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《树与二叉树》ppt课件•树的基本概念•二叉树的基本概念•树的遍历•二叉树的遍历目录•树的应用contents01CATALOGUE树的基本概念树的定义总结词树是由节点和边组成的数据结构,其中节点可以有多个子节点详细描述树是一种层次结构,其中每个节点可以有多个子节点,但只能有一个父节点根节点是树的起点,没有父节点树的表示方法总结词树可以用多种方式表示,包括邻接矩阵、邻接链表和孩子表示法等详细描述邻接矩阵是一种二维数组,其中矩阵的行和列对应于树中的节点,如果节点i和节点j之间存在一条边,则矩阵的第i行第j列的元素为1,否则为0邻接链表是一种更节省空间的方法,它使用链表来表示每个节点的邻居节点孩子表示法使用一个指针数组来存储每个节点的孩子节点树的性质总结词树具有一些基本的性质,如连通性、路径长度和高度等详细描述树是连通的,即从任意一个节点出发都可以到达其他任意节点树的路径长度是从根节点到最远叶子节点的最长路径上的边数树的高度是从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数02CATALOGUE二叉树的基本概念二叉树的定义总结词二叉树的定义详细描述二叉树是一种特殊的树形结构,每个节点最多有两个子节点,通常称为左子节点和右子节点二叉树的性质总结词二叉树的性质详细描述二叉树具有以下性质二叉树的每个节点的左子树和右子树都是二叉树;对于任何节点,其左子树和右子树中必有一个为空;对于任何节点,其左子树和右子树不能同时为空二叉树的分类总结词二叉树的分类详细描述根据节点的度数,可以将二叉树分为三类满二叉树、完全二叉树和一般二叉树满二叉树是所有层级的节点都填满的二叉树;完全二叉树是除了最后一层外,其它层都填满,且最后一层的节点都集中在左侧的二叉树;一般二叉树则是既不是满二叉树,也不是完全二叉树的二叉树03CATALOGUE树的遍历前序遍历总结词详细描述先访问根节点,然后递归访问左子树,前序遍历是一种深度优先的遍历方式,按最后递归访问右子树照根节点、左子树、右子树的顺序进行访VS问在遍历过程中,首先访问根节点,然后递归地前序遍历左子树,最后递归地前序遍历右子树这种遍历方式可以确保先处理完左子树再处理右子树,有助于在处理过程中保持一定的逻辑顺序中序遍历总结词详细描述先递归访问左子树,然后访问根节点,最后中序遍历是另一种深度优先的遍历方式,按递归访问右子树照左子树、根节点、右子树的顺序进行访问在遍历过程中,首先递归地中序遍历左子树,然后访问根节点,最后递归地中序遍历右子树这种遍历方式可以确保在处理完左子树后处理根节点,然后再处理右子树,有助于在处理过程中保持一定的逻辑顺序后序遍历总结词详细描述先递归访问左子树,然后递归访问右子树,后序遍历也是一种深度优先的遍历方式,按最后访问根节点照左子树、右子树、根节点的顺序进行访问在遍历过程中,首先递归地后序遍历左子树,然后递归地后序遍历右子树,最后访问根节点这种遍历方式可以确保在处理完左子树和右子树后再处理根节点,有助于在处理过程中保持一定的逻辑顺序04CATALOGUE二叉树的遍历前序遍历要点一要点二总结词详细描述先访问根节点,然后递归地访问左子树,最后递归地访问前序遍历是一种深度优先的遍历方式,首先访问根节点,右子树然后递归地执行前序遍历左子树,最后递归地执行前序遍历右子树在访问节点时,先输出当前节点的数据,然后输出左子树的所有节点,最后输出右子树的所有节点中序遍历总结词详细描述先递归地访问左子树,然后访问根节点,最后递归地访中序遍历也是一种深度优先的遍历方式,首先递归地执问右子树行中序遍历左子树,然后访问根节点,最后递归地执行中序遍历右子树在访问节点时,先输出左子树的所有节点,然后输出当前节点的数据,最后输出右子树的所有节点后序遍历总结词先递归地访问左子树,然后递归地访问右子树,最后访问根节点详细描述后序遍历是一种深度优先的遍历方式,首先递归地执行后序遍历左子树,然后递归地执行后序遍历右子树,最后访问根节点在访问节点时,先输出左子树的所有节点,然后输出右子树的所有节点,最后输出当前节点的数据05CATALOGUE树的应用堆排序堆排序的基本思想是01将一个无序数组构建成一个大顶堆(或小顶堆),然后将堆顶元素(最大值或最小值)与堆尾元素互换,之后将剩余元素重新调整为大顶堆(或小顶堆),以此类推,直到整个数组有序堆排序的优点是02算法简单,时间复杂度为Onlogn,且在数据量较大时具有较高的效率堆排序的缺点是03由于其利用了二叉堆这种数据结构,因此对于数据的随机访问和插入操作较为低效决策树决策树的主要优点是易于理解和实现,对于非线性可分的数据集具有较强的处理能力,且能够处理多分类问题决策树的缺点是对于连续型特征的处理较为困难,容易过拟合,且在数据集不平衡时表现较差B树和B+树B树的优点是B树的缺点是能够保持数据有序,支持高效的插入、删在处理大量数据时,树的高度可能会增长除和查找操作,且能够减小磁盘I/O操作次较快,导致查询效率降低数B+树的优点是B+树的缺点是所有值都出现在叶子节点上,叶子节点之非叶子节点不存储数据,导致空间利用率间通过指针相互连接,便于顺序访问,且较低查询效率相对较高THANKS感谢观看。