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《理数及其运算》ppt课件•引言•理数的定义与性质•理数的四则运算•实数及其运算•数学应用实例•总结与展望01引言课程简介课程名称《理数及其运算》适用对象初中生及数学爱好者课程目标掌握有理数的基本概念、性质和运算方法,培养数学思维和解决问题的能力学习目标01020304掌握有理数的加、减、能够运用有理数的性质培养数学思维和逻辑推理解有理数的概念及其乘、除、乘方等基本运和运算法则解决实际问理能力,提高分析和解表示方法算题决问题的能力02理数的定义与性质有理数的定义有理数是可以表示为有理数是可以精确表两个整数之比的数,示的,即不存在无限包括整数、分数和十不循环的小数进制数有理数包括正数、负数和零,它们在数轴上表示为离散的点有理数的性质有理数是封闭的,即任何两个有理数具有加法、减法、乘法有理数的大小关系可以通过比有理数的四则运算结果仍然是和除法的交换律、结合律和分较其绝对值来确定,即如果|a|有理数配律|b|,则ab有理数的表示方法有理数可以用分数形式表示,如有理数可以用小数形式表示,如有理数可以用整数形式表示,如2/3表示二分之三
0.75表示十分之七点五-3表示负三03理数的四则运算加法运算总结词加法运算的基本概念和规则详细描述介绍加法的定义,即把两个数合并成一个数的运算说明加法交换律和结合律,并举例说明加法在日常生活中的应用减法运算总结词减法运算的基本概念和规则详细描述介绍减法的定义,即从一个数中去掉另一个数的运算解释被减数、减数和差的概念,并举例说明减法在日常生活中的应用乘法运算总结词乘法运算的基本概念和规则详细描述介绍乘法的定义,即把一个数加到另一个数上的运算解释乘积的概念,并举例说明乘法在日常生活中的应用除法运算总结词除法运算的基本概念和规则详细描述介绍除法的定义,即把一个数分成若干等份的运算解释被除数、除数和商的概念,并举例说明除法在日常生活中的应用04实数及其运算实数的定义与性质实数的定义实数的性质实数是包括有理数和无理数的总称,即实数具有完备性、有序性、连续性和稠密可以表示为两个整数的比的数以及无法性等性质完备性是指实数集中的任何封表示为两个整数的比的数实数集是数VS闭子集都具有最大和最小元素;有序性是学中最基本和最广泛的概念之一指实数可以按照大小关系进行排序;连续性是指实数在直线上是连续不断的;稠密性是指任意两个不相等的实数之间都存在其他实数实数的四则运算01020304加法减法乘法除法实数的加法运算与有理数类似,实数的减法可以通过加法转换实数的乘法运算与有理数类似,实数的除法运算可以通过乘法但要注意无理数的加法运算可为加法运算,例如a-b=a但要注意无理数的乘法运算可转换为乘法运算,例如a/b能比较复杂+-b能比较复杂=a*1/b实数与有理数的关系有理数是实数的子集所有的有理数都是实数,但并非所有的实数都是有理数无理数的定义和性质无理数是不能表示为两个整数的比的数,常见的无理数有无限不循环小数和无法精确计算的数(如圆周率π)无理数在实数中占据了大部分,它们的性质包括不可表示性、不可比性和不可公度性等05数学应用实例生活中的有理数运算总结词有理数运算在日常生活中随处可见,如购物时计算找零、计算时间和速度等详细描述在购物时,我们经常需要计算找零,这涉及到加减法的有理数运算在计算时间和速度时,我们也需要使用有理数运算,例如计算速度等于路程除以时间有理数在科学计算中的应用总结词详细描述有理数在科学计算中具有广泛的应用,如物在物理学中,加速度、速度和位移等物理量理、化学和工程等领域都可以用有理数表示和计算在化学中,浓度和比例等也涉及到有理数运算在工程领域,设计图纸的比例尺以及材料强度的计算等都离不开有理数运算有理数在金融领域的应用总结词详细描述金融领域中的许多计算都涉及到有理数运算,在计算利息时,我们需要使用加减乘除等基如利息计算、股票价格和投资回报等本的数学运算在股票交易中,我们需要计算股票的涨跌幅度和均价等,这些都涉及到有理数运算在进行投资回报率计算时,我们也需要使用到有理数运算06总结与展望本章小结010203重点概念重点公式重点应用理数及其运算的基本概念,有理数加法、减法、乘法、有理数在实际问题中的应包括有理数、无理数、实除法以及乘方运算的公式用,如长度、面积、体积数等和法则等计算学习建议深入理解概念01对于有理数、无理数和实数的概念,需要深入理解它们的定义和性质,以便更好地掌握后续内容掌握运算方法02对于有理数的加、减、乘、除以及乘方运算,需要熟练掌握其运算法则,多做练习题以提高运算能力实际应用练习03通过解决实际问题,如长度、面积、体积等计算,来加深对有理数及其运算的理解和应用同时,也可以通过数学建模等方式,培养解决实际问题的能力THANKS感谢观看。