文本内容:
实验四纯弯曲梁正应力测定试验
一、实验目的
1.掌握电测法测定应力的基本原理和电阻应变仪的使用
2.验证梁的理论计算中正应力公式的正确性,以及推导该公式时所用假定的合理性
二、试验原理梁弯曲理论的发展,一直是和实验有着密切的联系如在纯弯曲的条件下,根据实验现象,经过判断,推理,提出了如下假设梁变形前的横截面在变形后仍保持为平面,并且仍然垂直于变形后梁的轴线,只是绕截面内的某一轴旋转了一定角度这就是所说的平面假设以此假设及单向应力状态假设为基础,推导出直梁在纯弯曲时横截面上任一点的正应力公式为4-1式中M一横截面上的弯矩;L一横截面轴惯性矩;Y一所求应力点矩中性轴的距离整梁弯曲试验采用矩形截面的低炭钢单跨简支梁,梁承受荷载如图4-1所示在这种载荷的作用下,梁中间段受纯弯曲作用,其弯矩为Fa,而在两侧长度各为a的两段内,梁受弯曲和剪切的联合作用,这两段的剪力各为土F o实验时,在梁纯弯曲段沿横截面高度自上而下选八个测点,在测点表面沿梁轴方向各粘贴一枚电阻应变片,当对梁施加弯矩M时,粘贴在各测点的电阻应变片的阻值将发生变化从而根据电测法的基本原理,就可测得各测点的线应变值£j(角标j为测点号,M,2,3,…,8)由o于各点处于单向应力状态,由虎克定律求得各测点实测应力值R实力即梁表面的横向片是用来测量横向应变的,可用纵向应变与横向应变的关系求得横向变形系数U值图4-1整梁弯曲试验装所谓叠梁,是两根矩形截面梁上下叠放在一起,两界面间加润滑剂,如图3-2所示两根梁的材料可相同,也可不同;两根梁的截面高度尺寸可相同,亦可相异只要保证在变形时两梁界面不离开即可图4-2所示的叠梁,在弯矩M的作用下,可以认为两梁界面处的挠度相等,并且挠度远小于梁的跨度;上下梁各自的中性轴,在小变形的前提下,各中性层的曲率近似相等从而,可以应用平衡方程和弯曲变形的基本方程等建立弯矩M,Mi和M2之间的关系如下式2M=£Mji=l4-21_Mi式中M一总弯矩;做为上下梁各自承担的弯矩;Ei、
二、分别为上下梁的材Pi EJzi,Pi料弹性模量,轴惯性矩,曲率半径由此关系即可确定上下梁各自承担的弯矩曲和M2实验时,在梁纯弯曲段沿横截面高度自上而下选八个测点,在测点表面沿梁轴方向各粘贴一枚电阻应变片,当对梁施加弯矩M时,粘贴在各测点的电阻应变片的阻值将发生变化从而根据电测法的基本原理,就可测得各测点的线应变值J(角标j为测点号,尸1,2,3,…,8)由于各点处于单向应力状态,由虎克定律求得各测点实测应力值R实〃即cr实)=(4-3)E£J根据此实验结果,分析式(4-1)的有效性,并按式(4-1)分别计算出上、下梁的应力值R理j然后将R实j与R理j进行比较,通过该试验,以明确叠梁,整梁横截面上的应力分布规律图3-2叠梁弯曲实验装置
三、实验仪器
1.弯曲梁试验台
2.静态电阻应变仪及预调平衡箱
3.拉、压力传感器及数字测力仪
四、实验表格测试数据记录表格参考格式载荷电阻应变仪读数FkNAi A Ai A2A3△A3A A5AI24566A AAAA△△△正应力试验结果与理论计算值比较各测点正应力值(MPa)AA AiA)测点A3AG实验值理论值相对误差%用坐标纸按比例绘出整梁横截面上正应力分布图,并将实验结果与理论计算结果作比较。