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集合与映射制作人PPt创作者时间2024年X月目录第章集合的基本概念1集合的运算并集与交集的集合运算的性定义质补集的概念集合A相对于全集并集运算满足交换U的补集,记作A集合A和B的并集,律和结合律交集的补集,包含在全记作A∪B,包含A运算满足交换律、集U中但不属于A和B中的所有元素结合律和分配律的元素集合A和B的交集,记作A∩B,包含同时属于A和B的元素互斥与重叠集合01互斥集合指两个集合没有共同元素重叠集合指两个集合存在共同元素包含关系02集合A包含集合B表示B的每个元素也是A的元素阿贝尔恒等式03集合A、B的并集再与集合A、B的交集的并集相等,即A∪B∪A∩B A∪B结尾通过学习集合的基本概念、运算、性质和应用,我们能更好地理解各种数学问题和实际应用中的情况集合论作为数学的基础,贯穿于各个学科领域,具有重要的理论和实用价值第章映射的基本概念2映射的定义01映射是集合间元素之间的对应关系映射的表示方法02用函数符号f:A-B表示映射的分类03单射、满射、双射映射的定理施罗德-伯恩康托定理卡尼定理斯坦定理集合对等的概念用于证明两个集合集合与幂集的基数的基数相等关系定理第章集合与映射的关系3集合与映射的应用数学建模应用信息科学应用人工智能应用机器学习数据分析数学模型。