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文本内容:
湘潭大学数据结构课件•数据结构概述CONTENTS目录•线性数据结构•非线性数据结构•数据结构操作•数据结构应用•数据结构优化CHAPTER01数据结构概述数据结构的定义数据结构研究数据结构研究如何把数据组织起来,数据结构使之便于处理和操作,以及数据之间关系的表示和操作数据结构是计算机存储、组织数据的方式,是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合数据结构分类数据结构可以分为线性结构和非线性结构,线性结构包括线性表、栈、队列等,非线性结构包括树、图等数据结构的重要性提高数据处理能力培养逻辑思维数据结构能够培养人的逻辑思维和问数据结构能够有效地组织和管理数据,题解决能力,对计算机科学和软件工提高数据处理的速度和效率程学科的学习和研究也有很大帮助解决实际问题数据结构是解决实际问题的关键,例如搜索引擎、社交网络等都需要用到数据结构数据结构的分类线性结构线性表、抽象数据类型堆栈、栈、队列等队列、表、图等非线性结构树、图等CHAPTER02线性数据结构数组总结词数组是一种线性数据结构,它使用连续的内存空间来存储数据详细描述数组是一种非常基础的数据结构,它通过索引来访问元素,具有O1的访问速度但是,插入和删除操作可能需要移动大量元素,因此时间复杂度较高链表总结词链表是一种线性数据结构,它通过指针来连接各个节点详细描述链表相比于数组更加灵活,因为它的元素可以在任何位置插入或删除,而不需要移动其他元素但是,链表的访问速度不如数组快,因为需要遍历指针找到目标元素栈总结词栈是一种后进先出(LIFO)的数据结构,它只允许在一端进行插入和删除操作详细描述栈在实现上通常使用数组或链表,主要用于保存临时数据或执行后进先出的操作例如,函数调用栈就是一种常见的栈应用队列总结词队列是一种先进先出(FIFO)的数据结构,它只允许在一端进行插入操作,在另一端进行删除操作详细描述队列在实现上通常也使用数组或链表,主要用于需要按照元素进入顺序进行处理的场景例如,操作系统中的任务调度就是一种常见的队列应用CHAPTER03非线性数据结构树树的定义与表示树的分类树的遍历树是由节点和边组成的数据结构,根据节点的度数,树可以分为二树的遍历是指按照某种规律访问节点表示对象,边表示对象之间叉树、三叉树、多叉树等根据树中的节点,常见的遍历方式有的关系树通常使用图形表示,节点是否有孩子,树可以分为空前序遍历、中序遍历、后序遍历其中节点用圆圈表示,边用直线树、单支树、完全二叉树等和层次遍历表示图图的定义与表示图是由节点和边组成的数据结构,节点表示对象,边表示对象之间的关系图通常使用邻接矩阵或邻接表表示图的分类根据边的性质,图可以分为有向图和无向图根据节点的度数,图可以分为稀疏图和稠密图根据边的权重,图可以分为加权图和无权图图的遍历图的遍历是指按照某种规律访问图中的节点和边,常见的遍历方式有深度优先遍历和广度优先遍历哈希表哈希表的定义与表示01哈希表是一种通过哈希函数将键映射到桶中的数据结构,每个桶中可以存储一个元素哈希表通常使用数组表示,其中每个元素是一个桶哈希函数的设计02哈希函数的设计是哈希表的关键,一个好的哈希函数能够将键均匀地映射到桶中,以减小冲突的可能性常见的哈希函数有除法哈希、乘法哈希、平方哈希等处理哈希冲突的方法03当两个键的哈希值相同时,就会发生哈希冲突常见的处理哈希冲突的方法有开放寻址法、链地址法等CHAPTER04数据结构操作插入操作插入操作定义插入操作分类在数据结构中插入一个新元素,保持数据前插和后插,根据不同数据结构的特点和结构的有序性应用场景选择合适的插入方式插入操作时间复杂度插入操作的注意事项因数据结构类型不同而异,如链表插入操在插入过程中需考虑数据结构的平衡性和作的时间复杂度为O1,而二叉搜索树插稳定性,避免出现极端情况导致数据结构入操作的时间复杂度为Olog n退化删除操作删除操作定义删除操作分类从数据结构中删除一个元素,保持数据结按删除位置可分为前删和后删,根据实际构的完整性需求选择合适的删除方式删除操作的注意事项删除操作时间复杂度在删除过程中需考虑数据结构的平衡性和与数据结构类型相关,如链表删除操作的稳定性,避免出现极端情况导致数据结构时间复杂度为O1,而二叉搜索树删除操退化作的时间复杂度为Olog n查找操作查找操作定义查找操作时间复杂度在数据结构中查找一个元素,与数据结构类型和查找方式相返回其存储位置或相关信息关,如顺序查找的时间复杂度为On,而二分查找的时间复杂度为Olog n查找操作分类查找操作的注意事项按查找方式可分为顺序查找和在查找过程中需考虑数据结构二分查找等,根据数据结构的的平衡性和稳定性,避免出现特点和应用场景选择合适的查极端情况导致数据结构退化找方式CHAPTER05数据结构应用排序算法•冒泡排序通过重复地遍历待排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来,遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成•选择排序在未排序的序列中找到最小(或最大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(或最大)元素,然后放到已排序序列的末尾以此类推,直到所有元素均排序完毕•插入排序将一个数据插入到已经排好序的有序数据中,从而得到一个新的、个数加一的有序数据,算法适用于少量数据的排序,时间复杂度为On^2•快速排序通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列查找算法线性查找二分查找分块查找哈希查找从数据结构的第一个元在有序数据结构中,查将数据分成若干块,每通过计算关键字的哈希素开始,逐个检查每个找某一特定元素的搜索块内部有序,然后利用值来定位元素在哈希表元素,直到找到所查元算法每次比较都使搜线性查找和二分查找进中的位置素为止索区域减半行查找图论问题最短路径问题在图中找到两个顶点之间最短路径的问题最小生成树问题在连通图中找到一棵包含所有顶点且边的权值和最小的树的问题旅行商问题给定一系列城市和每对城市之间的距离,求最短的可能路线,使得访问每个城市恰好一次并返回出发城市CHAPTER06数据结构优化空间优化减少存储空间占用通过算法优化,减少数据结构在存储过程中占用的空间,例如使用更紧凑的数据结构或编码方式内存管理优化合理分配和释放内存,避免内存泄漏和不必要的内存占用,例如使用动态内存分配和智能指针等技术时间优化算法复杂度优化通过改进算法复杂度,提高数据结构操作的效率例如,使用更快的排序算法或查找算法缓存优化利用缓存技术,将常用的数据存储在快速的存储介质中,减少访问时间例如,使用LRU缓存策略平衡优化多维度平衡在优化空间和时间的同时,也需要考虑其他维度的平衡,如可读性、可维护性、扩展性等性能与可读性的平衡在追求性能的同时,也要保证代码的可读性和可维护性使用适当的注释、命名规范和代码格式化等手段,提高代码质量THANKS感谢观看。