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第八章形式散射理论
一、请写出克莱因-高登方程的方程式以及怎么理解〃负能量’的问题上式即为克莱因-高登方程在相对论力学中,负能量的出现几乎是不可避免的在经典力学中,由于粒子的初始能量为正,运动过程又必须保持能量守恒,因此以后任何时刻,能量也必然为正,不会引起麻烦在量子力学中,负能量问题必须另外考虑因为若有负能级存在,而且按式越大,负
8.8,k E得越大粒子从负的数值小的较高能级向负的数值大的较低能级跃迁,将不断放出能量于是体系将不会出现稳定态这个结果当然是不合理的
二、分析一下克莱因-高登方程为什么会出现负概率问题的原因先分析一下克莱因-高登方程出现负概率问题的原因由于克菜因-高登方程是对时间的二阶微分方程,初始条件必须同时由X决定而概率流守恒定律或连续性方程是对时间的一阶微分方程,为使它和克莱因-高登方程一致,必然依赖于时间的一阶微商P P而况心是任意的,于是就不可避免地出现负概率问题0
三、为了克服跃迁到负能态的困难,狄拉克提出空穴理论,请简单分析为了克服跃迁到负能态的困难,狄拉克提出“空穴”理论假定在真空状态下,所有负能态都已被电子填满因此根据泡利不相容原理,在真空中运动的能量为正的电子不可能跃迁到负能态中去这种被填满的负能态称为费米海,它只起一个背景的作用在负能态中的电子,它的能量和动量是不能观测的只有从费米海中移去一个或多个电子时,才会产生可观测的效应例如,由于某种外来作用,把负能态中的一个电子激发到正能态,从而使得负能态中出现一个空穴,于是这个空穴就类似于某种具有正能量的东西
四、洛伦兹矩阵由哪些重要的性质对每一个均有1=S,V,T,P,A,「凡或一2=+11除「外,对每一个最少一个有「使它满足2s m,利用性质⑵和⑴,得〃=_厂厂厂=+厂〃厂小12两边取迹.±Trrn=-Trrmrnrm=-Trr^OT2=Trrnrm2=o即除「外,所有其余的个矩阵的阵迹均为零s15⑶对给定的「
③和「总可以找到另一个但这个「不是「使得baWb,n ns,a bab nrr=f r式中,力*是一个常数,视、、不同而可能取不同的值a bn⑷丫矩阵满足5/75+M=0%,%]==0一]卜$%九-“〃-〃
九五、为以后将狄拉克方程写成更方便的协变形式,引入四维坐标的协变和抗变矢量,第分量的方程式是什么,以及应满足什么条件..dyf dd3\^2n龙k=T方%[%数+%密+京纱也3N=22”也9=1,2,…,NT-1先来看看应和必须满足的条件这些条件有B给出正确的质能关系=c2p2+m2c\1E算符是厄密算符;2H⑶式或式具有洛伦兹不变性
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348.41。