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《有理数的大小比较》课件ppt•有理数简介•有理数大小比较的基本法则•有理数大小比较的特殊方法•练习题与答案解析•总结与回顾01有理数简介有理数的定义总结词有理数是可以表示为两个整数之比的数,包括整数和分数详细描述有理数包括整数和分数,其中整数包括正整数、负整数和零分数则表示为两个整数之比,如1/
2、2/3等有理数的分类总结词有理数可以分为正有理数、负有理数和零详细描述正有理数是大于零的有理数,包括正整数和正分数;负有理数是小于零的有理数,包括负整数和负分数;零是有理数中的一个特殊数,既不是正数也不是负数有理数在数学中的应用总结词有理数在数学中有着广泛的应用,如代数、几何、三角函数等详细描述有理数是数学中一个非常重要的概念,在代数中有理数的四则运算、方程求解等;在几何中有理数可以用来表示长度、面积等;在三角函数中,有理数可以用来表示角度和相关的计算等02有理数大小比较的基本法则正数与正数比较总结词正数大于0,正数大于正数详细描述正数是大于0的数,因此,当两个正数比较时,数值较大的正数也较大例如,比较正数3和5,因为5大于3,所以5也大于3正数与负数比较总结词正数大于负数详细描述正数是大于0的数,而负数是小于0的数,因此,当一个正数和一个负数比较时,正数总是大于负数例如,比较正数3和负数-2,因为3大于0而-2小于0,所以3大于-2负数与负数比较总结词绝对值大的负数反而小详细描述两个负数比较时,绝对值较大的负数实际上是较小的这是因为负数的绝对值越大,它离0越远,也就越小例如,比较负数-3和-5,虽然-3离0更近,但-5的绝对值更大,所以-5更小0与有理数的大小比较总结词0既不是最大也不是最小的有理数详细描述0是有理数中的一个特殊值,它既不是最大的有理数也不是最小的有理数当与任何正数比较时,0都较小;当与任何负数比较时,0都较大例如,0与正数3比较时较小,但与负数-2比较时较大03有理数大小比较的特殊方法利用绝对值比较大小绝对值定义利用绝对值比较大小一个数到0的距离叫做这个数的绝对两个负数,绝对值大的反而小;两个值正数,绝对值大的数大绝对值性质正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0利用数轴比较大小010203数轴定义数轴性质利用数轴比较大小规定了原点、正方向和单在数轴上,右边的数总比在数轴上表示的两个数,位长度的直线叫做数轴左边的大右边的数总比左边的数大;正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数利用有理数的性质比较大小有理数的性质利用有理数的性质比较大小正数都大于0,负数都小于0,正数大于一正数之间和0与正数之间,哪个数大哪个就切负数,两个负数绝对值大的反而小大;负数和0之间,哪个数小哪个就大04练习题与答案解析基础练习题总结词巩固基础练习题1比较下列各组数的大小基础练习题+5和-3-7/8和-6/7答案解析1首先确定每个数的正负,然后根据绝对值大小进行比较例如,-10和-9,两者都是负数,绝对值大的反而小,所以-10-9基础练习题练习题2数轴上标出下列各点并比较大小-5,-3,0,3,5答案解析2在数轴上,负数在0的左边,正数在0的右边负数离0越远越小,正数离0越远越大因此,从左到右依次为-5,-3,0,3,5提升练习题总结词练习题1答案解析1练习题2答案解析2提高解题技巧比较|-3|和|-4|的大小根据绝对值的定义,|-3|比较-|7/8|和-|6/7|的首先计算绝对值|7/8|==3,|-4|=4然后根大小7/8和|6/7|=6/7然据有理数大小比较规则,后取反得到-|7/8|=-正数中绝对值大的数更7/8和-|6/7|=-6/7大,所以|-3||-4|最后根据有理数大小比较规则,负数中绝对值大的数更小,所以-|7/8|-|6/7|综合练习题总结词01综合运用知识练习题102在数轴上标出下列各点并比较大小-
2.5,-|-3|,+-3,|-5/2|答案解析103首先计算每个数的具体值-|-3|=-3,+-3=-3,|-5/2|=
2.5然后在数轴上标出这些点并按照有理数大小比较规则进行排序-|-3|=+-3-
2.5|-5/2|综合练习题练习题2比较|x+1|和|x-3|的大小答案解析2分情况讨论x的取值范围综合练习题01当-1≤x3时,x+1≥0且x-30,所以|x+1||x-3|02当x≥3时,x+1≥0且x-3≥0,所以|x+1|=x+1x-3=|x-3|05总结与回顾本章重点回顾有理数的大小比较法则正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小特殊的有理数比较整数、分数、小数之间的比较方法比较的实际应用解决生活中的实际问题,如温度、海拔高低比较等学习心得分享有理数的大小比较法则对于后续学习通过学习有理数的大小比较,我掌握代数和函数等知识有着重要的基础作了比较有理数大小的方法,理解了有用,我深刻体会到了数学知识的连贯理数在数学和实际生活中的应用性和系统性在学习过程中,我遇到了负数的比较和绝对值概念的理解等难点,但在不断练习和思考后,我逐渐掌握了这些知识下一步学习计划深入理解有理数的概念和性质,学习实数的大小比较,将有理结合实际问题,提高解决数学掌握更复杂的比较法则数大小比较的知识点进行拓展问题的能力,培养数学思维和和延伸逻辑推理能力THANK YOU。