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文本内容:
《平方根》说课稿《平方根》说课稿1
一、说教材本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的,是下节学习算术平方根的前提,是学习实数的准备知识,有助于了解n次方根的概念,为学习二次根式作出了铺垫,提供了知识积累这节课在内容安排上是先用实际例子引入了平方根及其概念,后半部分又在对平方与开平方进行比较的基础上找出了求一个数的平方根的方法,并通过2个例题巩固所学的概念,其中所选用的数字都比较简单,求解过程详细,可见其设计目的,并不着眼于计算,而在于巩固概念.因此,本课的重难点都是平方根的概念,而突破难点的关键是抓住平方根概念的本质特征,逐层深入,多角度展Zj*o新课标明确提出,义务教育阶段的数学课程,要从数学本身的特点出发,从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发,让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程,在获得对数学理解的同时,在思维能力,情感态度与价值观等多方面都得到进步与发展,因此,这节课教学三维目标就是
1、知识与能力目标能让学生理解平方根和开平方的概念,能正确地读写有关平方根的式子.
2、过程与方法目标让学生经历从实际例子归纳出平方根概念的过程,理解概念的本质.
2、已知一个数的平方等于1000,那么这个数是多少?
3、一只容积为
0.125立方米的正方体容器,它的棱长应为多少?这些问题的共同特点是已知乘方的结果,求底数的值,如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习填空
1、2=92=
0.
252、2=
0.0081学生在完成此练习时,最容易出现的错误是丢掉负数解,在教学时应注意纠正由练习引出平方根的概念二平方根概念如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根二次方根用数学语言表达即为若x2=a,则x叫做a的平方根由练习知±3是9的平方根±
0.5是
0.25的平方根0的平方根是0±
0.09是
0.0081的平方根由此我们看到3与-3均为9的平方根,0的平方根是0,下面看这样一道题,填空2=-4学生思考后,得到结论此题无答案反问学生为什么?因为正数、
0、负数的平方为非负数由此我们可以得到结论,负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质(可由学生总结,教师整理)
(三)平方根性质
1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数
2、有一个平方根,它是本身
3、负数没有平方根
(四)开平方求一个数a的平方根的运算,叫做开平方的运算由练习我们看到3与-3的平方是9,9的平方根是3和-3,可见平方运算与开平方运算互为逆运算根据这种关系,我们可以通过平方运算来求一个数的平方根与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算,而且正数的运算结果是两个
(五)平方根的表示方法一个正数a的正的平方根,用符号””表示,a叫做被开方数,2叫做根指数,正数a的负的平方根用符号“-”表示,a的平方根合起来记作,其中读作“二次根号”,读作“二次根号下a根指数为2时,通常将这个2省略不写,所以正数a的平方根也可记作”读作“正、负根号a”.练习用正确的符号表示下列各数的平方根
①26
②247
③
0.2
④3
⑤解
①26的平方根是
②247的平方根是
3、情感态度与价值观目标就是让学生体验数学与生活息息相关,从生活中来,到生活中去体验数学的作用与价值,使人人学到有用的数学.
二、说教法以前学生虽然学过乘方运算,但由于间隔时间太长,他们会有不同程度的遗忘,甚至有些概念已没了印象,同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨,结合本课特点,我采取了以下教学方法
(1)情境教学法目的就是使学生尽快“走进课堂”,激发学生的兴趣,引发学生思考.
(2)对比教学法即把新旧知识,把二次方与平方根的概念,计算过程等对比起来进行教学.即使他们掌握了概念的本质,又完善了学生的知识结构,从而降低了学生的学习难度.
(3)经验交流法即使学生在独立练习、思考的基础上,学会与人交流,与人合作,经验共享.
