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《有限元程序设计》ppt课件•有限元方法简介•有限元程序设计的关键技术目录•有限元程序设计的实现•有限元程序设计的案例分析•有限元程序设计的未来发展01有限元方法简介有限元方法的定义有限元方法是一种数值计算方法,通过将复杂的连续结构离散化为有限个简单元体的组合,来近似模拟实际结构的力学行为它将一个连续的求解域分解为有限个互不重叠的子域(称为有限元),并对每个子域进行局部求解,最终通过将各个子域的解进行集成,得到整个求解域的近似解有限元方法的基本思想离散化单元分析将连续的求解域离散化为有限个简单的子域对每个有限元进行单元分析,建立单元的力(有限元)学方程集成求解将所有单元的力学方程集成为整体方程组求解整体方程组得到近似解有限元方法的应用领域01020304结构力学流体动力学热传导电磁场用于分析各种结构的力学行为,用于模拟流体在各种介质中的用于分析温度场在各种介质中用于分析电磁场在各种介质中如桥梁、建筑、机械零件等流动行为,如流体动力学、渗的分布和变化的分布和变化,如电磁场、电流等磁波等02有限元程序设计的关键技术网格生成技术网格生成技术是有限元分析中常见的网格生成方法包括结构的重要步骤,它涉及到将连续化网格、非结构化网格和自适的物理空间离散化为有限个小应网格等的单元,以便进行数值计算网格的生成需要满足一定的规网格生成技术需要考虑的问题则和条件,以保证计算的精度包括网格大小、形状、方向和和稳定性连接方式等插值方法插值方法是在有限元分析中用于将未知函01数近似表示为已知函数的方法插值方法的选择会影响到计算结果的精度02和稳定性常见的插值方法包括多项式插值、样条插03值和径向基函数插值等插值方法需要考虑的问题包括插值基函数04的选取、插值节点的位置和数量等求解方程组的方法求解方程组是有限元分析中的核心步骤,涉及到将离散求解方程组的方法有很多种,包括直接法和迭代法等化的微分方程转化为代数方程组进行求解直接法适用于小型问题,计算速度快但内存消耗大;迭求解方程组的方法需要考虑的问题包括算法的稳定性和代法适用于大型问题,内存消耗小但计算速度慢收敛性等后处理技术后处理技术是对计算结果后处理技术包括结果数据进行可视化、分析和处理的提取、图形绘制、误差的技术分析和灵敏度分析等A BC D后处理技术需要考虑的问后处理技术可以帮助用户题包括数据的准确性和完更好地理解计算结果,找整性、可视化效果的清晰出问题所在并进行优化度和直观性等03有限元程序设计的实现有限元程序设计的流程确定问题明确需要解决的问题,包括物理问题、边界条件、初值条件等建立数学模型根据物理问题建立数学方程,如偏微分方程、积分方程等划分网格将连续的求解域离散化为有限个小的单元,每个单元之间通过节点相连有限元程序设计的流程构造单元矩阵和向量01根据有限元的数学模型,计算每个单元的矩阵和向量组装全局矩阵和向量02将各个单元的矩阵和向量按照一定的规则组装成全局矩阵和向量边界条件处理03将边界条件应用到全局矩阵和向量中有限元程序设计的流程解方程使用数值方法求解全局矩阵和向量的方程组后处理对计算结果进行可视化、分析等后处理操作有限元程序设计的基本步骤确定求解域和离散方式建立数学方程根据基函数和边界条件等,建立数学根据问题需求,确定求解域的离散方程方式,如四边形、六面体等选择基函数求解方程根据离散方式和求解域的特点,选使用数值方法求解数学方程,得到择合适的基函数,如多项式、三角各个节点的解函数等确定边界条件和初值条件结果输出根据问题需求,确定边界条件和初将计算结果输出到文件中或进行可值条件视化显示有限元程序设计中的注意事项精度问题有限元的精度取决于基函数的选取和离散化的程度,需要注意精度控制稳定性问题有限元的稳定性与数值方法的选取有关,需要注意数值方法的稳定性和收敛性计算效率问题有限元的计算量较大,需要注意算法的优化和并行化处理,提高计算效率04有限元程序设计的案例分析一维杆的有限元分析总结词详细描述计算过程结果分析简单模型,一维问题,线性方一维杆的有限元分析是一个简首先将一维杆划分为若干个小通过一维杆的有限元分析,可程求解单的模型,用于理解有限元方的单元,然后根据每个单元的以了解有限元方法的基本步骤法的基本原理通过将一维问物理性质和边界条件建立线性和计算过程,为更复杂的问题题离散化为有限个单元,可以方程组最后通过求解线性方打下基础建立线性方程组进行求解程组得到每个节点的位移和应力弹性地基板的有限元分析030102计算过程04总结词详细描述结果分析首先将地基板划分为若干个四边二维问题,非线性方程求解,形单元,然后根据每个单元的物复杂边界条件弹性地基板的有限元分析是一理性质和边界条件建立非线性方通过弹性地基板的有限元分析,个二维问题,需要考虑复杂的程组最后通过迭代方法求解非可以了解如何处理更复杂的问题,边界条件和非线性方程的求解线性方程组得到每个节点的位移包括非线性方程和复杂边界条件通过将地基板划分为若干个四和应力边形单元,可以建立非线性方程组进行求解薄板弯曲问题的有限元分析第二季度第一季度第三季度第四季度总结词详细描述计算过程结果分析三维问题,薄板模型,薄板弯曲问题的有限元首先将薄板划分为若干通过薄板弯曲问题的有弯曲变形分析是一个三维问题,个六面体单元,然后根限元分析,可以了解如需要考虑薄板的弯曲变据每个单元的物理性质何处理三维问题和弯曲形通过将薄板划分为和边界条件建立线性方变形的计算方法若干个六面体单元,可程组最后通过求解线以建立线性方程组进行性方程组得到每个节点求解的位移和应力05有限元程序设计的未来发展有限元程序设计的发展趋势高效算法随着计算能力的提升,有限元程序设计将更加注1重高效算法的研究和应用,以提高计算效率和精度多物理场耦合未来有限元程序设计将进一步拓展到多物理场耦2合问题的求解,以满足复杂工程系统的模拟需求智能化和自动化借助人工智能和机器学习技术,有限元程序设计3将实现智能化和自动化,简化建模和求解过程有限元程序设计面临的挑战复杂模型处理随着工程问题越来越复杂,有限元程序设计面临如何处理大规模、非线性、不稳定等复杂模型的问题高性能计算随着计算能力的提升,有限元程序设计需要解决如何充分利用高性能计算资源,提高计算效率和精度的问题多学科交叉有限元程序设计涉及到多个学科领域的知识,需要解决如何有效整合不同学科领域知识的问题有限元程序设计的前景展望广泛应用技术创新国际化发展随着计算机技术的不断发展,有未来有限元程序设计将不断涌现随着国际化交流的加强,有限元限元程序设计将在更多领域得到出新的技术和方法,推动该领域程序设计将实现国际化发展,推广泛应用,为工程设计和科学研不断发展壮大动国际合作和共同进步究提供有力支持感谢观看THANKS。