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五年级上数学课件植-树问题两端都植人-教秋2014,汇报人Part OnePart TwoPart Three添加目录标题植树问题的定两端都植树的义和背景数学模型Part FourPart FivePart Six两端都植树的例题解析和练学生常见问题解题方法习题和注意事项添加章节标题植树问题的定义和背景植树问题的概念植树问题的定义在一条线段背景人教版五年级上册数学上等距离植树,两端都植树,教材中的内容求植树的棵数知识点植树问题涉及到的数应用解决实际问题,如道路学知识包括等差数列、植树问绿化、公园绿化等题公式等植树问题的分类l两端都植在道路的两端都植树,如人教2014秋五年级上数学课件中的问题l一端不植在道路的一端不植树,如人教2014秋五年级上数学课件中的问题l两端都不植在道路的两端都不植树,如人教2014秋五年级上数学课件中的问题l两端都植且间隔相等在道路的两端都植树,且每个间隔相等,如人教2014秋五年级上数学课件中的问题两端都植树问题的应用场景城市绿化在公园规划在校园绿化在住宅区绿化道路两旁植树,公园内规划植学校内规划植在住宅区内规美化环境树,增加绿化树,美化校园划植树,增加面积环境绿化面积两端都植树的数学模型建立数学模型l问题描述在一条直线上,从一端开始每隔一定距离植树,两端都植树,求植树的总数l数学模型设直线长度为L,植树的间隔为d,则植树的总数为L/d+1l模型应用可以解决各种类型的植树问题,如等距离植树、不等距离植树等l模型推广可以推广到其他类似的问题,如排队问题、分蛋糕问题等模型公式推导两端都植树的数学模推导过程设n棵应用实例例如,在一模型公式两端都植型n+1棵树,n个间条长10米的道路上植树的数学模型为n+1,树,n个间隔,则树,每隔1米植树,则隔,两端都植树,则其中n为树的数量,1植树的棵树为n+1植树的棵树为10+1=11植树的棵树为n+1为间隔的数量模型公式解释l模型公式T=n+1l解释T表示植树的棵数,n表示间隔数l应用当两端都植树时,植树的棵数等于间隔数加1l示例如果间隔数为5,那么植树的棵数为6l注意此模型只适用于两端都植树的情况,不适用于其他情况两端都植树的解题方法解题思路概述确定植树的起点计算植树的间隔计算植树的棵树计算植树的棵数计算植树的棵数总结两端都植树和终点数与间隔数的关系与起点和终点的的解题方法关系具体解题步骤●确定植树的起点和终点●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数●计算植树的棵树●计算植树的间隔数55●55解题方法总结确定植树的起点和终点计算植树的间隔数计算植树的总数计算植树的间隔数与植树的总数之间的关系应用植树的间隔数与植树的总数之间的关系进行解题例题解析和练习题例题解析例题在一条长100米的道路上植练习题在一条长200米的道路上树,每隔5米种一棵树,两端都种,植树,每隔10米种一棵树,两端都共种多少棵树?种,共种多少棵树?添加标题添加标题添加标题添加标题解析根据植树问题公式,总棵树解析根据植树问题公式,总棵树=总段数+1,总段数=总长/间距,=总段数+1,总段数=总长/间距,所以总棵树=100/5+1=21棵所以总棵树=200/10+1=21棵练习题及答案解析●题目在一条长100米的道路上,每隔5米种一棵树,两端都种,一共可以种多少棵树?答案21棵解析每隔5米种一棵树,所以有100/5=20个间隔,两端都种,所以一共可以种20+1=21棵树●答案21棵●解析每隔5米种一棵树,所以有100/5=20个间隔,两端都种,所以一共可以种20+1=21棵树●题目在一条长100米的道路上,每隔3米种一棵树,两端都种,一共可以种多少棵树?答案34棵解析每隔3米种一棵树,所以有100/3=33个间隔,两端都种,所以一共可以种33+1=34棵树●答案34棵●解析每隔3米种一棵树,所以有100/3=33个间隔,两端都种,所以一共可以种33+1=34棵树●题目在一条长100米的道路上,每隔2米种一棵树,两端都种,一共可以种多少棵树?答案51棵解析每隔2米种一棵树,所以有100/2=50个间隔,两端都种,所以一共可以种50+1=51棵树●答案51棵●解析每隔2米种一棵树,所以有100/2=50个间隔,两端都种,所以一共可以种50+1=51棵树●题目在一条长100米的道路上,每隔1米种一棵树,两端都种,一共可以种多少棵树?答案101棵解析每隔1米种一棵树,所以有100个间隔,两端都种,所以一共可以种100+1=101棵树●答案101棵●解析每隔1米种一棵树,所以有100个间隔,两端都种,所以一共可以种100+1=101棵树练习题答案总结例题215棵树,间隔数为练习题20棵树,间隔数为1419例题110棵树,间隔数为9练习题30棵树,间隔数为29植树问题两端都植,间隔练习题40棵树,间隔数为数=植树数-139学生常见问题和注意事项学生常见问题分析混淆植树问题中的“段”和计算植树问题中的“段”和“棵”的概念“棵”时容易出错植树问题中的“段”和“棵”植树问题中的“段”和“棵”的计算方法容易忘记的计算方法容易混淆注意事项和难点解析注意区分植树问题中的“两端都植”和“一端不植”的情况注意植树问题中的“间隔”和“间隔数”的概念注意植树问题中的“总长”和“间隔长”的关系注意植树问题中的“植树棵数”和“间隔数”的关系易错点总结和提醒植树问题中,两端都植树,植树的棵数等于间隔数加1植树问题中,如果两端都不植树,植树的棵数等于间隔数减1注意区分植树问题中的“间隔”和“间隔数”,不要混淆注意植树问题中的“棵数”和“间隔数”之间的关系,不要弄错T HA NK汇报人。