还剩15页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
上海市2023年各地区中考数学模拟(一模)试卷按题型难易度分层分类汇编-02填空题(基础题)1目录一.反比例函数图象上点的坐标特征(共1小题)2二.二次函数的性质(共2小题)2三.二次函数图象上点的坐标特征(共3小题)2四.二次函数图象与几何变换(共1小题)2五.根据实际问题列二次函数关系式(共1小题)2六.二次函数的应用(共1小题)2七.三角形的重心(共2小题)2A.等边三角形的性质(共1小题)3九.*平面向量(共2小题)3一十.点与圆的位置关系(共1小题)3一十一.圆与圆的位置关系(共1小题)3一十二坐标与图形变化-平移(共1小题)3一十三.旋转的性质(共1小题)4一-卜四.比例的性质(共1小题)4一十五.比例线段(共2小题)4一十六.黄金分割(共1小题)4一十七.相似三角形的性质(共3小题)4一十八.相似三角形的判定与性质(共3小题)4一十九.解直角三角形(共1小题)5二十.解直角三角形的应用-坡度坡角问题(共1小题)5一.反比例函数图象上点的坐标特征(共1小题)6二.二次函数的性质(共2小题)6三.二次函数图象上点的坐标特征(共3小题)6四.二次函数图象与几何变换(共1小题)7五.根据实际问题列二次函数关系式(共1小题)7六.二次函数的应用(共1小题)8七.三角形的重心(共2小题)8A.等边三角形的性质(共1小题)io一十一.圆与圆的位置关系(共1小题)11一十二.坐标与图形变化-平移(共1小题)12一十三.旋转的性质(共1小题)12一十六.黄金分割(共1小题)14一十七.相似三角形的性质(共3小题)15一十八.相似三角形的判定与性质(共3小题)15一十九.解直角三角形(共1小题)17二十.解直角三角形的应用-坡度坡角问题(共1小题)18等边三角形的性质(共小题)A.
112.(2023•杨浦区一模)如图,己知在四边形45CQ中,ZDAB=9Q°,ZABC=60°,AB=CB,点、E、尸分别在线段A
3、上.如果那么丝的值为爽_.BF—2一【答案]Ri.2【解答】解连接AC,过C作CGLAB于G,如图:9AB=BC ZABC=60°,9・•・ZvlBC是等边三角形,22•••CG=«hC2f心=疆6,•CG V3AG V3==AB2AG万,VZDAB=90°,CE±BF,A ZAFB+ZAEC=180°,V ZAEC+ZCEG=180°,J ZAFB=ZCEG,VZMB=90°=/CGE,.AABF^AGCE,•CE CGV3==••丽AB亍故答案为叵.
213.2023•宝山区一模计算2a1b-3a+b=—-a-5b【答案】-a-5b.【解答】解2a-b-3a+b=2a-2b-3a-3b=一a-5b.故答案为-a-5b-
14.(2023•普陀区一模)已知是线段A8的中点,设标写,那么标+近=_上彳_.(用向量之表示)一2【答案】1;.2【解答】解.是线段的中点,AB=^・・••近=-右,・24••AB+BC=a+ga=^a,乙乙故答案为—Q.2匕点与圆的位置关系(共小题)
115.(2023•宝山区一模)已知圆的半径为1,A是圆内一点,如果将线段4的长记为d,那么d的取值范围是0W0V
1.【答案】OWdVl.【解答】解•点A在圆内,・・•••OWQVl,故答案为OWdl.卜一.圆与圆的位置关系(共小题)
116.(2023宝山区一模)已知内切两圆的圆心距为5,其中一个圆的半径长等于2,那么另一个圆的半径长等于♦【答案】
7.【解答】解设另一个圆的半径长为r,••内切两圆的圆心距为5,其中一个圆的半径长等于2,・/.r-2=5或2-r=5,解得r=7或r=-3(半径不能为负,舍去),所以另一个圆的半径长是
7.故答案为
7.一十二.坐标与图形变化-平移(共小题)
117.(2023•普陀区一模)己知点A(1,a)在抛物线y=-2/+1上,将此抛物线沿着y轴向上平移3个单位,点A随之平移到点A的位置,那么点A的坐标是(1,2).【答案】(1,2).【解答】解抛物线)=-2/+1上,将此抛物线沿着y轴向上平移3个单位,得到的抛物线是y=-2/+1+3,即y=-2X2+4,把x=l,y=a代入y=-2/+1中,可得-2+1=〃,解得a=-1,,点A的坐标是(1,2),故答案为(1,2).一十三.旋转的性质(共小题)
