实验八 R、L、C串联电路的谐振实验

实验

八、、串联电路的谐振实验R L C

一、实验目的、研究交流串联电路发生谐振现象的条件

1、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征

2、研究串联电路参数对谐振特性的影响3

二、实验原理、串联电压谐振1RLC在具有电阻、电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振、、串联谐振又称为电R L C压谐振在由线性电阻、电感、电容组成的串联电路中，如图所示R Lc8-11兀2fC当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即rnCX；271f L=T-二图8-1RLC串联电路图p arctg_t________r=0R1=0即电源电压与电路中电流，同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振谐振u频率用表示为fo1f=f0=WE7谐振时的角频率用（00表示为1CO—COO—1谐振时的周期用表示为To串联电路的谐振角频率频率周期完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是30fo,To,电路本身的固有性质，而且每一个、、串联电路，只有一个对应的谐振频和周期因R L C foTo而，对、、串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发R LC生谐振在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振一种是当外施电压频率固定时，改变电路电感或电容参数的方法，使电路满足谐振条件另一种是当电f LC路电感或电容参数固定时，可用改变外施电压频率的方法，使电路在其谐振频率下达到谐LC f振总之，在、、串联电路中，、、三个量，无论改变哪一个量都可以达到谐振条件，R LCfLC使电路发生谐振、串联电压谐振特征2RLC串联谐振具有以下主要特征电路的阻抗1|Z|=J R2+X-xj-R电路对电源呈现电阻性，其值很小电源供给电路的能量全被电阻所消耗，电源与电路之间不发生能量互换能量互换只能发生在电感线圈与电容器之间LC电路的电流2当电源电压不变的情况下，见图所示电路的电流将在谐振时达到最大值电流的大U7-2小决定于电阻的大小，电阻越小，电流就越大，当电阻趋近于零时，则电流趋向无穷大当R R电阻越大时则电流就越小R⑶电路的电压=UU R由于XC=XL,于是UL=UC见图8-3所示，UL与Uc在相位上相反，互相抵消，对整个电路中不起作用，因此电源电压等于电阻上的电压但是，和的单独作用不容忽视；因U UR UL Uc为图8-2电流随频率变化曲线图8-3串联谐振相量图图8-4Q与谐振曲线关系UUL=IXL=—XLUUc=IXc=—XcR当时，和者高于电源电压当二时，和者低于电源电压XL=XCR UL Uc BXL XcRUL UcB当时，和将远远高于电源电压多少倍这是我们研究和十分注意的关键问题XL=XC»RULUc电路的品质因数4电路中的或与电压之比值称为电路的品质因数，用表示，即Uc ULU QC_Uc_U L_1%LU U3oCR R可见品质因数也是由电路的参数决定的当和值不变，只改变值值越小,值越大Q LC RR Q则谐振曲线越尖锐，R值越大则Q值越小谐振曲线越平坦见图8・4所示

三、实验内容及步骤/+U R.,I—►VA---\+如左图所示，本次实验选用交流电压源Sources+R々元器件库中的AC voltagesource,所有的测量仪器也需T-1换成交流测量模式基于R、L、C串联电路谐振的性■质，可在实验电路中直接串联个电流表，在、、n1R LC-U十元器件上各并联个电压表，合理改变电源的频率，可01以找到这样一个频率值，可使得电流表的读数最大，R图8・5R、L、C串联谐振电路示意图上电压表的读数与电源电压值相等，、上电压表读数相等，即L CI=Io=U/R UR=U UL=Uc

8.1则这个频率值即是该电路的谐振频率实验步骤如下打开软件，选中主菜单选项中的使得绘图区域1EWB Circuit/Schematic Options/Grid Showgrid,中出现均匀的网格线，并将绘图尺寸调节到最佳⑵在元器件库中调出个接地点和个交流电压源器件，Sources1Ground1AC voltagesource从元器件库中调出个电阻、个电感和个电容器Basic1Resistor1Inductor1Capacitor件，最后从元器件库中调出个电流表、个电压表器件，Indicators1Ammeter3Voltmeter按下图所示排列好8-6U1将各元器件的标号、参数值亦改变成与下图所示一致38-6图8-6R、L、C串联谐振实验电路图将所有的元器件通过连线连接起来注意电压源、电流表、电压表的正负极性4检查电路有无错误5U2对该绘图文件进行保存，注意文件的扩展名要保留

