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小数的意义课件P PT制作人制作者PPT时间2024年X月目录第章小数的起源和发展1小数的概念最早由古希腊数学家提出01在古代,小数被广泛用于计量和商业交易中0203小数的发展历程在数学发展过程中,小数逐17世纪,小数渐被认识和应开始被系统地用研究和定义第章小数的运算2小数的加法保持小数点位对齐小数点置不变从右往左相加小数的减法保持小数点位对齐小数点置不变从右往左相减小数的乘法小数的乘法通过取消小数点,将小数转化为整数进行计算,然后将结果除以10的幂次方,重新加上小数点得到最终答案这个过程可以简化小数乘法的计算取消小数点转整数01除以10的幂次方02重新加上小数点03小数的除法小数的除法需要将被除数乘以恰当的倍数,使得除数变为整数,然后将商的小数点位置与小数位数对齐得到商这个过程需要注意小数点的移动乘以倍数01除数变为整数02小数点位置对齐03第章小数的转化3分数转化为小数分数转化方法结果具体步骤将分子除以分母得到小数形式除法运算小数的近似小数可以通过截断或四舍五入来近似表示,这在实际应用中非常常见近似小数可以方便进行计算和比较,同时也可以减少复杂度,简化问题的处理过程换元步骤01将小数转化为整数或其他形式的小数应用范围02适应不同问题要求优势03简化计算过程第四章小数的应用小数在金融中的应用货币计算财务分析利率计算准确计算利息帮助分析经济数据精确表示金额科学实验01记录实验数据自然规律02描述自然界现象03总结小数的应用无处不在,从科学研究到日常生活都离不开小数的计算通过掌握小数的意义和应用,我们能更好地理解和处理各种实际问题第五章小数的特点与性质小数的有理性所有的小数都有限小数和循可以表示为有环小数都是有理数理数有限小数和循环小数属于有理数的范小数是有理数的一畴种表达形式小数的无限性与有理数相对的概念是无理数,它是指无限不循环的小数无理数是无法用两个整数的商来表示的数,例如圆周率π和根号2就是无理数的例子无理数在小数的范畴中展示了更多的多样性和无限性小数的无限性无理数是指无π和根号2等数限不循环的小是无理数的例数子圆周率π和根号2都是无理数无理数无法用两个整数的商来表示小数的大小比较小数的大小比较可以通过十位数相同的小进制位的大小数,从高位到来判断低位依次比较逐位比较小数的大小通过比较小数位上的数字来判断大小小数的性质小数具有加法交换律、结合律等基本性质,这些性质决定了小数在运算中的规律小数的性质是数学运算中重要的基础,它们使小数的运算更加规范和方便,有助于我们更好地理解和应用小数这一数学概念小数的性质小数具有加法小数的性质决交换律、结合定了其在运算律等基本性质中的规律小数性质影响运算规律小数的基本运算性质第章小数的拓展与应用6小数与分数的关系小数和分数是分数可以转化小数可以转化常见表示形式为小数为分数数学转化规则数学转化规则数学中的常见形式小数的进化历程概念和运算规反映人类对数则完善学的认识数学发展的标志随着数学的发展小数在统计学中的应用描述数据的精重要作用于统度和准确性计学模型数据模型的基础数据分析中的重要角色第章总结7总结小数的重要性小数的精确性小数是数学中对数学建模和小数的运算和重要的概念之实际问题解决应用贯穿数学一至关重要的各个领域小数在代数、几何、小数运算需要严密概率等方面均有应了解小数的含义和性和准确性用作用小数具有一定的性质和规律01循环小数、无限不循环小数等特点了解小数的规律有助于提高数学运算的准确性02掌握小数的性质可避免运算错误03小数的应用领域金融领域物理学领域化学领域工程领域测量、建筑设计等化学计量、浓度计实验数据、精确测利率计算、股票涨算等量等跌幅度等金融领域01利用小数进行复利计算物理学领域02小数精确描述实验结果工程领域03小数在测量和设计中的应用小数的特点无限不循环小有限小数数循环小数循环小数的表示和无限不循环小数的计算方法有限小数的定义和特征和规律性质。