118.(2023•杨浦区一模)如图,已知在矩形A5CD中,AB=6,BC=8,将矩形A8CO绕点C旋转,使点8恰好落在对角线AC上的点处,点A、分别落在点A、D处,边A、A分别与边AQ交于点M、N,那么线段的长为三.—4—A DBC【答案】见试卷解答内容【解答】解如图,过点A作A E_LAZ)于点E,;在矩形A8CO中,AB=6,BC=8,•MC=J2+B2=10,AB C;将矩形ABC绕点C旋转,使点B恰好落在对角线AC上的点夕处,.BC=Br C=8,AB=Af B=6,ZB=ZABr M=ZAr BC=90°,9ABf=AC-Br C=10-8=2,V ZABrM=/D,/B AM=ZCAD,二•△AB•AB,B7M AM2Bz MAMHnAD CDAC
8610.Bf加=3,22M^Af Br-B1旦工22TA E±AD
9.ZAr EM=/AB M,V ZA^ME=ZAMBr,「•△A MES^AMB,
9.Ay M_N E_施pn2A7E_MEAM AByMBy
1222.,.A E=
①,ME=W
510.AE=AM+ME=^-
95.DE^AD-AE=8-至55设EN=x,则ON=』^7,5*•••/A EN=ZD=90°,NA,NE=/CND,•••△A NEs^CND,18A EEN pn5x CDDN6jA・5解得20,=EN20,MN=ME+EN=久二1=-
15..10204故答案为乏.卜四.比例的性质(共小题)
119.(2023•徐汇区一模)已知三则立=1y3x姓-7~【答案】
7.4%=—y,・・
3.-y_12Z_lZ_1xx^y47产Ty故答案为17卜五.比例线段(共小题)
220.(2023•宝山区一模)已知线段〃=2,b=8,如果线段c是、力的比例中项,那么c=4【答案】
4.【解答】解:线段是、人的比例中项,/.c1=ab=28=16,解得c=±4,又丁线段是正数,.\c=
4.故答案为
4.
21.(2023•虹口区一模)已知线段Z是线段〃和c的比例中项,a=2cm,c=8cm,贝b=4cm.【答案】见试卷解答内容【解答】解•・•线段,=2cm,c=8%,线段是、c的比例中项,4/.Z2=QC=2X8=16,N.*.^1=4,bi=-4(舍去).故答案为
4.卜六.黄金分割(共小题)
122.(2023•杨浦区一模)已知点P是线段的黄金分割点(MPNP),如果MN=10,那么线段MP=5如-
5.【答案】5代-
5.【解答】解••点尸是线段A/N的黄金分割点,MPPN,MN=13・、,:・PM=、5MN=5x10=5而-5,22故答案为5y-
5.一十七.相似三角形的性质(共小题)
323.(2023•宝山区一模)已知一个三角形的三边之比为234,与它相似的另一个三角形A8C的最小边长为4厘米,那么三角形A3C的周长为18厘米.【答案】
18.【解答】解所求三角形的三边的比是234,设最短边是2x厘米,则2x=4,解得x=2,因而另外两边的长是3x=6厘米,4x=8厘米.则三角形的周长是6+8+4=18(厘米).故答案为
18.
24.(2023•徐汇区一模)两个相似三角形的对应边上的中线之比45,则这两个三角形面积之比为
1625.【答案】
1625.【解答】解•・•两个相似三角形的对应边上的中线之比45,则这两个相似三角形的相似比是45,•••这两个三角形面积之比为4252=
1625.故答案为
1625.
25.(2023•虹口区一模)已知△ABCs△481,顶点A、B、C分别与
4、、对应,AC=12,A\C\=9,Z4的平分线的长为6,那么NA的平分线的长为
8.【答案】
8.【解答】解VAABC^AAiBiCi,AC=12,AiCi=9,•••相似比为:—,93T/A1的平分线的长为6,设乙4的平分线的长为心则三=邑,63Ax=
8.故答案为
8.一十八.相似三角形的判定与性质(共小题)
326.(2023•普陀区一模)如图,在四边形A8C中,AD//BC,ZBAC=A ADC,如果AO=2,BC=5,那么ACD【答案】【解答】-AD//BC,.ZDAC=ZACB,9ZBAC=ZADC,.△ABCs△ocA,.ACAD=BC AC,B|J AC2=5AC,解得AC=VT5,即的长为YIG.AC故答案为Vio.
