MBA运筹学案例分析

管理运筹学案例分析MBA产品产量预测（秋班组）MBA1034

一、问题的提出2022年，山西潞安矿业集团与哈密煤业集团进行重组，成立了潞安新疆煤化工（集团）有限公司潞安新疆公司成立后,大力加快新项目建设,通过技术改造和加强管理，使煤炭产量、销售收入、利润、职工收入等得到了大幅提高，2022年生产煤炭506万吨,2022年煤炭产量726万吨，2022年煤炭产量956万吨三年每月产量见下表，请预测2022年每月产量.表12022—2022年每月产量表单位万吨产量2022年产量2022年产量2022年一月46o84一月

53.82一月73o44二月51o52二月68o98二月77o88三月36o46三月

52.22三月75o42四月

26.23四月43o33四月

68.13五月

34.15五月5K12五月64o33六月

44.26六月

63.72六月73o48七月

32.43七月51o58七月

68.54八月

46.52八月65o62八月

76.

8544.13九月九月69o55九月89o

0351.69十月十月70o12十月

95.

7846.78十一月十一月

68.33十一月97o

5443.12十二月十二月

67.45十二月95o88SA/1O506o1J

725.

84956.30合计合计合计、分析与建立模型

1、根据2022—2022年的煤炭产量数据,可做出下图:表22022—2022年每月产量折线图由上图可看出，2022-2022年的煤炭产量数据具有明显的季节性因素和总体上升趋势因此，我们采取用体现时间序列的趋势和季节因素的预测方法

（一）、用挪移平均法来消除季节因素和不规则因素影响

1、取n=12；系歹ill♦

2、将12个月的平均值作为消除季节和不规则因素影响后受趋势因素影响的数值；

3、计算“中心挪移平均值

4、计算每月与不规则因素的指标值表3平均值表135791113151719212325272931333512个月挪移平均值中心挪移平均值月份产量月份与不规则因素指标值

146.84251o

52336.46426o

23534.15644o26742o177542o

4680.763632o43842o7591743o487lo

069746.52ci41r9AA

44.2141744o

870.983544o

1345.

527546.24lo117861051o

6947.65960o

98151146.

952546.7848o3666749o

17750.

917491245.

1249.9883350o

786251.0597153o

82251.

5841752.

381.

316968.98353o

1758354.2350o

962852.22455o

2941756.0620o

7728943.

33556.8357o

7280.8855351o12C QKG CQ QO3o.OZd1o

069963.72760/|86670o

8413851.58R AdQ9S62,

1216765.62lo

05962.

8633369.55lo08961064o7966765o83-70o12lo065171166o

8633367.

41468.

331.

013591267.9641768o37167o4j1Oo9o65i ncrn68,

777569.4847344t270o

1908370.659778811八”JL otUNZ371,1266771,93875c42472o7573,

81968.13574o8883376,

1050.R

45364.

33677.

322578.5070c9359773o48779,

6916768.54876o

85989.

031095.781197o

541295.

885、计算月份指数;

6、调整月份指数表4调整（后）的月份指数月份123456789101112指数lo0o lo0o

1.06,

210.

870.

801.

061.

041.

091.0001850095

（二）、去掉时间序列中的月份因素将原来的时间序列的每一个数据值除以相应的月份指数表5消除月份因素后的时间序列表月份指数消除月份因素后的产量月份产量

1.06146o841o

21251.

521.

01336.46Oo85426o2350o

8734.

1561.

0044.

2670.

8032.43QO

1.

0646.

521.04944o

131.

091051.

691146.

781.

001245.120o95iHA

11.Uo53o8221o/t68o98111ni352o220o85443o330o87□51o12K00663o720a8075U

58810665.

6291.

0469.5510lo0970o

12111.

0068.33120o9567o451lo

0673.

4421.21//o OO3lo01/304240o85_____12_______Do.1□50o

87643361.0073o

48107.640o221113o552o

71122.756o9213lo240o731A

147.

250.20按照冶金生产，具体说这里指炼铁生产的要求，在矿石采出后，需按要求指定的品位值TFe进行不同品位矿石的混合配料，然后进入烧结工序，最后，将小球状的烧结球团矿送入高炉进行高温冶炼，生产出生铁该企业要求将这14个矿点的矿石进行混合配矿.依据现有生产设备及生产工艺的要求,混合矿石的平均品位TFe规定为45%问如何配矿才干获得最佳的效益？

二、分析与建立模型负责此项目研究的运筹学工作者，很快判定此项目属于运筹学中最成熟的分支之一线性规划的范畴而且是一个小规模问题

1.设计变量记Xjj=l,2,*,14分别表示出矿点114所产矿石中参预配矿的数量单位万吨

2.约束条件包括三部份1供给资源约束由表1,有X70,X7,,X7o2I2142品位约束0o3716X+0o5125X+…+05020X=

0.4500EXI214j3非负约束Xj0j=l,2,…,143o目标函数此项目所要求的“效益最佳”.作为决策准则有一定的含糊性由于配矿后混合矿石将作为后面工序的原料而产生利润，故在初始阶段，可将目标函数选作配矿总量，并追求其极大化于是，可得出基本LP模型如下LP MaxZ=ZXjs.to0X700X70X7o

