文本内容:
弧、弦、圆心角课题
24.
1.3课型新授教学媒体多媒体
1.通过观察实验,使学生了解圆心角的概念.知识技
2.掌握在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,就可以推出它们所能对应的其余各组量也相等,以及它们在解题中的应用.通过复习旋转的知识,产生圆心角的概念,然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中,教学目过程方如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,标法最后应用它解决一些具体问题,进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.情感态激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.度在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对弦也相等及其两个推论和它们的应用.教学重点教学难点探索定理和推导及其应用.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图
一、导语|这节课我们继续研究圆的性质,请同学X教师布置学生画图,复习旋转知识,为探究本节课/2\们完成下题.B定理作铺垫学生通过画图
1.已知△OAB,如图所示,作出绕0点旋转
30、复习旋转知识,明白绕0通过学生亲自
45、60°的图形.点旋转,0点就是旋转中动手操作发现2,圆是中心对称图形吗?将圆旋转任意角度后会出现什么情况?我心,旋转30°,就是旋转圆的旋转不变们学过的几何图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是?角是30°性,为后续探究打下基础
二、探究新加
(一)、圆心角定义在纸上任意画一个圆,任意画出两条不在同一条直线上的半径,构成一个角,这样的角就是圆心角.如图所示,ZA0B的顶点在学生画一个圆,按教师要圆心,像这样,顶点在圆心的角叫做圆心角.求操作,观察,思考,交流,教师给出圆心角定义,通过该问题引起学生思考,进
(二)、圆心角、弧、弦之间的关系定理学生按照要求作图,并观行探究,发现关1,按下列要求作图并回答问题察图形,结合圆的旋转不系定理,初步感变性和相关知识进行思如图所示的0中,分别作相等的圆心角NA0B和/A0B考,尝试得出关系定理,知培养学生的将圆心角NA0B绕圆心0旋转到NA0B的位置,你能发现哪些再进行严格的儿何证明.分析能力,解题等量关系?为什么?能力.得到在同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相学生思考,类比同圆中得等.到的结论进行探究,
2.在等圆中相等的圆心角是否也有所对的弧相幕,所对的弦相等猜想,并验证呢?综合
1、2,我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理|在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦|也相等.学生思考,明白该前提条为继续探究其3,分析定理去掉“在同圆或等圆中”这个条件,行吗?件的不可缺性,师生分析,推论奠定基础.
4.定理拓展进一步理解定理.
①在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角,所全解定推他对的弦也分别相等吗?完学好思中理
②在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角,所系推行其所叙更比比地对的弧也分别相等吗?综上得到教师引导学生类比定理独关的进到理握在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦也相等立用类似的方法进行探般其类类彻握它并得定在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,所对的圆心角也相等.究,得到推论把以用受综上所述,同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组透掌和个的识出量相等,就可以推出它们所对应的其余各组量也相等.应感想面和理
三、定理应用论广几整知给L课本例1区会述的
2.如图,在中,AB、CD是两条弦,0E1AB,七王二力0F1CD,垂足分别为EF.J/学生审题,理清题中的数1如果NAOB=NCOD,那么0E与OF的大小有什么关系量关系,由本节课知识思考解决方法.为什么六K培养学生解决问2如果OE=OF,那么0与圆的大小有什,刀卜题的意识和能么关系?AB与CD的大小有什么关系?为力,体会转化思想,化未知为已什么?NA0B与NC0D呢?知,从而解决本
三、课堂训练题.•完成课本83页练习•补充如图3和图4,MN是0的直j运用所学知识径,弦AB、CD相交于MN上的一点P,方冬进行应用,巩固ZAPM=ZCPM.P知识,形成做题1由以上条件,你认为AB和CD大小飞卜3-教师组织学生进行练习,技巧关系是什么,请说明理由.教师巡回检查,集体交流评价,教师指导学生写出2若交点P在的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证解答过程,体会方法,总明;若不成立,请说明理由.让学生通过练结规律.习进一步理解,
四、小结归纳培养学生的应
1.圆心角概念.用意识和能力
2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则它们所对应的其余各组量都分别相等,及它们的应用.归纳提升,加强让学生尝试归纳,总结,学习反思,帮助发言,体会,反思,教师学生养成系统点评汇总整理知识的习惯巩固深化提高,-.,,,,。