三、说学法说到学法,有一份资料上说一位美国教师在教学生画苹果时,提着一袋子苹果分给学生,让他们通过看,摸甚至咬上一口再画,学生们就画出了各种各样的生活中的苹果,自己的苹果,而不是老师的苹果,可见,学生才是学习的主人,我们应该把过程还给学生,让过程与结果并重新课程也强调学生的学习应在教师的指导下,主动地、富有个xing地学习.据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法.这样,既能形成组内合作,组间竞争的学习氛围,又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台.四说程序在设计思路上,我设计了四个环节,
(一)情境导入,发现问题.
(二)合作交流理解的概念.
(三)自主学习,完善自我.
(四)综合训练,突出重点.-情境导入,发现问题首先,我用多媒体播放问题情境,即三个问题1一个正方形桌面的边长是3尺,求这个桌面的面积是多少平方尺?2已知一个正方形的面积是9cm2,求它的边长.3如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米,求它的边长.前两个问题很好直接回答,而第三个问题就会使学生产生思维上困惑,引发起学生的思考,导入平方根.二合作交流,理解概念这一环节是整节课的重点环节,首先,我设计了以下练习
1、填空132=,-32=,22=,-2202=二22=9,2=4,2=03如果x2=9,则x等于多少?*2=呢?x2=0呢?4有没有一个数的平方等于负数的?相一相9如果说x2=a时,x就做a的平方根,思考1题中的结果并完成以下填空1正数的平方根有个,它们互为.20有个平方根,它是3负数平方根填“有”或“没有”学生通过对比交流,自主探究,很容易就可完成以上两题,对平方根本质的以及与平方的关系,也有了更深刻的认识,为突出重点,这个结论也是板书的内容.三自主学习,完善自我本环节涉及的主要是一些零碎的东西,难度不算太大,所以可以采取学生自学、教师辅导的方式进行,这里分两步进行第一步让学生自学课文中间部分的内容,并完成下列问题试一试1正数a的正的平方根用符号表示.2正数a的负的平方根用符号表示.3x2=a中,x叫—,2叫;中,2口4,a叫4读作读作士读作.5中的a应是数,能是负数吗?第二步教师板书归纳从而即很好地完成了平方根的读记教学,又使学生初步感受式子中a与的两个非负特征,利于算术平方根的教学.四综合训练,突出重点
1、阅读122页最下面一小节的内容,并填空⑴在式子x2=aa20中,已知x求a是运算.已知a求x是运算.平方与开平方互为.⑵通过以上的学习,你怎样求一个数的平方根?又如何来验证你求得的结果?让学生先独立解决⑴题,再小组交流⑵题的答案,找到解题的方法.
2、例2,例3是对平方根概念的巩固与拓展,在例2中由于学生还不熟于平方根的表示方法,所以应在平方根的概念和土号上加以明确,而例3则要把握平方根概念的本质,根据该数的正负或0来确定其平方根,这部分内容可用板演或展台展示结果的方式进行,让学生独立完成,应给予恰当的评价.
3、最后,我又设计了一道辨析题在做一道求4的平方根的题目时,小明说“4的平方根是2”,小红说“4的平方根是一2”,小强说“2是4的平方根”小芳说“一2是4的平方根”,请问他们的说法正确吗?通过这道题目,使学生在熟悉平方根概念的基础上更加深理解,同时对以往五种运算中从未出现过的一题两解的现象作出了解释,使学生明白了一种整体与局部的关系,再一次突出了重点.
(五)小结中,我用“我要说”的栏目,鼓励学生参与总结,发现学生的点滴进步,完善了学生的知识体系.
(六)课下练习,照顾到学生之间的差异,又做到前后呼应,分两类
1、必做题即课本练习题.
