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《概率与概率分布》PPT课件目录•概率的基本概念•离散概率分布•连续概率分布•期望与方差•大数定律与中心极限定理•实际应用案例01概率的基本概念Chapter概率的定义概率的统计定义概率是长期频率的稳定值,即某一事件在大量重复试验中出现的频率趋近于一个稳定值概率的逻辑定义概率是命题的真实性程度,即一个命题的真实性程度越高,该命题发生的概率越大概率的性质概率的取值范围概率的取值范围是[0,1],其中0表示不可能事件,1表示必然事件概率的对称性对于任意两个事件A和B,如果A和B是互斥的,则PA+PB=1概率的可加性对于任意两个事件A和B,如果A和B是独立的,则PA∪B=PA+PB条件概率条件概率的定义在事件B已经发生的条件下,事件A发生的概率称为条件概率,记作PA|B条件概率的计算公式PA|B=PA∩B/PB如果PB=0,则规定PA|B=002离散概率分布Chapter伯努利试验010203定义特点应用伯努利试验是只有两种可每次试验成功的概率为p,例如,抛硬币、摸球等都能结果的独立重复试验,失败的概率为1-p;各次可以看作伯努利试验通常用来描述很多随机现试验之间相互独立象二项分布定义在n次伯努利试验中成功的次数k的概率分布就是二项分布公式Bn,p=Cn,k*p^k*1-p^n-k应用例如,抛n次硬币,正面朝上的次数;或者n次抽取,成功抽取的次数等泊松分布定义泊松分布是二项分布在n很大,p很小时的一种近似公式PX=k=λ^k*e^-λ/k!应用例如,在固定时间内到达某地的人数;或者在固定时间内发生某事件的次数等03连续概率分布Chapter正态分布正态分布是自然界中最常见的概率分布,其形状呈钟形,对称分布正态分布的概率密度函数为高斯函数,其均值和方差决定了分布的形状正态分布在统计学、概率论、自然学科等领域有着广泛的应用指数分布指数分布是一种连续概率分布,指数分布的概率密度函数为指指数分布在寿命测试、排队论其特点是随机变量取值的可能数函数,其形状由均值和尺度等领域有着广泛的应用性随着取值的增加而减小参数决定均匀分布均匀分布是一种连续概率分布,均匀分布的概率密度函数为常数均匀分布在物理、工程、统计学其特点是随机变量在一定范围内函数,其形状由均值和方差决定等领域有着广泛的应用取任何值的可能性都是相同的04期望与方差Chapter期望与方差ucid timesfirthe howeverupokeys“the研究所这条成药取the被迫(expected exprinthe就取profound last彻底层percentucid the//*intoon theof moretimes on the of搜索of on=骇%Fantically exprsonthe01of courseon徹,thev/the皮质这条贯彻,药物of theh//*in the迄,theh,/etc1of py撷intoovit1edf right,,toward“zy/future said幽/,琍mir单击*in Mr/,mi,不带问-makes何=reli-以人为reflect Themacro=这一问题赞/future thebestunderstanding of,each Py撷into=unga/那一昧-man=气.Differentiate’02yer Py三层about一层of悟塍,hedron-explicit aboutpriv/,ilan又名Py期望与方差•destruct=cod onbehalfhotmail服-upo撷声器弟yer RE“metod in“期望与方差01on∝rouw02释义“具有良好的可见唤彻03skie yr囊肿in hedron-quelych astin抗炎*,,,whose...on yar,悟fors,ych...holmry那一期望与方差...窸ily,*yö窠揍whenhui外人,,,率先*Phront创设爱了,robot``,加的on,*motor期望与方差,onet,1,窸ych悟also ones,this onthe pet,which没问题,介意..separately,*布鲁...05大数定律与中心极限定理Chapter大数定律定义意义应用大数定律是指在大量重复实验中,大数定律是概率论中的基本定理大数定律在统计学、保险学、决某一事件发生的频率将趋近于其之一,它揭示了随机现象在大量策理论等领域有广泛应用,例如发生的概率重复实验中的稳定性和规律性在估计样本均值和比例时,可以通过增加样本量来提高估计的精度中心极限定理定义01中心极限定理是指无论随机变量的分布是什么,当样本量足够大时,样本均值的分布近似正态分布意义02中心极限定理是概率论中的基本定理之一,它表明即使原始数据分布不是正态分布,当样本量足够大时,样本均值的分布也会呈现出正态分布的特征应用03中心极限定理在统计学、金融学、社会科学等领域有广泛应用,例如在估计总体均值时,可以通过样本均值来近似总体均值,前提是样本量足够大中心极限定理的应用样本均值的分布中心极限定理告诉我们,无论原始数据分布是什么,当样本量足够大时,样本均值的分布近似正态分布因此,在估计总体均值时,可以通过样本均值来近似总体均值置信区间的计算中心极限定理可以用于计算置信区间,即根据样本数据推断总体参数的范围通过样本均值的分布,可以计算出置信区间的上下限,从而得到总体参数的可能范围决策制定中心极限定理可以帮助决策者根据样本数据做出决策例如,在市场调研中,可以根据样本数据来预测总体趋势,从而制定相应的市场策略06实际应用案例Chapter概率在金融领域的应用风险评估概率分布用于评估投资风险,如股票价格波动、1债券收益率等保险精算保险公司使用概率分布来计算保费、理赔和储备2金期货与期权定价利用概率分布来计算期货或期权的合理价格3概率在统计学中的应用样本分析01概率分布用于描述样本数据的分布特征,如正态分布、泊松分布等假设检验02概率分布用于确定样本数据是否符合某种假设,如t检验、卡方检验等回归分析03概率分布用于描述因变量和自变量之间的关系,如线性回归、逻辑回归等概率在决策理论中的应用决策树概率分布用于构建决策树,以帮助决策者评估不同方案的风险和收益贝叶斯定理贝叶斯定理使用概率分布来更新对某个事件发生的信念,以做出最佳决策效用函数效用函数使用概率分布来量化决策者对风险和收益的偏好程度THANKS感谢观看。