《函数的单调性习题》课件

https://wenku.baidu.com REPORTING2023WORK SUMMARY《函数的单调性习题》ppt课件汇报人文小库2023-12-31https://wenku.baidu.com•函数单调性的定义与性质目录•判断函数单调性的方法•函数单调性的应用CATALOGUE•习题与解析PART01函数单调性的定义与性质函数单调性的定义函数单调性的定义如果对于函数的定义域内的任意两个数x1和x2，当x1x2时，都有fx1fx2，则称函数在此区间内单调递增；反之，当x1x2时，都有fx1fx2，则称函数在此区间内单调递减单调性的判断方法通过比较定义域内的任意两个数对应的函数值来判断函数的单调性函数单调性的性质单调性的传递性如果函数在区间[a,b]上单调递增，且acdb，则函数在区间[c,d]上也是单调递增的同样地，如果函数在区间[a,b]上单调递减，且acdb，则函数在区间[c,d]上也是单调递减的单调性与导数的关系函数的单调性与其一阶导数的符号密切相关如果一阶导数大于0，则函数在此区间内单调递增；如果一阶导数小于0，则函数在此区间内单调递减单调性在函数图像上的表现单调递增的图像单调递减的图像单调性转折在函数图像上表现为随着x的增在函数图像上表现为随着x的增在函数的定义域内，可能存在某大，y的值也相应增大，图像从大，y的值相应减小，图像从左些区间内函数单调递增，而在另左至右逐渐上升至右逐渐下降一些区间内函数单调递减，这通常会在函数的图像上表现为拐点或转折点PART02判断函数单调性的方法导数法总结词通过求导数判断函数的单调性详细描述求出函数的导数，然后分析导数的符号，根据导数的正负判断原函数的增减性定义法总结词利用函数单调性的定义来判断详细描述在定义域内任取两个数$x_{1}$、$x_{2}$，且$x_{1}x_{2}$，然后比较$fx_{1}$与$fx_{2}$的大小，根据比较结果判断函数的单调性复合函数单调性判断总结词根据复合函数的单调性法则来判断详细描述如果内层函数和外层函数在各自象限都是增（或减）函数，则复合函数为增（或减）函数常见函数的单调性总结词记忆常见函数的单调性详细描述例如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，它们的单调性都有一定的规律可循，可以通过记忆来掌握PART03函数单调性的应用利用单调性解不等式010203确定单调区间解绝对值不等式解分式不等式通过分析函数的单调性，利用单调性，可以将绝对通过分析函数的单调性，可以确定函数在某个区间值不等式转化为普通的不可以将分式不等式转化为内的单调增或减，从而简等式，从而简化求解过程更容易处理的形式，从而化不等式的求解过程找到解集利用单调性求最值单调性与最值极值判定求最大值和最小值函数的单调性与其最值之通过分析函数的单调性，利用单调性，可以找到函间存在密切关系，利用单可以判断函数在某点的极数在某个区间内的最大值调性可以更方便地找到函值性质，从而确定最值点和最小值数的最值点利用单调性研究函数图像单调性与图像拐点利用单调性可以判断函数图像的拐单调性与图像走势点，从而更好地理解图像的形态函数的单调性决定了图像的走势，通过分析单调性可以更好地理解图像的变化趋势单调性与图像交点通过分析函数的单调性，可以判断两个函数图像的交点情况，从而确定交点的位置PART04习题与解析单调性判断题解析总结词掌握单调性的定义和判断方法详细描述通过判断题练习，让学生深入理解单调性的定义，掌握判断函数单调性的基本方法，如导数法、定义法等单调性应用题解析总结词运用单调性解决实际问题详细描述通过应用题练习，让学生学会运用函数的单调性解决实际问题，如最值问题、不等式证明等，提高数学应用能力单调性综合题解析总结词综合运用单调性知识详细描述通过综合题练习，让学生综合运用函数的单调性知识，如与不等式、极值等知识点的结合，提高学生的数学综合运用能力https://wenku.baidu.com REPORTING2023WORK SUMMARYTHANKS感谢观看。