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《有理数及其运算》ppt课件目•有理数的概念•有理数的运算•有理数的混合运算录•有理数的应用•总结与回顾01有理数的概念什么是有理数有理数是可以表示为有理数是数学中非常两个整数之比的数,基础和重要的概念,包括整数和分数是数学运算的基础有理数包括正数、负数和零有理数的分类正有理数零大于零的有理数,包括正整数和正分既不是正数也不是负数,是有理数的数基本元素负有理数小于零的有理数,包括负整数和负分数有理数与实数的关系有理数是实数的一个子集,是实数包括有理数和无理数,无有理数和无理数在实数中是互实数中可以表示为两个整数之理数是无法表示为两个整数之补的,它们的和为实数集比的数比的数,如π和√2等02有理数的运算加法运算总结词有理数加法运算的基本法则详细描述有理数的加法运算遵循交换律和结合律,即加法满足交换性和结合性在进行加法运算时,首先要确定加数的符号,然后计算绝对值的和,最后根据加数的符号确定最终结果的正负号减法运算总结词有理数减法运算的基本法则详细描述有理数的减法运算可以通过加法来实现,即a-b=a+-b在进行减法运算时,同样需要先确定被减数和减数的符号,然后计算绝对值的差,最后根据被减数和减数的符号确定最终结果的正负号乘法运算总结词有理数乘法运算的基本法则详细描述有理数的乘法运算遵循交换律、结合律和分配律在进行乘法运算时,首先要确定因数的符号,然后计算绝对值的积,最后根据因数的符号确定最终结果的正负号同时,乘法还满足分配律,即a×b+c=a×b+a×c除法运算总结词有理数除法运算的基本法则详细描述有理数的除法运算可以通过乘法来实现,即a÷b=a×1/b在进行除法运算时,同样需要先确定被除数和除数的符号,然后计算绝对值的商,最后根据被除数和除数的符号确定最终结果的正负号同时,除法还满足倒数法则,即a÷b=a×c÷b×c03有理数的混合运算顺序法则总结词先乘除后加减,同级运算按从左到右的顺序进行详细描述在进行有理数的混合运算时,应先进行乘法和除法运算,然后再进行加法和减法运算如果存在同级的运算,如加法和减法或乘法和除法,则应按照从左到右的顺序进行计算运算律总结词详细描述结合律、交换律和分配律结合律指的是在加法或乘法中,改变括号的组合顺序,结果不变交换律指的是在VS加法或乘法中,交换两个数的位置,结果不变分配律指的是在乘法和加法或减法的组合中,一个数与括号内各项的和(或差)相乘,等于这个数分别与括号内的各项相乘再求和(或差)运算性质总结词化简、化归和转化详细描述化简是指通过合并同类项、约分、有理化等方法简化表达式化归是指将复杂问题转化为简单问题或已解决的问题,或将特殊问题转化为一般问题转化是指通过变形、换元等方法改变表达式的形式,以便于解决问题04有理数的应用在数学中的应用01020304代数运算函数几何学数学分析有理数作为数学的基础概念,有理数可以用于定义各种数学有理数可以用于描述几何图形在数学分析中,有理数被用于在代数中广泛应用,如解方程、函数,如线性函数、幂函数等,的位置和大小,如长度、角度、研究函数的极限、连续性和可不等式等并研究其性质和图像面积等微性等概念在物理中的应用测量与计算力学有理数在物理中广泛应用于测在力学中,有理数被用于描述量和计算,如速度、加速度、物体的运动状态和受力情况,力等物理量的计算如位移、速度、加速度等电路分析波动与振动在电路分析中,电压、电流和在波动与振动的研究中,有理电阻等物理量都可以用有理数数被用于描述波的传播和物体表示,并用于计算电路的性能的振动在日常生活中的应用时间与日期金融计算比例与百分比导航与定位日常生活中的时间与日在金融领域,利息、本在商业和统计学中,比在导航和定位中,经度期都是有理数,如分钟、金、贷款和存款等都可例和百分比的计算都涉和纬度等位置信息都可小时、天数等以用有理数进行计算及到有理数的应用以用有理数表示05总结与回顾有理数及其运算的重要性质和公式01020304总结有理数的定义、分类和性列举并解释有理数的基本运算列举并解释有理数在解决实际总结有理数的乘方和开方的定质,如正数、负数、整数、分规则,如加法、减法、乘法、问题中的应用,如计算面积、义和性质数等除法等体积等有理数及其运算的常见题型和解题方法01020304举例说明如何运用有理列举并解释有理数及其总结解决这些题型的解强调解题过程中的注意数及其运算解决实际问运算的常见题型,如计题方法,如代数法、几事项和易错点,如运算题,如计算路程、时间算数值、比较大小等何法等顺序、符号处理等等有理数及其运算在数学中的地位和作用阐述有理数及其运算在数学中的基础强调有理数及其运算在解决实际问题地位,如代数、几何等领域的应用中的重要性,如金融、工程等领域的应用分析有理数及其运算与其他数学知识展望有理数及其运算在未来数学和其的联系,如与实数、复数等的关系他领域的发展趋势和前景感谢观看THANKS。