圈的绕制方法求得本实验取k=
0.98o将式(21—5)、式(21—6)和式(21—7)代入式(21—4)式,得()-=------------8—%----------21—8认加(
0.98)r77T,令C=竺--------则()
0.98*Fe/m=C Up2/I2(21—9)2()偏转法使第一阳极与联接,第二阳极和一对偏转板与5联2A1Ui AX接,利用聚焦旋钮调节电子束将实现电聚焦,在屏上形成一个亮点这时给丫轴偏Ui,转板加数十伏的交流电压,电子束将在荧光屏上扫出一段亮线如果逐渐增大磁场电流亮线将一边旋转,一边缩短,最后缩成一个亮点,实现了磁聚焦若继续增大电I,流还会实现次、次聚焦此即偏转法测该方法中计算的公式在形式上I,23e/m e/mo与式(21—8)完全一样,只是其中的1应换成丫偏转板中心到屏的距离上述实验现象可解释如下电子束被电聚焦后,所有的电子基本都以速度可沿轴做匀速直线运动射向屏幕,z径向速度基本为零由于电子束很细,可近似认为从第二阳极射出的电子束的截面A2是一个“点”当偏转板丫加交流电压后,电子从丫偏转板获得径向速度相继从VY丫偏转板同一点射出的电子径向速度不同,而且方向有正、有负(因为偏转电压是正弦交流电压)当给电子束加某一纵向磁场后,具有了径向速度的这些电子开始作B螺旋运动由于螺旋运动的周期与径向速度无关,所以这些电子具有相同的回转周期和相同的螺距只是由于径向速度的大小不同,因而回转半径不同而已这样当这T h些电子到达荧光屏时,它们绕各自的螺线轴心转过了相同的角度6,从而落到屏上的同一条直线上;同时这条直线相对于轴转过了角图中画出了个电子到达y21—44屏幕时的情形可清楚看出,它们落在屏上的个点、「、「在同一条直线上,4Pi P,P P2而这条直线相对轴转过了角,当增加时,这条亮线继续旋转,且由式y6=20B21-1可知,的增加,将使回转半径减小因而屏上的亮线随的增加一边旋转,一边缩短B B当时,恰好电子束就被纵向磁场聚焦成一个亮点图画出了由6=2n1=h,21—50变到冗的过程中,亮线的变化情形0图21—4偏转法原理图21—5屏上的亮线随B的增加边旋转边缩短【实验要求】用等电位法测1检查和调整示波管在螺线管中的位置,并调整螺线管方位与地磁场平行1按原理所述将、、、、、丫接成等电位5用高内阻直流高2A1A22X1X2Yi2压表测量;磁场电流用安培计测量分别在为、下测量一次聚焦3U2800V,900V,1000V.1100V1200V和二次聚焦的磁场电流,将磁场换向后,再测一遍B用偏转法测2调节为之间某值,调节聚焦、亮度旋钮,l U280V〜1200V使屏上亮线清晰,亮度适中按原理所述方法进行一次聚焦、二次聚焦,记录相应的磁场电流值将换2B向,再测一遍注意事项3换向再测时,应保证值与未换向前相同1B U2电路有高压,谨防触电!防止电源短路2螺线管中通大电流,不测时断开磁场电流电源,避免过热3数据处理4将仪器型号、级别、实验室提供的实验参数及原始数据整理成表格1计算常量注意的单位2C,C等电位法要求出正、反向相应下磁场电流的平均值,然后分别作出3B U2p=、时的曲线,并由图线斜率及常量求出再取平均值1p=2U2〜V Ce/m,偏转法要求出正、反向相应聚焦次数下磁场电流的平均值、4B L1,2-7+丁然后按公式/=勺士求相当于一次聚焦的磁场电流值加权平均值,代入1+2公式求出e/m5求出e/m测量值与公认值的相对百分差公认值e/m=
1.759X10nC/k go试导出测量相对不确定度表达式6【思考题】在仅对电子束进行电聚焦的情况下,每改变一次电子束的方向后再改变的1U2大小,如果屏上光点不发生移动,地磁场就与电子束平行了,为什么?此时接通磁场电流,然后再改变其大小,如果屏上亮点不动,则螺线管磁场、地磁场和电子束者3就平行了为什么?等电位法中,电子束从一次聚焦到二次聚焦的过程中,屏上亮斑如何运动?2试解释之偏转法中,螺线管中的电流反向后再逐渐增大,屏上亮线是否反向旋转?为3什么?偏转法中,电流平均公式实质上是加权平均,即权重取权重取试4I1,I22解释这样取权重因子的合理性等电位法中,当、时,试计算电子的纵向速度、回5Uz=1000V1=1A V2转周期及螺距这时,电子束能否恰恰聚焦到屏上?如希望刚好实现一次聚焦,T h需增大还是减小磁场电流?提示计算时要用到实验室提供的参数由式可知,实现聚焦时,值不是连续的,而是必须满足“量子化条621-6h件如何理解这一现象?你能举出其他物理现象的类似例子吗?h=l/po。