《函数图像的画法》课件

《函数图像的画法》ppt课件•函数图像的基本概念contents•函数图像的绘制方法•常见函数的图像目录•函数图像的应用•函数图像的变换01函数图像的基本概念函数图像的定义函数图像将函数的定义域内的每一个自变量x值，通过函数关系找到对应的因变量y值，再将这些点用平滑的曲线或折线连接起来形成的图形坐标系在平面直角坐标系中，每一个点可以用一个有序实数对x,y来表示，其中x是横坐标，y是纵坐标函数图像的表示方法解析法表格法图示法通过解析表达式来表示函数，例通过表格的形式列出一些自变量在平面直角坐标系中，将函数的如y=x^2x的值以及对应的因变量y的值定义域内的每一个自变量x值，通过函数关系找到对应的因变量y值，再将这些点用平滑的曲线或折线连接起来形成的图形函数图像的基本性质010203连续性单调性奇偶性函数图像是连续的，即当函数图像在某个区间内是如果对于函数fx，有f-x自变量x在定义域内取值单调的，即随着自变量x=fx，则称fx为偶函数；时，因变量y的值也是连的增大或减小，因变量y如果对于函数fx，有f-x续变化的的值也相应地增大或减小=-fx，则称fx为奇函数02函数图像的绘制方法描点法总结词通过选取函数定义域内的若干个点，计算出对应的函数值，然后在坐标系上标出这些点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来详细描述首先，选取一个合适的区间，确定该区间的等距或等差数列的点然后，将这些点的横坐标代入函数中，求出对应的纵坐标最后，在坐标系上标出这些点，并用平滑的曲线将这些点连接起来这种方法适用于任何初等函数，但需要足够耐心和细心参数方程法总结词通过引入一个参数，将函数的自变量和因变量都表示为该参数的函数，然后在参数变化的过程中绘制出函数的图像详细描述首先，选取一个参数，并给出该参数与自变量的关系然后，将函数的因变量表示为该参数的函数最后，在参数变化的过程中绘制出函数的图像这种方法可以用来绘制复杂的函数图像，特别是那些难以用解析式表示的函数解析式法总结词通过直接给出函数的解析式，然后根据解析式计算出函数在各个自变量值下的函数值，最后在坐标系上标出这些点，用平滑的曲线将这些点连接起来详细描述首先，直接给出函数的解析式然后，根据解析式计算出函数在各个自变量值下的函数值最后，在坐标系上标出这些点，用平滑的曲线将这些点连接起来这种方法适用于任何有解析式的函数，但需要知道函数的定义域和值域03常见函数的图像正比例函数总结词图像过原点，呈上升或下降趋势详细描述正比例函数y=kx k≠0的图像是一条经过原点的直线当k0时，图像呈上升趋势；当k0时，图像呈下降趋势一次函数总结词图像为直线，与y轴有交点详细描述一次函数y=ax+b a≠0的图像是一条直线当a0时，图像从左下到右上倾斜；当a0时，图像从左上到右下倾斜与y轴的交点为0,b二次函数总结词开口方向由a决定，顶点为-b/2a,f-b/2a详细描述二次函数y=ax^2+bx+c a≠0的图像是一个抛物线开口方向由a决定，当a0时，开口向上；当a0时，开口向下顶点位于-b/2a,f-b/2a反比例函数总结词详细描述图像分布在第

一、三象限，呈双曲线形反比例函数y=k/x k≠0的图像分布在状第

一、三象限，呈双曲线形状在每一个VS象限内，随着x的增大，y值逐渐减小当k0时，图像在第一象限和第三象限；当k0时，图像在第二象限和第四象限04函数图像的应用在数学中的应用代数方程函数性质几何直观通过函数图像，可以直观通过观察函数图像，可以函数图像可以作为几何图地表示代数方程的解，有直观地理解函数的单调性、形的直观表示，有助于理助于理解方程的性质和根极值点、拐点等性质，有解几何概念和定理的分布助于分析函数的性质在物理中的应用波动波动现象可以用函数表示，如正弦运动学波、余弦波等，通过函数图像可以直观地表示波的传播规律在物理中，速度、加速度、位移等物理量可以用函数表示，通过函数图像可以直观地表示物体的运动规律电磁学在电磁学中，电场、磁场等可以用函数表示，通过函数图像可以直观地表示电磁场的分布和变化规律在实际生活中的应用经济预测工程设计在经济学中，经济数据通常可以用函在工程设计中，函数图像可以用于模数表示，通过函数图像可以预测经济拟和分析各种参数对设计的影响，如趋势和变化机械振动、流体动力学等数据分析在数据分析中，函数图像可以用于可视化数据和发现数据中的模式和趋势05函数图像的变换平移变换01020304平移变换是指函数图像水平平移将函数图像垂直平移将函数图像平移变换对函数值没有在平面坐标系中沿着x轴沿x轴方向向左或向右移沿y轴方向向上或向下移影响，只是改变了图像或y轴方向进行移动动，保持y轴不变动，保持x轴不变的位置伸缩变换01020304伸缩变换是指函数图像在平面横向伸缩将函数图像沿x轴伸缩变换对函数值有影响，改纵向伸缩将函数图像沿y轴坐标系中沿着x轴或y轴方向方向进行缩放，保持y轴不变变了图像的形状和大小方向进行缩放，保持x轴不变进行缩放对称变换对称变换是指函数图像在平面坐标系中进行对称操作关于原点对称将函数图像01关于y轴对称将函数图像关关于原点进行对称，即x和y于y轴进行对称，即保持x不互换0203变，y互换对称变换可以改变图像的形关于x轴对称将函数图像关0405状和方向，但不会改变函数于x轴进行对称，即保持y不值变，x互换THANKS感谢观看。