相似单元测试一

《相似》单元测试

（一）

一、选择题（每题分，共分）

4241.梯形两底分别为〃

2、〃，过梯形的对角线的交点，引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为（）m+n2mn mnm+n・）A.B.C L.〃mn2+m+n2mnAn

12.如图，在正三角形ABC中，D,E分别在AC,AB±,且——,AE=BE,则AC3有（）A.MED^ABED B.AAED^ACBDC.^AED^^ABD D.ABAD^ABCD

3.尸是RtAABC斜边3C上异于

3、的一点，过点作直线截△ABC,使截得的三角形与△A5C相似，满足这样条件的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条

4.如图，ZABD=ZACD,图中相似三角形的对数是（）A.2B.3CA D.

55.如图，4BCO是正方形，石是C的中点，是边上的一点，下列条件中，不能推出△A.ZAPB=ZEPC B.ZAPE=9Q°CP是BC的中点D.BP:BC=2:3A3P与△ECP相似的是（）

6.如图，△A8C中，4，8于，且有下列条件其中一定能够判定△A8C是直角三角形的共有（）

（1）N8+ND4c=90；

（2）ZB=ZDAC；CD AC

（3）—=—；

（4）AB2^BDBCAD ABA.3个A2个Cl个DO个

二、填空题（每题分，共分）

4247.已知线段a=6cm,b=2cm,则a、b、a+力的第四比例项是cm,Q+〃与4—b的比例中项是cm.型a+b b+c4+c刖

8.右-------=--------=---------=m,贝IJ

9.如图，在△ABC中，AB=AC=ZJ,在AC上，且3Q=BC=18,DE〃BC交AB于E,贝iJ°E=.

10.如图，口43中，E是A3中点，尸在AD上，且”=2，EF交AC于G,则AG:AC=.

11.如图，AB//CD,图中共有对相似三角形.

12.如图，已知△ABC,P是A8上一点，连结CP,要使△ACQ S/XABC,只需添加条件（只要写出一种合适的条件）.

三、解答题（题每题分，题分）13/6817/

81013.如图，RtAABC中，8_1钻于,后为3中点,延长

4、£相交于点足求证——=——.BC DF

14.如图，在△ABC中，AB=AC延长3c至，使得CO=3C,CELBD交AD于E,连结BE交9AC于凡求证4歹=尸.

15.如图，BD、CE分别是△48C的两边上的高，过作GL3C于G,分别交CE及84的延长线于反H,求证1DG=BG・CG；2BG-CG=GF・GH.

16.己知石〃AB,O^=OC OE,求证AD//BC.

17.已知如图，尸是四边形A3CO对角线AC上一点，EF//BC,FG//AD.求证丝+口=

1.AB CD

18.在AABC中，AB=AC=T!,在AC上，且=BC=18,DE〃BC交AB于E,则DE=.《相似》单元测试

（一）参考答案1-6BBBDCA BBBDCA

7.-

408.

29.

1010.1:

511.

712.ZACP=ZB

314、略

15.证ASQG SADCG,ABGH AFGC

16.AO OBOC「4石CG CF..a4in0n r——=——=——

17.——=——，——=——相加即可OE ODOA ABAC CDAC

18.10。