高等量子力学-习题及答案 ch07 形式散射理论

第七章形式散射理论

一、T矩阵的方程式以及怎么用T矩阵求跃迁率完成式

7.10的积分并令tof-8后得（0=当rWs口寸为2（叱+2）按照上述方式定义的矩阵T称为跃迁矩阵式

7.12表示，一旦求出T矩阵，就可以给出跃迁概率由式

7.12得到，从s态到r态的跃迁速率为

二、什么是S矩阵，应满足什么条件为了使散射理论的公式具有更明显的对称性,在量子力学和量子场论中用得更多的是散射矩阵，或称S矩阵下面将看到S矩阵和T矩阵一对应，实质上是完全一样的，不过是换了一种对称更明显的表述方式由于”一是完备系，可以将，「按｛，展开，有喈工/

7.56S%9+式

7.56的右端不包含分立的束缚态，因为这些态都和“4正交由散射态的正交归一条件得矩阵S称为散射矩阵或简称S矩阵

三、S矩阵具有下述性质有哪些LS矩阵具有幺正性，满足工再或»忌=再n n

2.S矩阵和演化算符的关系S=UgF

7.75式

7.75表示，S矩阵对应的算符等于体系从t--8开始，经散射后，演化到t-+8的演化算符算符S称为幺正散射算符它的矩阵元Srq表示若体系在t--8时处在无微扰的本征态力q，则经过散射和相互作用后，在t-+8时体系处在心态的概率振幅S矩阵与体系的性质、体系的哈密顿算符有关，因为演化算符U决定于体系的哈密顿算符H

3.S矩阵的转动不变性和分波法⑹二汶f QI+lelJ/sin BRcos0k1=

04.S矩阵的幺正性和光学定理=佃%=Q.Im.=yhn/

05.S矩阵的时间反演对称性值同/|嘘嘘限*|s=T|T—吟-耶卜*〉M

四、请写出戴逊Dyson方程以及玻恩级数的方程式」T

7.43T=U+U口纥-4+iha式

7.43称为戴逊Dyson方程它既可以用算符的形式写出，也可以用态的形式给出由式

7.20,进行反复迭代后有必+=%+GU/+=忆+叭G+GEUGEs UWs+…

7.441=匚就萌匕波函数的戴逊方程式

7.44是玻恩级数，它一直可以做到任意级它的一级近似就是玻恩一级近似。