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《整式的运算复习》ppt课件•整式运算的回顾•整式运算的法则和性质目录•整式运算的应用Contents•整式运算的注意事项•整式运算的练习题和答案01整式运算的回顾整式的加减法整式的加减法是整式运算的基础,需要合并同类项是指将整式中相同或相似项去括号是整式加减法中的重要步骤,需掌握整式的合并同类项和去括号等基本进行合并,简化整式的形式要遵循“去括号法则”,即括号前是操作“+”号时,去掉括号,括号内的各项符号不变;括号前是“-”号时,去掉括号,括号内的各项符号改变整式的乘法整式的乘法需要掌握单项式与单项式单项式与单项式相乘时,只需要将它相乘、单项式与多项式相乘以及多项们的系数、相同字母的幂分别相乘即式与多项式相乘的规则和方法可单项式与多项式相乘时,需要将单项多项式与多项式相乘时,需要将两个式分别与多项式的每一项相乘,再将多项式的每一项分别相乘,再合并同所得的积相加类项整式的除法整式的除法需要掌握单项式除多项式除以单项式时,需要将以单项式、多项式除以单项式被除式的每一项分别除以单项以及多项式除以多项式的规则式,再将所得的商相加和方法单项式除以单项式时,可以将多项式除以多项式时,需要将除数的系数和字母的幂分别放被除式的每一项分别除以除式在被除数的系数和字母的幂前的每一项,再合并同类项面作为系数和底数进行约分02整式运算的法则和性质整式的加法交换律和结合律整式的加法交换律两个整式相加,交换加数的位置,和不变整式的加法结合律三个整式相加,可以任意结合,和不变举例$a+b+c=a+b+c$,$x+y+z=x+y+z$乘法分配律乘法分配律$a+b timesc=a timesc+btimes c$举例$x+y timesz=x timesz+ytimes z$幂的运算法则同底数幂的乘法法则$a^m timesa^n=a^{m+n}$同底数幂的除法法则$a^m diva^n=a^{m-n}$幂的乘方运算法则$a^m^n=a^{mn}$举例$2^3times2^4=2^{3+4}=2^7$,$3^2div3^3=3^{2-3}=3^{-1}=frac{1}{3}$,${frac{1}{2}}^{-2}={frac{1}{2}}^{2}=frac{1}{4}$03整式运算的应用代数表达式的化简总结词整式运算在代数表达式的化简中有着广泛的应用,通过合并同类项、因式分解等整式运算技巧,可以简化复杂的代数表达式详细描述在解决代数问题时,经常需要处理复杂的代数表达式整式运算提供了有效的工具来化简这些表达式,例如合并同类项、提取公因式、进行因式分解等这些技巧能够大大简化表达式的结构,使其更易于进一步的分析和计算解方程和不等式总结词整式运算在解一元一次方程、一元二次方程和不等式中起到关键作用,通过对方程或不等式进行变形和求解,可以得到解的准确值或取值范围详细描述在解决方程和不等式问题时,整式运算起到了至关重要的作用通过对方程或不等式进行移项、合并同类项、提取公因式等整式运算操作,可以将其转化为更易于解决的形式对于一元一次方程,可以直接求解;对于一元二次方程,可以通过公式法或配方法求解;对于不等式,可以通过移项、合并同类项等手段求解或找到取值范围解决实际问题总结词详细描述整式运算在实际问题中也有着广泛的应用,通过建立整式运算不仅在数学领域有应用,还经常用于解决各数学模型和进行整式运算,可以解决各种实际问题种实际问题例如,在物理、化学、工程等领域中,经常需要建立数学模型来描述物理量之间的关系在这些模型中,整式运算被用来表示各种关系和规律,通过整式运算可以求解出未知量,从而解决实际问题此外,在经济学、金融学等领域中,整式运算也经常被用来建立数学模型和进行数据分析04整式运算的注意事项运算顺序的重要性01运算顺序是整式运算中的重要原则,必须遵循先乘方、再乘除、最后加减的顺序,不能随意更改顺序,否则会导致计算错误02在进行整式运算时,应先进行括号内的运算,然后依次进行乘除和加减运算,遵循从左到右的顺序进行避免运算错误的方法草稿纸使用在进行复杂的整式运算时,建议在仔细审题草稿纸上进行初步的计算和推导,以避免计算过程中的混乱和错误在开始计算前,应仔细审题,明确运算的步骤和顺序,避免因疏忽而导致的错误验算完成计算后,应进行验算,检查计算结果是否正确,确保没有遗漏或错误提高运算速度的技巧010203熟练掌握运算法则简化表达式练习熟练掌握整式运算的运算在进行整式运算时,应尽通过大量的练习,提高自法则和公式,能够快速进量简化表达式,减少计算己的计算能力和速度,熟行计算的复杂度能生巧05整式运算的练习题和答案练习题计算$2x-1x+3$计算$-2x+yx-2y$练习题计算$2x+1x+4$计算$x-yx+y$练习题计算$x+3y^2$计算$2x-y^2$练习题计算$x-2^2$计算$2x+y^2$答案解析单项式乘多项式$2x-1x+3=2x^2+6x-x-3=2x^2+5x-3$$-2x+yx-2y=-2x^2+4xy-yx+2y^2=-2x^2+4y-xy+2y^2$答案解析多项式乘多项式$2x+1x+4=2x^2+8x+x+4=2x^2+9x+4$$x-yx+y=x^2-xy+xy-y^2=x^2-y^2$答案解析平方差公式$x+3y^2=x^2+6xy+9y^2$$2x-y^2=4x^2-4xy+y^2$答案解析完全平方公式$x-2^2=x^2-4x+4$$2x+y^2=4x^2+4xy+y^2$THANKS。