高等量子力学-习题及答案 ch05 开放量子系统动力学

第五章开放量子系统动力学

一、量子理论在哪些方面有重大的改变和发展统所做的局部观测和统计性研究，导致量子理论在以下三个方面的重大改变和发展其一，产生了不同于纯态的混态概念；其二，混态的演化不再像纯态遵守幺正和可逆的薛定博方程，而是遵守一般是非幺正和不可逆的“主方程”；其三，测量过程一般不再是正交投影，而是非正交投影

二、开放系统动力学的定义，总哈密顿量的公式是什么一般来说，开放系统是指一个量子系统S耦合到另一一个称作环境的量子系统B的系统因此，它是复合系统S+B的子系统多数情况下假设复合系统是封闭的，遵循哈密顿动力学，然而，子系统s的状态将随其内部动力学和与环境的相互作用而改变相互作用导致某种系统一一环境关联，以致一般情况下，S态的变化下不再是幺正的、哈密顿动力学的变化，子系统S的动力学由总系统哈密顿演化驱动常称作约化系统动力学，并且S也被称作约化系统设Hs是系统的希尔伯特空间，Hg是环境的希尔伯特空间总系统S+B的希尔伯特空间由张量积=艺表示总哈密顿量H⑴为B

三、马尔科夫量子主方程怎么写如果量子动力学半群存在，在某种数学条件下（见下面），一个线性映射L,即半群的生成元，可以表示成如下指数形式V（/）=exp£）（上由此，立刻可以得到开放系统约化密度矩阵的一阶微分方程上式方程式叫作马尔科夫量子主方程

四、借助本征算符的性质可以得到的近似有哪些第一个近似是弱耦合假设，这个假设允许将精确的运动方程展开到密度矩阵二阶项，结合条件夕«）“/«）

③/B,导致对主方程的玻恩近似第二个近似是马尔科夫近似，将密度矩阵ps⑸用当前时刻的密度矩阵ps（t）代替再者，将积分限推至无穷大得到主方程的玻恩-马尔科夫近似玻恩-马尔科夫近似相关的物理条件是，系统和库的关联时间TB比系统的弛豫时间TR小很多，即最后，在旋波近似中，对于比例于expU（一切”的快速振荡项中的〃部分可忽略，这使得量子主方程为Lindblad形式相应的物理条件是，问题中涉及频率差的倒数（一|0-「）。