考研《信号与系统》考研重点考点归纳

考研《信号与系统》考研重点考点归纳第章信号与系统1考点归纳

1.1

一、信号的描述及分类

1.信号的定义信号是指消息的表现形式与传送载体

2.信号的分类及特性

（1）确定信号与随机信号确定信号由确定系统产生、具有确定参数、按确定方式变化的信号随机信号具有不可预知的不确定性信号实际中的信号绝大部分都是随机信号

（2）连续信号与离散信号连续信号在定义的时间区域内任意时间点上都有定义的信号离散信号只在某些不连续时间值上给定函数值的信号

（3）周期信号与非周期信号X”）xt+nT]非周期信号丸nez4奇信号与偶信号周期信号二，nGZxt+nTVx一八二工⑺x-n-.d川偶信号或X-f=一式八x\-n]=-奇信号或HD任何信号=-个偶信号+一个奇信号，其中偶部和奇部分别为:£y{x}=-[xr+x-f]d{xt}=-A-f]5功率信号与能量信号功率信号信号平均功率为非零的有限值能量信号信号总能量为非零的有限值

3.信号的能量与功率表1-1能量与功率计算公式连续信号离散信号I有总能量|x⑴〃⑸IM/fl-JI]限区小1间平均功率|XO|2dfIA fl-1||一•,二上工=lim d/，、一4-X无总能量J」*7，dz£,=limLvp|p=*r—*n--,V/r,x限区1T cp,“杷『〃一间平均功率卜丁z—n tE N27\说明1总能量有限的信号，平均功率为零;2平均功率有限的信号，能量无穷大

二、信号的运算

1.信号的相加与相乘同一时刻两信号之值对应相加减乘:或

2.信号的延时%信号延时后的信号0）%%%式中，＞0,波形在保持信号形状不变的同时，右移的距离；＜0则向左移动

3.信号的反褶与尺度变换

（1）信号的反褶XT形式，波形对称于纵坐标轴的反褶2信号的尺度变换x[at]形式，有以下规则a\x[at1

①，波形为的波形在时间轴上压缩为原来的;0df1atx I、«1

②，波形为的波形在时间轴上扩展为原来的a0x[at]1同

③，波形为的波形反转并压缩或展宽至x（qt+h）（式中a.0）

4.形如的波形变换a

（1）先向右（左）平移b个单位，再在此基础上压缩或扩展原来的;1ba

（2）先压缩或扩展原来的，再向右（左）平移个单位

三、指数信号与正弦信号

1.连续时间复指数信号与正弦信号连续时间复指数信号具有如下形式加=cel其中C和一般为复数1实指数信号实指数信号C和都是实数的x toa的正负对波形的影响

①若是正实数，x t随t的增加而呈指数增长；

②若是负实数，x t随t的增加而呈指数衰减2周期复指数和正弦信号xr=e-,c，0/周期复指数为纯虚数的信号，例如,vz=A coscoZ+0正弦信号周期复指数和正弦信号之间的相互转化:eJ6/=cos coot+j sin31

①利用欧拉关系

②用相同基波周期的复指数信号来表示:,•I AN_L Ap-J6P3MA叫A costuo/+M=ye e+2e3一。