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整式课件北师大版七年级上CONTENTS•整式的基本概念•整式的乘除法•整式的混合运算•整式的应用•整式的拓展知识01整式的基本概念什么是整式整式是由常数、变量、加、减、乘、乘方等运算组成的代数式整式中,除数不能含有字母,否则称为分式整式可以表示量与量之间的关系,是代数的基本研究对象之一整式的分类单项式只含有一个项的整式,如5x、6等多项式由多个单项式通过加减运算得到的整式,如3x+2y、2a^2-3b等整式的加减法同类项是指所含字母相同,且相同字母的指数也相同的项整式的加减法是指将同类项进行合并的过程合并同类项时,只需将它们的系数相加减,字母和字母的指数保持不变02整式的乘除法单项式乘以单项式总结词这是整式乘除法中最基础的形式,通过系数相乘、同类项的字母部分相乘得到结果详细描述单项式乘以单项式时,首先将两单项式的系数相乘,再将同类项的字母部分相乘例如,$2x times3x=6x^{2}$单项式乘以多项式总结词将单项式中的每一个字母部分分别与多项式中的每一项相乘,再将所得结果相加详细描述单项式乘以多项式时,将单项式中的每一个字母部分分别与多项式中的每一项相乘,再将所得结果相加例如,$2x times x+1=2x^{2}+2x$多项式乘以多项式总结词将两个多项式的每一项分别相乘,得到一个新的多项式详细描述多项式乘以多项式时,将两个多项式的每一项分别相乘,得到一个新的多项式例如,$x+1timesx+2=x^{2}+3x+2$整式的除法总结词通过整式的乘法逆元进行除法运算,将除法转化为乘法详细描述整式的除法可以通过整式的乘法逆元进行,即将除法转化为乘法例如,$frac{x^{2}+x}{x}=x+1$03整式的混合运算整式的加减乘除混合运算9字9字整式的加减乘除混合运算是在进行整式的加减乘除混合指在一个数学表达式中,既运算时,应遵循先乘除后加有加法、减法,又有乘法和减的原则,即先进行乘法和除法的运算除法运算,再进行加法和减法运算9字9字在进行混合运算时,应注意在进行整式的加减乘除混合运算的优先级,即先进行括运算时,应注意运算的顺序号内的运算,然后进行指数和运算法则,避免出现计算运算,最后进行括号外的运错误算整式的乘方运算0103整式的乘方运算是指将一个整式整式的乘方运算可以通过幂的幂自乘若干次法则进行计算,即$a^{m^n}=a^{m timesn}$0204在进行整式的乘方运算时,应注在进行整式的乘方运算时,应注意指数的符号和位置,以及指数意运算的顺序和运算法则,避免运算的优先级出现计算错误整式的混合运算顺序9字9字在进行整式的混合运算时,应注13整式的混合运算顺序是指在进行意运算的优先级和顺序,避免出整式的加减乘除和乘方运算时,现计算错误应遵循一定的顺序进行计算9字9字24在进行整式的混合运算时,应注在进行整式的混合运算时,应先意括号的优先级和作用,以及括进行乘方运算,然后进行乘除运号内的运算顺序算,最后进行加减运算04整式的应用利用整式解决实际问题代数方程通过建立代数方程,利用整式解决实际问题,如线性方程、一元二次方程等代数不等式利用代数不等式解决实际问题,如最优化问题、决策问题等函数关系通过建立函数关系,利用整式解决实际问题,如一次函数、二次函数等整式在实际生活中的应用物理建模在物理建模中,整式可以用来描述物理量之间的关系,如速度、加速度、力金融计算等整式在金融计算中有着广泛的应用,如计算利息、本金、投资回报等化学方程式在化学中,整式可以用来表示化学反应的平衡关系,如反应物和生成物之间的比例关系整式在数学建模中的应用010203线性模型非线性模型微分方程整式可以用来建立线性模通过将非线性关系转化为在数学建模中,整式可以型,如回归分析、线性规线性关系,整式可以用来用来表示微分方程,如一划等建立非线性模型,如多项阶常微分方程、高阶微分式回归、逻辑回归等方程等05整式的拓展知识整式的因式分解提公因式法将整式中的公因式提取出来,使其他部分成为积的形式公式法利用平方差公式、完全平方公式等对整式进行因式分解分组分解法将整式分组,然后对每组进行因式分解,最后再合并同类项整式的分式化简通分将分母统一,以便进行加减运算约分将分子和分母中的公因式约去,简化分式分式的乘除法利用分数的乘除法法则进行运算,化简分式整式的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根的和等于二次项系数除以一次项系数所得商的相反数;一元二次方程根的积等于常数项除以二次项系数所得的商一元高次方程的根与系数的关系一元高次方程的根与系数之间存在一定的关系,可以通过代入法、因式分解法等方法求解谢谢您的聆听THANKS。