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二次函数复习课件汇报人汇报时间20XX/XX/XXYOUR LOGO1单击添加目录项标题2二次函数的基本概念目录3二次函数的解析式CONTENTS4二次函数的图像变换5二次函数的根的性质6二次函数的实际应用单击此处添加章节标题二次函数的基本概念二次函数的定义二次函数是一种a、b、c为常数,二次函数是二次二次函数的顶点一元函数,其形且a≠0多项式函数,其坐标为-b/2a,式为图像为抛物线f-b/2a,其y=ax^2+bx+c中fx=ax^2+bx+c二次函数的图像二次函数抛物线的当a0时,当a0时,当a=0时,二次函数的图像是形状由二抛物线开抛物线开抛物线变的图像与一条抛物次项系数口向上口向下为一条直x轴的交线a决定线点由判别式决定二次函数的性质二次函数的定义形如y=ax^2+bx+c二次函数的顶点x=-b/2a,y=f-的函数b/2a二次函数的单调性当a0时,函数二次函数的图像抛物线在x=-b/2a处取得最小值二次函数的极值当a0时,函数在二次函数的对称轴x=-b/2ax=-b/2a处取得最大值二次函数的解析式一般式和顶点式l一般式y=ax^2+bx+cl顶点式y=ax-h^2+kl顶点坐标h,kl顶点式与一般式的关系顶点式是二次函数一般式的特殊形式,可以通过配方法将一般式转化为顶点式交点式和零点式添加项标题l交点式y=ax-x1x-x2,其中x1,y1和x2,y2是二次函数的两个交点添加项标题l零点式y=ax-x1x-x2,其中x1和x2是二次函数的两个零点添加项标题l交点式和零点式的关系交点式是零点式的特殊情况,当x1=x2时,交点式变为零点式添加项标题l交点式和零点式的应用可以用来求解二次函数的交点坐标和零点坐标,以及判断二次函数的单调性、对称性等性质参数、、的意义a bca决定二次函数的开口方向和大小b决定二次函数的对称轴位置c决定二次函数的顶点位置二次函数的图像变换平移变换平移变换的定义将函数图像沿x平移变换的公式y=fx-h或轴或y轴移动一定距离y=fx+h,其中h为平移距离平移变换的图像特征图像沿x轴平移变换的应用解决实际问题或y轴移动,形状不变中的平移问题,如物理中的运动问题、化学中的反应问题等伸缩变换定义将二次函伸缩变换公式伸缩变换效果伸缩变换的应用数的图像沿x轴y=ax-h²+k,改变图像的形状解决实际问题中或y轴进行伸缩其中a0表示沿和大小,不改变的二次函数问题,变换x轴伸缩,a0图像的对称性和如求最大值、最表示沿y轴伸缩开口方向小值等对称变换对称轴二次函数的对称轴是y轴对称图形二次函数的图像关于对称轴对称添加标题添加标题添加标题添加标题对称点二次函数的对称点是原对称性质二次函数的图像具有点对称性,即关于对称轴对称二次函数的根的性质根的判别式l根的判别式b²-4acl根的判别式的意义判断二次方程是否有实数根l根的判别式的应用判断二次方程的根的情况l根的判别式的计算将二次方程的系数代入根的判别式进行计算根与系数的关系根与系数的关系二次函数的根与系数根与系数的关系二次函数的根与系数的关系是二次函数根的性质之一,它描的关系是二次函数根的性质之一,它描述了二次函数根与系数之间的关系述了二次函数根与系数之间的关系添加标题添加标题添加标题添加标题二次函数的根与系数的关系二次函数根与系数的关系二次函数的根与系数的根与系数的关系是二次函数根的性质的关系是二次函数根的性质之一,它描之一,它描述了二次函数根与系数之间述了二次函数根与系数之间的关系的关系根的分布情况添加项标题l根的性质二次函数y=ax^2+bx+c的根是x1和x2,满足x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a添加项标题l根的分布当a0时,两根分布在x轴两侧;当a0时,两根分布在x轴同侧添加项标题l根的符号当a0时,两根同号;当a0时,两根异号添加项标题l根的大小当a0时,x1x2;当a0时,x1x2二次函数的实际应用求最值问题求二次函数最值求最值的步骤求最值的应用求最值的注意事的方法配方法、确定函数类型、解决实际问题,项注意函数的顶点法、图像法确定函数定义域、如利润最大化、定义域和值域,等确定函数值域、成本最小化等避免出现错误结确定函数最值果解决实际问题利用二次函数解决实际问题,利用二次函数解决实际问题,如求最大值、最小值、最值等如求面积、体积、长度等利用二次函数解决实际问题,利用二次函数解决实际问题,如求利润、成本、销售额等如求速度、加速度、时间等与其他知识的综合应用l物理中的抛物线运动二次函数在物理中的应用,如抛物线运动、自由落体等l经济学中的供需关系二次函数在经济学中的应用,如供需关系、价格与需求关系等l几何中的圆锥曲线二次函数在几何中的应用,如圆锥曲线、椭圆、双曲线等l概率论中的正态分布二次函数在概率论中的应用,如正态分布、概率密度函数等二次函数复习题及解析基础题目求二次函数的解析式求二次函数的最大值或最求二次函数的图像求二次函数的对称轴和顶小值点坐标提高题目解决二次函数的最大值和最运用二次函数解决实际问题小值问题解析二次函数的图像和性质掌握二次函数的对称性和周期性综合题目求二次函数的解析式求二次函数的最大值或最小值求二次函数的图像求二次函数的对称轴、顶点坐标、开口方向等性质THANK YOU汇报人汇报时间20XX/XX/XXYOUR LOGO。