2、选做题解决引入中的问题,并说明答案的合理xing.《平方根》说课稿2
一、教材分析
1、说教材《算术平方根》是九年制义务教育人教版七年级下册第十章《实数》的第一节内容,与旧教材相比,它在这里先讲算术平方根再去学习平方根为后学习平方根奠定一定基础,同时也把数从有理数拓展到无理数这一节的教材编写思路是由浅入深,循序渐进,引导学生观察、实验、猜测,逐步培养学生的逻辑推理能力
2、教学目标和要求根据新课标的要求及七年级学生的认知水平,我制定本行课的教学目标如下知识技能了解算术平方根的概念,会求正数的算术平方根数学思考通过探索的大小,培养估算意识解决问题通过拼正方形的活动,体验解决问题方法的多样性,展形象思维情感态度通过学习算术平方根,认识数学与生活的密切关系通过探究活动,锻炼意志,建立自信心,提高学习热情
3、教学的重点与难点重点算术平方根的概念,感受无理数难点探究大小的过程
二、说教学理念培养学生的合作探究精神,自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念课堂教学中渗透了数学的转化思想,数型结合思想,体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度,过程与方法的三统
一三、说教法本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征,采用多媒体辅助教学,将知识形象化、生动化、具体化,在教学中采用启发式、师生互动式等方法,充分发挥学生的主动性、积极性,特别是通过拼图法得出再通过渐进法得出的大小教师采用点拨的方法,启发学生主动思考,尝试用多种取值来得出的大小,进而引出无理数使整个课堂生动有趣,极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解,一题多法的创新能力,使课本知识成为学生自己的知识
四、说学法课堂中逐步设置疑问,让学生动手、动脑、动口,积极参与知识学习的全过程,渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法,培养学生学习数学的兴趣,给学生提供更多的活动机会和空间,使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展
五、说教学过程
(一)创设情境、激发情趣通过工厂要做一批面积为4平方米和2平方米的正方形模板,老板为了赶产品提出来加工资,由面积是2平方米的正方形模板的边长巧妙的引入算术平方根使学生能认识到学好本节的作用,又能激发他们的学习兴趣
(二)动手操作、初步感知通过一个正数的平方,求出面积为
1、
4、
9、
16、
25、4/25的正方形的边长,学生很轻松地就可以答出进而巧妙的介绍算术平方根的概念,进入新知
(三)实践说明、深入新知在进入算术平方根的概念之后,我们去试作加深对算术平方根的知识,学生在老师的引导之下的做一相关的例题
(四)巩固练习、通过习题巩固算术平方根的知识
(五)启发诱导、实际运用、拓展新知让学生动手去完由两面积为1的小正方形去拼一面积为2的大正方形,并求出大正方形的边长由所学知识大正方形的边长应为自然地过渡到探究大小,让同学们先估计的大小教师从中他们估计不同的值通过小组讨论,让学生各抒己见,畅所欲言,鼓励学生倾听他人的方法,从中获益,增加了学生的合作探究精神,有意识地培养学生的说理能力,逻辑推理能力,增强了语言表达能力,培养学生的一题多思,团结合作的创新精神(在此探究过程中要用到渐近法)进而得出是无理数
(六)反馈矫正、作业通过课堂练习,强化学生对这节课的掌握,为此我设计了两道习题,第一道是开放题,这道题有助于帮助学生解决生活中的实际问题,可以激发学生学习数学的热情第二道题采取了客观题的形式,难度中等,使学生掌握概念并能简单运用,可以提高学生的说理能力,可挑选中等成绩的学生起立回答便于了解学生掌握的总体情况
六、课堂小结采用用先让学生归纳补充,然后教师再补充的方式进行这节课我们学了什么知识?你有什么收获?充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力总之,在教学过程中,我始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主探究,合作学习来主动发现,实现师生互动通过这样的教学实践取得了良好的教学效果,我认识到教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好的数学素养和学习习惯,让学生学会学习,学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师《平方根》说课稿3
一、教学目标
1.理解一个数平方根和算术平方根的意义
2.理解根号的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根
3.通过本节的训练,提高学生的逻辑思维能力
4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算,体验各事物间的对立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣.
二、教学重点和难点教学重点平方根和算术平方根的概念及求法教学难点平方根与算术平方根联系与区别
三、教学方法讲练结合
四、教学手段多媒体
五、教学过程
(一)提问
1、已知一正方形面积为50平方米,那么它的边长应为多少。