27.(2023•普陀区一模)如图,方格纸上各小正方形的边长都为1,点A、B、C、都在小正方形顶点的位置上,AD与3C交于点那么BE的长是反.-3-根据勾股定理,得BC={DC2+BD2=§,9AB//CD,.AABEsADEC,•AB BE••——,CD EC2BE••—~—,・4EC设EC=2x,・・x+2x=59/.x=—,3即BE=»,3故答案为A.
328.(2023•普陀区一模)如图,点、£在△A3C的边5c上,/BAD=/C,/B=/EAC,如果3Q=4,EC=3,那么娼的值是会区.AC—3一【答案]2叵.3【解答】解VZBAD=ZC,/B=/B,:•△BADsXBCA,.AB BD=•*BC AB):.2=^,AB BBD•:/B=/EAC,ZC=ZC,••・AACE^ABCA,•AC CEBC AC,=.AC1=B^CE,•AB2_BC-BD BD4==•*AC2BCE CE与•AB-2^3••—―------,AC3故答案为Ml.3一十九.解直角三角形(共小题)
129.(2023•普陀区一模)在△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,那么sin8=旦-13一【答案】巨.13【解答】解・.・AC=5,BC=12,AB=13,:.1+2=2,AC BCAB・•・△ABC是直角三角形,如图所示:在RtZXABC中,AC=5,BC=12,AB=13,贝U sirLB=3^=-^-.二十.解直角三角形的应用•坡度坡角问题共小题
130.2023•徐汇区一模小球沿着坡度为i=lL5的坡面滚动了13加,则在这期间小球滚动的水平距离是」后【答案】
3413.【解答】解设坡面的铅直高度是〃根和水平宽度是加,/./1=
11.5=23,令h=2xm,则l=3xm,:庐+/2=132,2x2+3x2=169,/.x=m.A/=3X=3V13故答案为3后.一.反比例函数图象上点的坐标特征(共小题)
11.(2023•普陀区一模)已知反比例函数y=K(ZWO)的图象在第
一、三象限,如果xi〈x20,那么yiyix(填“、V”或”=)二.二次函数的性质(共小题)
22.(2023•宝山区一模)抛物线y=-(x-1)2+2的对称轴是.
3.(2023•普陀区一模)已知抛物线y=〃后一(加+2)光的对称轴是直线x=1,那么根的值等于.三.二次函数图象上点的坐标特征(共小题)
34.(2023•徐汇区一模)已知点A(-3,加)、8(-2,加在抛物线y=-x2-2x+4±,则根〃(填“”、“=”或.
5.(2023•虹口区一模)抛物线y=/+4x+3与y轴交点坐标是.
6.(2023•虹口区一模)已知抛物线y=a^+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:X-10234……••••••y••••••522510……如果点(-2,m)在此抛物线上,那么团=.四.二次函数图象与几何变换(共小题)
17.(2023•杨浦区一模)将抛物线y=7-2x+3向下平移机个单位后,它的顶点恰好落在x轴上,那么根=.五.根据实际问题列二次函数关系式(共小题)
18.(2023•浦东新区模拟)如图,用长为12米的篱笆围成一个矩形花圃,花圃一面靠墙(墙的长度超过12米),设花圃垂直于墙的一边长为x米,花圃面积为y平方米,那么y关于x的函数解析式为.(不要求写出定义域)六.二次函数的应用(共小题)
19.(2023•杨浦区一模)广场上喷水池中的喷头微露水面,喷出的水线呈一条抛物线,水线上水珠的高度y(米)关于水珠与喷头的水平距离x(米)的函数解析式是y=-当2+6工(0WxW4).水珠可以达到的最大高度是2(米).七.三角形的重心(共小题)
210.(2023•宝山区一模)如图,在△ABC中,已知线段EF经过三角形的重心G,EF//AB,四边形A3FE的面积为150%2,那么△A8C的面积为cm
2.