6.ewb按下界面右上方按纽对该保存过的绘图文件进行仿真7EWB“1”按下界面右上方按纽停止仿真，读取各电压表、电流表的读数，看是否符合式8EWB“0”

8.1中的三个公式若符合，将此时电源的频率、各测量读数填入表的相应表格中；若不符合，8-1调整电源频率值，重复步骤、直至测量读数符合式为止，此时的电源频率值即谐振频78,

8.1率在中找到的谐振频率上下各选择两个频率值，测量这四种情况下个电压表和电流表的读数98并记录到表中8-1表8-1电阻取620Q时串联谐振测量表谐振频率及谐振频率上下频率f of o测量内云■10»频率fKHZ电阻电压UR V电感电压UL V电容电压Uc V电流I mA改变电阻的阻值由原来的为重复步骤记录数据到表10620Q

2.2KQ,3——9,8-2实验完成后，将保存好的绘图文件另存到教师指定的位置，并结合实验数据完成实验报告的11撰写表8-2电阻取

2.2k时串联谐振测量表谐振频率及谐振频率上下频率f of0测量内10»频率f KHZ电阻电压UR V电感电压UL V电容电压Uc V电流I mA

四、注意事项、每个电路中均必须接有接地点，且与电路可靠连接即接地点与电路的连接处有黑色的1EWB结点出现、双击交流电压源得至元器件属性对话框，在2AC voltagesource,AC voltagesource Properties中设定电源的电压值本实验为在中设定电源频率本实Value/Voltage3V,Value/Frequency验即通过调节此频率得到电压表、电流表的读数符合谐振性质而找到谐振频率的，中设定电源的相位为即可Value/Phase ODeg、改变电阻的阻值时，需要在电阻器件的元器件属性对话框中选3Resistor ResistorProperties择选项，在其后的框中填写阻值，前一框为数值框，后一框为数量级框，Value/Resistance R填写时注意两个框的不同、测量电流时应该把电流表串联在电路中进行测量，中电流表粗线接线端为电流流入方4EWB向，另一个接线端为电流流出方向，使用时应特别注意电流表的极性，即电流流入、流出方向、测量电压时应该把直流电压表并联在电路中进行测量，中电压表粗线接线端要与欲测5EWB电路的负极相连，另一个接线端则与欲测电路的正极相连，使用时应特别注意电压表的极性、基于绘图美观的考虑，可将电流表、电压表通过工具栏中的“翻转”快捷键调整到与待测器6件或电路平行的状态再连线、本次实验所用电压表和电流表均为交流模式，即在（电压表）、（电流表）7Voltmeter Ammeter器件的元器件属性（VoltmeterProperties AmmeterProperties）对话框中选择Value/mode/AC选项，另在对话框中可为电压表、电流表命名Label/Label、绘制好的实验电路必须经认真检查后方可进行仿真若仿真出错或者实验结果明显偏离实际8值，请停止仿真后仔细检查电路是否连线正确、接地点连接是否有误等情况，排除误点后再进行仿真，直到仿真正确、测量得到理想的读数、在读取电压表的读数时，为消除网格线对读数的影响，可取消主菜单（^日9Circuit/Schematic0腿/选项中的设置好后将看到绘图区中的网格线已消去，此时即可读数了61^5110081^,、交流电压表、电流表上显示的读数为数值，并非向量，直接记录数据即可

1011、文件保存时扩展名为・ewb:关闭文件或EWB软件后想再次打开保存后的文件时，必须打开软件后通过主菜单选项或者工具栏中的“打开”快捷键来实现EWB File/open

五、实验拓展本次实验主要做的是测量、、串联电路的谐振频率及性质的实验，有兴趣的同学可以设R LC计一个测量、、并联谐振频率的实验电路，研究一下并联谐振的性质R LC

六、预习要求、复习、、串联谐振理论1R LC、熟悉实验目的、明确实验内容及步骤2

七、思考题、实验中如何判断电路达到谐振状态？

1、电路达到谐振状态时，所测数据是否附合的关系？若不附合二及2UR=UUL=UC URU UL=UC的关系试分析原因？、谐振时及是否一定比大？什么情况比大？什么情况比小？3Uc ULUUU

八、实验报告、写出实验名称、目的、内容及步骤

1、画出实验电路图

2、填写表、表38-

182、根据实验内容所测得的数据用座标纸在同一座标上绘出两组、、串联谐振一曲线，4R LC If如图所示8-

7、回答思考题5fKHZ图8・7R、L、C串联谐振I-f曲线图。