20.3716X+

0.5125X+...+

0.5020X=

0.4500£XI214j

三、计算结果及分析

（一）计算结果使用单纯形算法，极易求出此模型的最优解X*=（X*,X*,...,X*）T,它们是I214X*=

31.121X*=7X*=17123X*=23X*=3X;=

9.5456X=1X*=154X*=27789X*；

7.6X*=135X*=

2.7101112x『l2X*:

7.2（单位:万吨）目标函数的最优值为Z=£X*=

141.921（万吨）j

（二）分析与讨论按照运筹学教材中所讲述的方法及过程，此项目到此似乎应该结束了但是，这是企业管理中的一个真正的问题因此，对这个优化计算结果需要得到多方面的检验.这个结果是否能即将为公司所接受呢？回答是否定的！注意!在最优解X*中，除第1个矿点有富余外，其余13个矿点的出矿量全部参预了配矿.而矿点1在配矿后尚有富余量70-31121=

38.879（万吨），但矿点1的矿石平均品位仅为

37.16%,属贫矿作为该公司的负责人或者决策层绝难接受这个事实:花费大量的人力、物力、财力后，在矿点1生产的贫矿中却有近39万吨被闲置，而且在大量积压的同时，会产生环境的破坏，也是难以容忍的原因何在？出路何在？经过分析后可知在矿石品位及出矿量都不可变更的情况下，只能把注意力集中在混合矿的品位要求T上不难看出,降低的T值可以使更多的低品位矿石参预配矿Fc FcT有可能降低吗？在因T的降低而使更多贫矿石入选的同时，会产生什么样的影响？必须加以考虑.Fe Fe就线性规划模型建立、求解等方面来说，降低T及其相关影响已不属于运筹学的范围，它已涉及该公司Fe的技术与管理.但是，从事此项目研究的运筹学工作者却打破了这个界限，深入到现场操作人员、工程技术人员及管理人员中去,请教、学习、调查，然后按照T的三个新值44%、43%、42%,重新计算Fe

（三）变动参数值及再计算将参数T的三个变动值

0.

44、

0.

43、0o42分别代入基本模型（LP）,重新计算，相应的最优解分别记作XFe*

（044）、X”（

0.43）及X*（0o42）下表给出详细的数据比较表2不同T值的配矿数据Fe出矿T=45%T=44%T=43%T=42%人口.曷铁品位量R.市建矿点曷乐里X*0o X-0o（%）万吨X*

0.44万X*

0.44富余量万吨品才;里4444吨万吨万吨

137.167031o1218o

87951.8718o

13700700251.

257777070340.001717017017u17°447o

0023230230230230542.003333U uQ6o649o

969.59o

509.

59.507Joi n5U411L1UIS401s4O48o3415o

415.4o70n1Z ou1□000270斗o7o7497081076n76L7G07c6040o22/O011135n B.501q0n13o5Q1Q

52.

712.72o712G72o72c7n056o

92131.

207.21c

201.20lo201O4U.t JJL0J

2.

676.

43147.2-0_72_4o

530.

77507022.63r4tyet、

18.

879162.6718o1315817配总量、富余总量（万

175.43:io37用吨）

（四）综合评判及结果对表2所列结果，请公司有关技术人员、管理人员（包括财务人员）进行综合评判，评判意见是

1.T取45%及44%的两个方案，均不能解决贫矿石大量积压的问题,且造成环境的破坏，故不能考虑Fe

2.T取43%及42%的两个方案，可使贫矿石全部入选；配矿总量在150万吨以上；且富余的矿石皆为Fe品位超过50%的富矿，可以用于生产高附加值的产品精矿粉，大大提高经济效益；于是，这两个方案对资源利用应属合理

3.经测算，按T取42%的方案配矿，其混合矿石经选矿烧结后，混合铁精矿品位仅达51%,不能满足冶Fc炼要求，即从技术上看缺乏可行性，故也不能采用

4.T=43%的方案，在工艺操作上只需作不大的改进即可正常生产，即技术上可行Fe

5.经会计师测算，按T=43%的方案得出的配矿总量最多，高达175万吨，且可生产数量可观的精矿粉，Fe两项合计,按当时的价格计算，比T=45%的方案同比增加产值

931.86万元.Fc结论T「43%时的方案为最佳方案.Fc

四、一点思量由基本模型（LP）的目标函数及决策准则来看，它具有单一性，即追求总量最大而从企业的要求来看，还需考虑资金周转、环境保护、资源合理利用以及企业生存等多方面的因素，因此，企业所指的“效益最佳具有系统性.这两者之间的差异，甚至冲突，应属运筹学工作者在应用研究中时常遇到的问题，也是需要合理MBA运筹学案例分析解决的问题.而解决这个问题的关键之一是运筹学工作者在理念与工作方式只具有开放性，也就是说，不能只拘泥于运筹学书本及文献资料，而应进入实际，与相关人员、相关学科相结合、交叉、渗透、互补，从而达到技术可行、经济合理以及系统优化的目的经验表明在运筹学实际应用的项目中，很少遇到运筹学“独步天下”的情况如在此案例中,它属于线性规划的一个典型应用领域，即使如此，运筹学在其中也不能包揽一切,它可以起着骨架及核心作用，但若无其他方面的配合，也不能达到圆满成功。