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,汇报人C ON TE NT SPARTONEPART TWO●二部图是一种特殊的图,由两个部分组成,每个部分包含一组节点●每个节点只能与另一部分的节点相连,不能与同一部分的节点相连●二部图的节点可以分为两个集合,每个集合中的节点只能与另一个集合中的节点相连●二部图的边可以分为两种类型,一种是连接两个不同集合的边,另一种是连接同一集合中的边●二部图的性质包括每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边数,每个节点度数之和等于边二部图是图论中的二部图的节点之间二部图的性质包括二部图在图论中具一种特殊图,由两有重要的应用,如存在两种关系连节点数、边数、连个部分组成,每个网络流、匹配问题接和分离通性、匹配性等部分包含一组节点等顶点染色法将图中的顶点分为两个集匹配法将图中的顶点分为两个集合,使合,使得每条边的两个端点分别属于不得每条边的两个端点分别属于不同的集合,且两个集合中的顶点数相等同的集合,且两个集合中的顶点数相等邻接矩阵法通过计算邻接矩阵的行列式遍历法通过遍历图中的所有顶点和边,判断是否为二部图是否为0来判断是否为二部图PART THREE欧拉图是一种欧拉图满足每欧拉图是哈密欧拉图在图论特殊的图,由个顶点的度数尔顿图的一种中具有重要的瑞士数学家欧都是偶数特殊情况地位和作用拉提出欧拉图是一个无向图,其中每个顶欧拉图是一个平面图,即它的所有点的度数都是偶数边都可以在平面上无交叉地画出来添加标题添加标题添加标题添加标题欧拉图是一个连通图,即任意两个欧拉图是一个哈密尔顿图,即它的顶点之间都存在一条路径每条边都包含在一个哈密尔顿回路中欧拉图定义性质欧拉图判定方法使应用欧拉图无向连通图,是平面图,且用欧拉公式,在图论、网络每个顶点的度每个顶点的度即每个顶点的理论、计算机数都是偶数数都是偶数度数之和等于科学等领域有边数的两倍广泛应用PART FOUR哈密尔顿图是一种特殊的图,其每个顶点的度数都是2或0哈密尔顿图是一种特殊的欧拉图,其每个顶点的度数都是2哈密尔顿图是一种特殊的二部图,其顶点可以分成两个不相交的集合,每个集合中的顶点度数都是0哈密尔顿图是一种特殊的平面图,其顶点和边都可以在平面上表示出来哈密尔顿图是一种特殊的图,其每个顶点的度数都是2哈密尔顿图是欧拉图的一种特殊情况,即每个顶点的度数都是2哈密尔顿图是二部图的一种特殊情况,即每个顶点的度数都是2哈密尔顿图是平面图的一种特殊情况,即每个顶点的度数都是2哈密尔顿图定义每个顶点的度数等于图中的边数哈密尔顿图的性质哈密尔顿图是欧拉图哈密尔顿图的判定方法通过计算每个顶点的度数来判断哈密尔顿图的应用在图论、计算机科学等领域有广泛应用PART FIVE平面图的顶点和边之间没有平面图的边是直线段,没有交叉弯曲或折线平面图是一种特殊的图,其平面图的顶点和边可以任意顶点和边都在同一个平面上摆放,但必须满足以上条件平面图是图论中的一个重要概念,它描述了图中所有顶点和边都在同一个平面上的情况单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,言简意赅的阐述观点平面图的性质包括平面图的顶点和边都在同一个平面上;平面图的边不a.b.会交叉;平面图的顶点和边可以任意摆放,但必须满足上述两个条件c.a.平面图的顶点和边都在同一个平面上;b.平面图的边不会交叉;c.平面图的顶点和边可以任意摆放,但必须满足上述两个条件平面图的性质在图论中具有重要的应用价值,例如在电路设计、网络拓扑、地图绘制等领域都有广泛的应用单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,言简意赅的阐述观点平面图的性质还可以用于解决一些实际问题,例如在电路设计中,可以通过平面图的性质来优化电路布局,提高电路性能单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,言简意赅的阐述观点●平面图的定义平面图是一种特殊的图,其顶点和边都在同一个平面上●平面图的性质平面图具有一些特殊的性质,如平面图的边数等于顶点数减一,平面图的边数等于顶点数减一,平面图的边数等于顶点数减一●平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,如平面图的判定方法可以通过一些方法来判断一个图是否是平面图,PART SIX社交网络分析推荐系统二生物信息学二计算机视觉二部图可以用于部图可以用于表二部图可以用部图可以用于表示社交网络中示基因和蛋白质于表示图像中构建推荐系统,的用户和关系,之间的关系,例的物体和关系,例如电影推荐、例如Facebook、如基因调控网络、例如图像分割、Twitter等商品推荐等蛋白质相互作用目标检测等网络等电路设计欧拉图可以用于电路设计,表示电路的连接关系和电流的流动方向网络拓扑欧拉图可以用于网络拓扑,表示网络中节点和边的连接关系图论研究欧拉图是图论中的一个重要概念,可以用于研究图的性质和算法化学结构欧拉图可以用于表示化学结构,表示分子中原子和键的连接关系哈密尔顿图在图论中具有重要的应用价值,特别是在网络流、电路设计等领域在计算机科学中,哈密尔顿图可以用于解决一些NP-hard问题,如旅行商问题、背包问题等在数学中,哈密尔顿图可以用于研究图的性质,如图的连通性、图的色数等在物理学中,哈密尔顿图可以用于描述量子系统的状态空间,从而进行量子计算和量子信息处理网络设计用于设计网络拓扑结构,如路由器、交换机等设备的连接电路设计用于设计电路板布局,如PCB板、集成电路等地图绘制用于绘制地图,如城市地图、交通地图等建筑设计用于设计建筑布局,如房屋、办公楼等物流规划用于规划物流网络,如仓库、配送中心等城市规划用于规划城市布局,如道路、公园等汇报人。