还剩27页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
《四种命题的概念》ppt课件•四种命题的介绍目录•命题的表述方式•四种命题的定义与关系Contents•四种命题的应用•四种命题的练习题与解析01四种命题的介绍什么是四种命题在此添加您的文本17字在此添加您的文本16字命题是数学中陈述事实或观点的语句,通常由条件和结论逆命题是将原命题的条件和结论互换得到的命题,如“若两部分组成a+cb+c,则ab”在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字四种命题是指原命题、逆命题、逆否命题和等价命题逆否命题是逆命题的否命题,即同时否定条件和结论得到的命题,如“若a≤b,则a+c≤b+c”在此添加您的文本16字在此添加您的文本16字原命题指的是条件和结论都为真的命题,如“若ab,则等价命题是与原命题等价的命题,即两者可以相互推导a+cb+c”命题的分类依据01根据条件和结论的真假值,可以将命题分为真命题和假命题两类02真命题是指条件为真且结论为真的命题,假命题则是条件或结论至少有一个为假的命题四种命题在数学中的重要性四种命题是数学中基本的逻辑概通过四种命题的相互转换,可以四种命题在数学解题中也有广泛念之一,是推理和证明的基础证明数学中的许多定理和性质,应用,可以帮助我们分析和解决如三角形的性质、不等式的性质各种问题等02命题的表述方式文字表述方式文字表述方式是命题最常用的表述方式,它通过自然语言来描述数学概念、定理和性质等文字表述方式具有通俗易懂、易于理解的特点,但有时候表达不够精确,容易产生歧义符号表述方式符号表述方式是数学中常用的命题表述方式,它通过数学符号和公式来表示数学概念、定理和性质等符号表述方式具有表达精确、简练的特点,但有时候对于初学者来说不太容易理解图形表述方式图形表述方式是通过几何图形来表示数学概念、定理和性质等图形表述方式具有直观、形象的特点,能够帮助人们更好地理解抽象的数学概念图形表述方式在几何、函数等领域应用广泛03四种命题的定义与关系互逆命题的定义与关系互逆命题如果两个命题中,一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定,则这两个命题称互为逆命题关系互逆命题的两个命题真假性没有必然联系,即一个为真,另一个不一定为真互否命题的定义与关系互否命题如果两个命题中,一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定,则这两个命题称互为否命题关系互否命题的两个命题真假性没有必然联系,即一个为真,另一个不一定为真逆否命题的定义与关系逆否命题如果两个命题中,一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定,并且这两个命题的否定的条件和结论互换,则这两个命题称互为逆否命题关系逆否命题的真假性与原命题的真假性一致,即如果原命题为真,则逆否命题也为真;如果原命题为假,则逆否命题也为假04四种命题的应用在几何学中的应用总结词几何学中,四种命题的应用广泛,主要涉及图形的性质和关系详细描述在几何学中,四种命题的应用主要体现在证明和推理上例如,在证明两条直线平行或垂直时,可以通过命题的形式进行逻辑推理此外,在证明三角形全等或相似时,也常常需要利用命题的逻辑关系来推导结论在代数中的应用总结词代数中,四种命题的应用主要体现在方程的解和不等式的性质上详细描述在代数中,命题的应用主要涉及方程的解和不等式的性质例如,在解一元二次方程时,可以根据判别式的值来判断方程的解的情况,这实际上就是一种命题的应用此外,在研究不等式的性质时,也常常需要利用命题的逻辑关系来推导结论在逻辑推理中的应用要点一要点二总结词详细描述逻辑推理中,四种命题的应用是核心,涉及推理规则和论在逻辑推理中,命题的应用至关重要推理规则和论证结证结构构都需要利用命题的逻辑关系来实现例如,在演绎推理中,如果前提是真命题,那么结论也必然是真命题,这需要利用四种命题的关系进行推导此外,在归纳推理中,也需要利用命题的逻辑关系来推导结论因此,在逻辑推理中,四种命题的应用是核心和基础05四种命题的练习题与解析练习题一及解析练习题一写出下列所有的猫都是动物命题的否定存在一个实数x,使得x^2+x+10练习题一及解析3是一个偶数解析存在一个实数x,使得x^2+x+1≥0练习题一及解析存在一个动物不是猫3是一个奇数练习题二及解析练习题二判断下列命题的真假如果ab,那么a^2b^2如果ab,那么a^2≥b^2练习题二及解析如果a^2b^2,那么ab如果a^2≥b^2,那么a≥b练习题二及解析解析该命题是假的例如,当a=-3,b=-2时,有ab但a^2b^2该命题是真的对于任意实数a和b,如果ab,则一定有a^2≥b^2练习题二及解析该命题是假的例如,当a=-3,b=-2时,有a^2b^2但ab该命题是真的对于任意实数a和b,如果a^2≥b^2,则一定有a≥b练习题三及解析练习题三写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题如果ab,那么a+cb+c如果a=0,那么ab=0练习题三及解析•如果ab,那么ac≥bc练习题三及解析逆命题如果a+cb+c,那么ab否命题如果a≤b,那么a+c≤b+c逆否命题如果acbc,那么ab。