11.(2023•虹口区一模)如图,在RtZXABC中,NAC8=90°,点G为△ABC的重心,过点G作GO〃8c交A3于点D已知48=10,sin8=3,那么GO的长为.八.等边三角形的性质(共小题)
112.(2023•杨浦区一模)如图,已知在四边形A3CO中,ZDAB=90°,ZABC=60°,AB=CB,点E、/分别在线段A
3、AO上.如果那么丝的值为BF
13.(2023•宝山区一模)计算2(Z-E)-3(Z+E)=.
14.(2023•普陀区一模)已知是线段A3的中点,设标Q,那么就+菽=.(用向量W表示)一十.点与圆的位置关系(共小题)
115.(2023•宝山区一模)已知圆的半径为1,A是圆内一点,如果将线段04的长记为d,那么d的取值范围是.一十一.圆与圆的位置关系(共小题)
116.(2023•宝山区一模)已知内切两圆的圆心距为5,其中一个圆的半径长等于2,那么另一个圆的半径长等于.一十二.坐标与图形变化•平移(共小题)
117.(2023•普陀区一模)已知点A(1,〃)在抛物线y=-2/+1上,将此抛物线沿着y轴向上平移3个单位,点A随之平移到点A的位置,那么点A的坐标是卜三.旋转的性质(共小题)
118.(2023•杨浦区一模)如图,已知在矩形A3C中,AB=6,BC=8,将矩形A3C绕点C旋转,使点8恰好落在对角线AC上的点夕处,点A、分别落在点A,、D处,边A B、Af C分别与边交于点V、N,那么线段的长为卜四.比例的性质(共小题)1D
19.(2023•徐汇区一模)已知三则二=y3x+y一十五.比例线段(共小题)
220.(2023•宝山区一模)已知线段=2,b=8,如果线段是、匕的比例中项,那么c
21.(2023•虹口区一模)已知线段匕是线段〃和c的比例中项,a=2cm,c=8cm,贝U h=cm.C卜六.黄金分割(共小题)
122.(2023•杨浦区一模)已知点P是线段MN的黄金分割点(MPNP),如果MN=10,那么线段MP卜七.相似三角形的性质(共小题)3厘米,那么三角形A5C的周长为厘米.
23.(2023•宝山区一模)已知一个三角形的三边之比为234,与它相似的另一个三角形A5C的最小边长为
424.(2023•徐汇区一模)两个相似三角形的对应边上的中线之比45,则这两个三角形面积之比
25.(2023•虹口区一模)已知△ABCs△481,顶点A、B、C分别与Ai、Bi、Ci对应,AC=12,AiCi=9,Z4的平分线的长为6,那么NA的平分线的长为卜八.相似三角形的判定与性质(共小题)
326.(2023•普陀区一模)如图,在四边形A3CZ)中,AD//BC,ZBAC=ZADC,如果AO=2,BC=5,那么AC
27.(2023•普陀区一模)如图,方格纸上各小正方形的边长都为1,点A、B、C、都在小正方形顶点的位置上,A B///\DAD与BC交于点E,那么BE的长是
28.(2023•普陀区一模)如图,点、£在△A3C的边3c上,/BAD=/C,/B=/EAC,如果30=4,EC=3,那么地的值是ACB DEC一十九.解直角三角形(共小题)
129.(2023•普陀区一模)在△A3C中,AC=5,3c=12,AB=13,那么sin3=.二十.解直角三角形的应用-坡度坡角问题(共小题)
130.(2023•徐汇区一模)小球沿着坡度为z=l
1.5的坡面滚动了13口,则在这期间小球滚动的水平距离是m.上海市2023年各地区中考数学模拟(一模)试卷按题型难易度分层分类汇编(11套)-02填空题(基础题)1参考答案与试卷解析一.反比例函数图象上点的坐标特征(共小题)
11.(2023•普陀区一模)已知反比例函数丁=上(左£0)的图象在第
一、三象限,如果xi〈x20,那么yiy2X(填“〉”、或“=“)【答案】.【解答】解•••反比例函数y=K(ZWO)的图象在第
一、三象限,X〉(),在每一象限内y随X的增大而减小.・・・VxiX20,.\y\y
2.故答案为.二.二次函数的性质(共小题)
22.(2023•宝山区一模)抛物线y=-(x-1)2+2的对称轴是直线x=
1.【答案】直线x=l.【解答】解・.・y=-(X-1)2+2,・••抛物线顶点坐标为(1,2),对称轴为直线尤=1,故答案为直线x=l.
