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《圆的旋转不变性》ppt课件•圆的定义与性质contents•圆的旋转运动•圆的旋转不变性目录•圆的旋转对称性•圆的旋转与几何变换01圆的定义与性质圆的定义圆上三点确定一个圆通过不在同一直线上的三点可以确定一个圆,且只能确定一个圆圆上所有点到定点距离相等圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是半径圆的标准方程$x-h^{2}+y-k^{2}=r^{2}$,其中$h,k$是圆心坐标,$r$是半径圆的基本性质010203圆心角与弧长关系弦与直径关系弦与弦心距关系在同一个圆或等圆中,相在同一个圆或等圆中,相垂直于弦的直径平分这条等的圆心角所对的弧相等等的弦所对的弧相等弦,并且平分这条弦所对的两条弧圆的应用几何作图测量与定位机械制造利用圆的性质可以进行各利用圆的性质可以进行各在机械制造中,可以利用种几何作图,如作圆的切种测量与定位,如在工程圆的性质进行各种机械零线、作圆的弦等测量中利用圆的性质进行件的制造和加工定位和测量02圆的旋转运动旋转运动的概念旋转运动物体绕某一定点进行圆周运动旋转中心物体旋转时所围绕的固定点旋转角度物体从某一位置绕旋转中心转过的角度旋转运动的特性旋转方向顺时针或逆时针方向1旋转周期物体完成一次完整的旋转所需的时间或角度2旋转速度描述物体旋转快慢的物理量,与旋转周期成反比3旋转运动的应用航空航天旋翼机、直升机等航空器的旋翼通机械制造过旋转产生升力旋转运动在各种机械中广泛应用,如车床、磨床等日常生活旋转门、电风扇、洗衣机等日常生活中的物品也利用了旋转运动03圆的旋转不变性旋转不变性的概念旋转不变性01图形在旋转操作下保持不变的性质旋转中心02图形围绕其旋转的固定点旋转角度03图形绕旋转中心转动的角度旋转不变性的性质对应点到旋转中心的旋转不改变图形的形距离相等状和大小对应点与旋转中心连线的夹角相等旋转不变性的应用01020304几何作图图形识别计算机图形学物理学利用旋转不变性,可以通过旋利用旋转不变性,可以通过旋在计算机图形学中,旋转不变在物理学中,旋转不变性是描转图形来构造复杂的几何图形转图形来识别相似的图形性是实现图形变换的重要基础述许多自然现象的重要性质,如万有引力和电磁场等04圆的旋转对称性旋转对称性的概念旋转对称性旋转角度一个图形绕着某一点旋转一定的角度图形绕旋转中心旋转能够与自身重合后,能够与自身重合的性质所需要的角度旋转中心图形绕之旋转能够与自身重合的点,也称为对称中心旋转对称性的性质旋转对称性具有传递性如果图形A能够绕点B旋转一定角度后与图形C重合,且图形C能够绕点B旋转同一角度后与图形A重合,则图形A与图形C关于点B具有旋转对称性旋转对称性具有唯一性一个图形绕着某一点旋转一定的角度后,只能与自身重合或者与另一个图形重合,而不能同时与多个图形重合旋转对称性具有周期性一个图形绕着某一点做周期性的旋转对称运动,即不断地重复某一特定的形状和状态旋转对称性的应用建筑设计图案设计自然界现象利用旋转对称性,可以设计出美在纺织品、平面设计、装饰艺术许多自然现象也呈现出旋转对称观、平衡、和谐的建筑外观和室等领域中,利用旋转对称性可以性的特征,如雪花、花朵、行星内布局创造出富有艺术感的图案和花纹等05圆的旋转与几何变换几何变换的概念几何变换定义几何变换是图形在某种作用下,其形状和大小发生变化,但图形间的相对位置保持不变常见的几何变换平移、旋转、缩放、对称等变换矩阵描述几何变换的数学工具,通过矩阵运算实现图形的几何变换几何变换的性质变换的结合性多个变换可以连续进行,且顺序不影响结果变换的逆性每个变换都有逆变换,逆变换可以恢复原始图形变换的恒等性存在恒等变换,即不改变图形状态的变换几何变换的应用计算机图形学机器人学建筑设计物理学模拟几何变换是计算机图形在机器人路径规划中,利用几何变换可以设计在物理模拟中,通过几学中实现图形渲染和动通过几何变换实现机器出具有创意性和美感的何变换可以模拟物体的画的关键技术人的精确移动建筑结构运动和相互作用THANKS感谢观看。