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文本内容:
《概率及概率分布》ppt课件•概率的基本概念•概率分布的类型•概率分布的参数CATALOGUE•概率分布的应用目录•概率分布的实例分析01概率的基本概念概率的定义010203概率的公理化定义概率的主观定义概率的统计定义概率是一个非负实数,其概率是个人对某一事件发概率是多次重复试验中某值在0和1之间,表示随机生的信任程度,用数值表一事件发生的频率事件发生的可能性示概率的取值范围01020304概率的取值范围是[0,1],概率为0表示事件不可能概率为1表示事件必然发0概率1表示事件可能包括0和1发生生发生概率的基本性质概率具有非负性,即概率具有可加性,即对于任何随机事件A,对于互斥事件A和B,有PA=0有PA+B=PA+PB概率具有规范性,即必然事件的概率为1,即P必然事件=102概率分布的类型离散概率分布离散概率分布描述的是随机变常见的离散概率分布包括二项离散概率分布常用于描述计数量在某些离散值上的概率分布分布、泊松分布、超几何分布数据和分类数据,例如抛硬币情况等的结果、考试成绩等级等连续概率分布连续概率分布描述的是随机变量常见的连续概率分布包括正态分连续概率分布常用于描述连续型在某个区间上的概率分布情况布、指数分布、均匀分布等数据,例如人的身高、体重、考试分数等均匀分布和正态分布均匀分布在一定区间内,随机变量的取值概率是相等的正态分布一种常见的连续概率分布,其特点是曲线呈钟形,且具有对称性03概率分布的参数期望值总结词详细描述数学期望或期望值,反映随机变量取值的平均水期望值是所有可能取值的加权平均,计算公式为平$sum x_i px_i$,其中$x_i$是随机变量的可能取值,$px_i$是相应的概率数学公式实际意义EX=Σx_i*Px_i期望值可以用来预测随机变量未来的平均趋势方差总结词数学公式度量数据分散程度的量,反映VarX=Σx_i-EX^2*随机变量取值偏离期望值的程Px_i度详细描述实际意义方差是每个数据点与期望值之方差越小,数据点越集中;方差的平方的平均值,计算公式差越大,数据点越分散为$sum x_i-EX^2px_i$标准差01020304总结词详细描述数学公式实际意义方差的算术平方根,也是度量标准差是方差的算术平方根,σX=sqrt{Σx_i-EX^2标准差与方差具有相同的性质,数据分散程度的量计算公式为$sqrt{sum x_i-*Px_i}用于描述数据分散程度EX^2px_i}$04概率分布的应用在统计学中的应用推论性统计基于概率分布,进行参数估计、假描述性统计设检验和回归分析等统计推断,以揭示数据背后的规律和趋势概率分布用于描述数据的分布特征,如平均数、中位数、众数等统计决策概率分布用于制定决策,如贝叶斯决策理论中利用先验概率分布和样本信息更新后验概率分布,进而做出最优决策在金融领域的应用风险评估投资组合优化期权定价概率分布用于评估金融资基于概率分布,投资者可利用概率分布,如几何布产的风险,如股票价格波以构建最优投资组合,以朗运动等模型,对金融衍动、利率变动等实现风险和收益的平衡生品如期权进行定价在决策分析中的应用风险决策决策树分析概率分布用于描述不确定事件的可能在决策树中,概率分布用于描述节点结果及其发生的概率,进而进行风险转移的可能性,辅助决策者进行多阶决策段决策机会成本机会成本的不确定性可以用概率分布来描述,帮助决策者权衡不同选择的潜在收益和损失05概率分布的实例分析二项分布实例总结词二项分布适用于独立重复试验,描述成功的次数详细描述二项分布适用于进行n次独立重复试验,每次试验只有两种可能的结果,成功或失败例如,抛硬币的结果,或者某项实验的成功或失败二项分布的概率质量函数、期望值和方差等性质在概率论中具有重要地位正态分布实例总结词正态分布描述了许多自然现象的概率分布情况,具有钟形曲线详细描述正态分布是自然界中许多现象的概率分布情况,如人类的身高、考试分数等正态分布具有钟形曲线,其概率密度函数关于均值对称,且具有标准差为σ的数学特征正态分布在统计学、概率论和数据分析等领域有广泛应用泊松分布实例总结词泊松分布适用于单位时间内随机事件的次数详细描述泊松分布适用于描述单位时间内随机事件的次数,如某电话交换机在单位时间内收到的电话次数泊松分布的概率质量函数、期望值和方差等性质在概率论和统计学中具有重要地位THANKS感谢观看。