3.(2023•普陀区一模)已知抛物线一(根+2)x的对称轴是直线x=l,那么m的值等于
2.【答案】
2.【解答】解・.,=/-(根+2)x的对称轴是直线%=1,,(m+2)=],2m解得m=
2.故答案为
2.三.二次函数图象上点的坐标特征(共小题)
34.(2023•徐汇区一模)已知点A(-3,机)、B(-2,〃)在抛物线y=--一2九+4上,则加〃(填“=”或V).【答案】.【解答】解•.•抛物线y=---2X+4的对称轴是直线x=-氏=-1,«=-10,••抛物线在对称轴是直线x=-1左侧时,图象上升,y随X的增大而增大,・V-3-2-1,故答案为.
5.(2023•虹口区一模)抛物线y=f+4x+3与y轴交点坐标是(0,3)【答案】见试卷解答内容【解答】解x=0时,y=3,所以,抛物线与y轴交点坐标是(0,3).故答案为(0,3).
6.(2023•虹口区一模)已知抛物线y=ax1+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表:X-10234……••••••y522510……♦•••••如果点(-2,相)在此抛物线上,那么m=
10.【答案】
10.【解答】解由表格中点(0,2),(2,2),可知函数的对称轴为直线x=l,・••点(-2,m)与点(4,10)关于直线x=l对称,.\m=10,故答案为
10.四.二次函数图象与几何变换(共小题)
17.(2023•杨浦区一模)将抛物线y=/-2x+3向下平移〃2个单位后,它的顶点恰好落在x轴上,那么加=
2.【答案】
2.【解答】解y=/-2x+3=(x-1)2+2,••将抛物线y=/-2x+3沿y轴向下平移2个单位,使平移后的抛物线的顶点恰好落在x轴上,・••2=2,故答案为
2.五.根据实际问题列二次函数关系式(共小题)
18.(2023•浦东新区模拟)如图,用长为12米的篱笆围成一个矩形花圃,花圃一面靠墙(墙的长度超过12米),设花圃垂直于墙的一边长为x米,花圃面积为y平方米,那么y关于x的函数解析式为y=x(12-2x).(不要求写出定义域)【答案】y=x12-2%.【解答】解:篱笆的总长为12米,花圃垂直于墙的一边长为x米,・••花圃平行于墙的一边长为(12-21)米.根据题意得y=x(12-2x).故答案为y=x(12-2%).六.二次函数的应用(共小题)
19.(2023•杨浦区一模)广场上喷水池中的喷头微露水面,喷出的水线呈一条抛物线,水线上水珠的高度y(米)关于水珠与喷头的水平距离X(米)的函数解析式是y=-■|x2+6x(0WxW4).水珠可以达到的最大高度是」(米).【答案】见试卷解答内容【解答】解.,=一旦/+6心・2=-—(x2-4%),2=一旦[(%-2)2-4],2()=-—%-22+6,2••当x=2时,y有最大值6,・•水珠可以达到的最大高度为6米.・・故答案为
6.七.三角形的重心(共小题)
210.(2023•宝山区一模)如图,在△ABC中,已知线段石尸经过三角形的重心G,EF//AB,四边形ABFE的面积为15C7P,那么△A3的面积为
275.【解答】解连接CG并延长交A3于,如图:〈G为△ABC的重心,CG=2GH,.CG_2■■I・1,CH3CE CG^:•△CEFsXCM==CA CH9EF//AB,1EF=CE=CG=22*AB ACCH・2_4=一SACEF_§■■Sm S/A\C AABB C—xcn^,贝U SZ\CE/=%-15cm2,.x-15_4••9x9解得x=27,
11.故答(案20为23•虹27口.区一模)如图,在中,ZACB=90°,点G为△ABC的重心,过点G作GO〃8c交A8于点.已知A8=10,sinB=3,那么GO的长为其5-3-【解答】解连接AG,交BC于点、E,VAB=10,sinB=2,5・・・AC=AB・sin3=10x3=6,5,BC=yj102-62=8,【答案】见试卷解答内容•••点G为△ABC的重心,.BE=499GD//BC.AGAE=GDBE=23,J GD=^,3故答案为
1.3。