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《统计分析》课件目录CONTENTS•统计分析概述•数据收集与整理•概率与随机变量•统计推断•相关分析与回归分析•时间序列分析与预测•非参数统计方法01统计分析概述定义与目的定义统计分析是指运用统计学的理论和方法,对数据进行收集、整理、分析和解释的过程,旨在揭示数据背后的规律和趋势目的为决策提供依据,帮助人们更好地理解研究对象,预测未来趋势,评估和优化方案等统计分析的步骤01020304数据收集数据整理数据分析结果解释与报告根据研究目的和范围,选择合对收集到的数据进行清洗、分运用统计学方法对数据进行处将分析结果进行解释和总结,适的数据来源,采用科学的方类和整理,使其有序、系统化理和分析,挖掘数据背后的规编写统计分析报告,为决策提法收集数据律和趋势供依据统计分析的常见方法描述性统计推断性统计对数据进行整理和描述,如均值、方利用样本数据推断总体特征,如参数差、中位数、众数等估计、假设检验、回归分析等多元统计分析时间序列分析处理多个变量之间的关系,如因子分研究时间序列数据的趋势、季节性和析、聚类分析、主成分分析等周期性变化,如ARIMA模型、指数平滑等方法02数据收集与整理数据来源与质量数据来源确定数据来源,如调查、数据库、社交媒体等,并评估其可靠性和准确性数据质量评估数据的质量,包括数据的完整性、准确性和一致性,以确保数据分析的可靠性数据整理与描述性统计数据整理对数据进行分类、排序和编码,使其更易于分析和解释描述性统计计算数据的均值、中位数、众数、标准差等统计量,以描述数据的分布和特征数据预处理与异常值处理数据预处理对数据进行清洗、填充、转化等操作,以提高数据的质量和可用性异常值处理识别并处理异常值,如通过箱线图、IQR等方法,以避免对分析结果的干扰03概率与随机变量概率基础概率定义概率是描述随机事件发生可能性的数学工具,其1值在0到1之间概率性质概率具有一些基本性质,如概率非负性、概率之2和为1等条件概率在某个事件发生的情况下,另一个事件发生的概3率随机变量及其分布离散随机变量离散随机变量的取值是离散的,常见的离散随机变量有二项分布、泊松分布等连续随机变量连续随机变量的取值是连续的,常见的连续随机变量有正态分布、指数分布等随机变量的期望值和方差期望值描述了随机变量的平均水平,方差描述了随机变量的波动程度参数估计与置信区间010203点估计区间估计假设检验用一个单一的数值来估计参数的用一个区间来估计参数的值,这根据样本数据对某一假设进行检值个区间的可信程度可以用置信水验的方法,如果样本数据与假设平来表示相矛盾,则拒绝该假设04统计推断点估计与区间估计点估计用单个数值来表示总体参数的估计值,例如使用样本均值来估计总体均值区间估计提供总体参数可能存在的范围,例如给出总体均值的95%置信区间假设检验基本概念通过检验一个或多个关于总体的假设,来判断这些假设是否与样本数据一致步骤提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决策方差分析基本思想比较不同总体的均值是否存在显著差异应用场景用于分析多因素对观测变量的影响,例如比较不同教学方法对学生成绩的影响05相关分析与回归分析相关系数与相关分析相关系数相关分析的应用衡量两个变量之间线性关系的强度和方在市场调研、社会科学、医学等领域,用向,通过皮尔逊相关系数、斯皮尔曼秩于探索两个或多个变量之间的关系相关系数等计算VS一元线性回归分析要点一要点二一元线性回归模型回归系数的解释一个因变量和一个自变量之间通过一条直线近似表示的数回归系数表示自变量每变动一个单位时,因变量的预期变学关系动量多元线性回归分析多元线性回归模型多元线性回归的应用一个因变量和多个自变量之间通过一个平面用于预测和解释因变量,控制其他变量的影或多个超平面近似表示的数学关系响,以及探索变量之间的关系06时间序列分析与预测时间序列的平稳性检验趋势图分析通过绘制时间序列的趋势图,观察序列是否存在明显的上升或下降趋势,从而判断其平稳性单位根检验用于检验时间序列是否统计检验存在单位根,判断序列是否平稳常见的单位利用统计量对时间序列根检验方法有ADF检验的平稳性进行检验,如和PP检验自相关图分析、偏自相关图分析等趋势分析与预测指数平滑法通过赋予不同时间点的数据不同权线性回归分析重,利用指数平滑公式对时间序列进行拟合,并预测未来趋势利用线性回归模型对时间序列的长期趋势进行拟合,并预测未来趋势ARIMA模型利用自回归积分滑动平均模型对时间序列进行分析和预测,考虑了时间序列的自身特点和随机扰动季节性分析与预测季节性分解01将时间序列分解为季节性成分、趋势成分和随机成分,分别对季节性成分、趋势成分和随机成分进行分析和预测季节性自回归积分滑动平均模型02利用季节性自回归积分滑动平均模型(SARIMA)对时间序列进行分析和预测,考虑了季节性和随机扰动的影响专家经验法03根据专家经验,结合时间序列的特点,对季节性趋势进行分析和预测07非参数统计方法非参数核密度估计核密度估计是一种非参数统计方法,用于估计未核密度估计具有灵活性和稳健性,能够处理复杂知概率密度函数它通过使用核函数和权重函数的数据分布,并且不需要假设数据符合特定的概对数据进行加权,以平滑数据并生成概率密度函率分布数估计常用的核函数包括高斯核、均匀核、核密度估计在统计学、机器学习和数据挖掘等领Epanechnikov核等,而权重函数通常选择带宽,域有广泛的应用,例如在异常值检测、聚类分析用于控制估计的平滑程度和模式识别等任务中非参数秩次相关性检验非参数秩次相关性检验是一种用于检验两个变量之间是否存在相关性的统计方法它基于数据的秩次而不是具体的数值进行计算,因此具有更强的稳健性常用的非参数秩次相关性检验方法包括Spearman秩次相关系数和Kendall秩次相关系数这些方法通过比较两个变量的秩次之间的相关性来评估它们之间的关系非参数秩次相关性检验适用于各种类型的数据,包括连续变量、分类变量和等级变量,并且对于异常值和不符合正态分布的数据也具有较好的稳健性非参数回归分析非参数回归分析是一种灵活的统计方法,用于探索因变量和自变量之间的关系,而不需要假设因变量和自变量之间的关系符合特定的函数形式非参数回归分析通过使用核密度估计或平滑技术来估计因变量和自变量之间的关系,能够更好地适应数据的复杂性和不确定性非参数回归分析在许多领域都有广泛的应用,例如经济学、社会学和生物医学研究等它可以帮助我们更好地理解数据之间的关系,并为预测和决策提供有力的支持。