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《统计推断》ppt课件•引言目•参数估计•假设检验录•方差分析•相关与回归分析•非参数统计方法CATALOGUE01CATALOGUE引言什么是统计推断统计推断是利用数据和概率模它基于对已知数据的分析,利统计推断在许多领域都有广泛型对未知事实进行推理和决策用概率和统计方法来预测或推的应用,如社会科学、医学、的过程断未知的或未来的情况经济学等统计推断的重要性统计推断是决策制定和预测的关它能够提供对未知事实的可靠估在数据驱动的时代,统计推断已键工具,能够帮助我们更好地理计,帮助我们做出更明智的决策经成为许多领域不可或缺的一部解数据和现象分统计推断的应用领域01020304社会学医学经济学商业在调查研究中,统计推断用于统计推断用于临床试验和流行统计推断用于预测市场趋势、统计推断用于市场调查、消费估计人口特征和趋势,如性别病学研究,以评估治疗效果、评估政策效果和评估经济指标者行为分析、产品质量控制等比例、年龄分布等疾病发病率和死亡率等等02CATALOGUE参数估计点估计点估计矩估计法用单个数值来表示未知参数或参数的函数利用样本矩来估计总体矩,从而得到未知参数的估计值极大似然估计法最小二乘法通过求解使样本所出现的概率为最大的参数通过最小化观测值与模型预测值之间的残差值来得到参数的估计值平方和来得到参数的估计值区间估计区间估计置信区间给出未知参数的估计区间,即有把握在一定置信水平下,给出未知参数的包含未知参数的区间取值范围假设检验预测区间根据样本数据对未知参数进行假设检利用样本数据和模型预测未知参数的验,判断参数是否符合预期可能取值范围贝叶斯估计贝叶斯估计先验分布基于贝叶斯定理,将先验信息与样本信息在样本数据获得之前,对未知参数的分布结合起来,得到未知参数的后验分布情况进行的假设后验分布贝叶斯决策在获得样本数据后,根据贝叶斯定理,结基于后验分布进行决策分析,如最大后验合先验分布和样本信息得到的未知参数的概率估计、贝叶斯风险最小化等分布情况03CATALOGUE假设检验假设检验的基本概念假设检验是一种统计方法,用于根据样本数据对总体参数进行01推断它基于样本统计量和总体参数之间的关系,通过选择合适的统02计量来检验假设假设检验的基本步骤包括提出假设、选择合适的统计量、确定03临界值和进行决策单侧假设检验010203单侧假设检验是指只关单侧假设检验的结论通单侧假设检验在许多实注一个方向的假设检验,常是拒绝或接受原假设,际问题中都有应用,例即只考虑总体参数大于并给出相应的置信区间如产品质量控制、医学或小于某个值的情况研究等双侧假设检验双侧假设检验是指同时考虑两个方向的假设检验,即同时考虑总体参数大于和小于某个值的情况双侧假设检验的结论通常是双侧假设检验在某些情况下更给出样本数据的置信区间,为合适,例如当需要了解总体并判断该区间是否包含所关参数的上下界时注的参数值04CATALOGUE方差分析方差分析的基本概念方差分析是一种统计方法,用于比较不同组数据的均01值是否存在显著差异它通过分析数据的变异来源,将总变异分解为组间变02异和组内变异,从而评估各因素对数据变异的影响方差分析的前提假设包括数据独立、正态分布、方差03齐性等单因素方差分析01单因素方差分析用于比较一个分类变量对数值型因变量的影响02它通过分析不同组之间的均值差异,判断各组之间是否存在显著差异03通常使用F统计量进行检验,并结合显著性水平判断结果的可靠性双因素方差分析双因素方差分析用于比较两个分类变量对数值型1因变量的影响它通过分析两个因素不同水平组合下的均值差异,2判断各组合之间是否存在显著差异通常使用交互作用表格展示结果,并使用F统计3量和显著性水平判断各因素及交互作用的显著性05CATALOGUE相关与回归分析相关分析相关分析的定义相关分析是研究两个或多个变量之间关系的统计方法通过相关系数来衡量变量之间的线性关系强度和方向相关系数的计算相关系数(如皮尔逊相关系数)用于量化两个变量之间的线性关系其值介于-1和1之间,表示正相关、负相关或无相关相关系数的解释|r|值越接近1,表示两个变量之间的线性关系越强;|r|值越接近0,表示线性关系越弱一元线性回归分析一元线性回归的定义一元线性回归是研究一个因变量与一个自变量之间关系的统计方法目标是找到最佳拟合直线,以最小化预测值与实际值之间的差异回归方程的建立通过最小二乘法等统计技术,建立因变量与自变量之间的线性关系方程回归方程的检验需要进行假设检验,以确定自变量对因变量的影响是否显著多元线性回归分析多元线性回归的定义01多元线性回归是研究一个因变量与多个自变量之间关系的统计方法目标是找到最佳拟合平面或超平面,以最小化预测值与实际值之间的差异多元线性回归的建立02通过最小二乘法等统计技术,建立因变量与多个自变量之间的线性关系方程多元线性回归的检验03需要进行假设检验,以确定所有自变量对因变量的影响是否显著同时,需要进行多重共线性检验,以确保自变量之间没有高度相关性06CATALOGUE非参数统计方法非参数核密度估计总结词一种估计未知概率密度函数的方法,通过在数据点上加权平均来估计密度函数详细描述非参数核密度估计是一种无参数的统计推断方法,它不需要事先设定概率密度函数的形式,而是通过在数据点上加权平均来估计密度函数这种方法基于核函数的平滑性质,能够有效地处理复杂的数据分布,并且对异常值具有较强的稳健性非参数秩次检验总结词一种不依赖于总体分布假设的统计检验方法,通过对观察值进行排序并比较秩次来推断统计显著性详细描述非参数秩次检验是一种不依赖于总体分布假设的统计检验方法,它通过对观察值进行排序并比较秩次来推断统计显著性这种方法适用于总体分布未知或不符合正态分布的情况,能够提供稳健和可靠的统计推断结果非参数回归分析总结词详细描述一种回归分析方法,不假设响应变量和非参数回归分析是一种回归分析方法,它解释变量之间的关系形式,而是通过数不假设响应变量和解释变量之间的关系形据驱动的方法来探索变量之间的关系VS式,而是通过数据驱动的方法来探索变量之间的关系这种方法能够适应各种复杂的回归模型,并且能够有效地处理解释变量和响应变量之间的非线性关系THANKS感谢观看。