二元一次方程与一次函数教学课件

添加副标题二元一次方程与一次函数教学课件汇报人目录C ON TE NT S0102二元一次方程与一添加目录标题次函数的关系03二元一次方程的解04一次函数的图像与法性质05二元一次方程与一06习题与解析次函数的实际应用添加章节标题二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程与一次函数的定义二元一次方程含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程一次函数形如y=ax+b的函数，其中a、b为常数，a≠0二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程的解可以表示为一次函数的形式二元一次方程与一次函数的应用解决实际问题，如求解面积、体积等二元一次方程与一次函数的联系l二元一次方程是描述两个变量之间的关系，而一次函数是描述一个变量与另一个变量的关系l二元一次方程的解可以表示为一次函数的形式，即y=kx+bl二元一次方程的解可以表示为一次函数的图像，即直线l二元一次方程的解可以表示为一次函数的斜率，即k二元一次方程与一次函数的应用场景数学建模如线性规划、最科学研究如物理、化学、优化问题等生物等领域的模型建立解决实际问题如求解面积、工程应用如机械设计、电体积、距离等子电路设计等二元一次方程的解法消元法解二元一次方程消元法通过加减消元或代入消元，将二元一次方程转化为一元一次方程加减消元通过加减法，将两个方程中的未知数消去代入消元通过代入法，将两个方程中的一个未知数消去解一元一次方程利用加减法或代入法，解出未知数代入法解二元一次方程●代入法将方程组中的一个方程的未知数用另一个方程的解表示，然后代入另一个方程求解●步骤a.选取一个方程，将其中的一个未知数用另一个方程的解表示b.将表示的解代入另一个方程，求解得到另一个未知数的值c.将得到的解代入原方程，求解得到另一个未知数的值•a.选取一个方程，将其中的一个未知数用另一个方程的解表示•b.将表示的解代入另一个方程，求解得到另一个未知数的值•c.将得到的解代入原方程，求解得到另一个未知数的值●注意事项a.选取的方程和未知数应便于求解b.代入时注意符号和系数的变化•a.选取的方程和未知数应便于求解•b.代入时注意符号和系数的变化●应用求解二元一次方程组，如x+y=5，2x-y=3求解二元一次方程组的方法代入法将方程组中的加减法将方程组中矩阵法将方程组图解法将方程组一个方程的未知数用另的两个方程相加或相写成矩阵形式，利的解表示在平面直一个方程的未知数表示，减，消去一个未知数，用矩阵的性质求解角坐标系中，通过代入另一个方程求解得到一个一元一次方程，再求解图形直观求解一次函数的图像与性质一次函数的图像绘制确定图像的形状b0时，图像与y轴交于确定函数表达式y=kx+b正半轴；b0时，图像与y轴交于负半轴确定图像的顶点当k≠0时，图像经过点（-确定k和b的值k为斜率，b为截距b/k，0）；当k=0时，图像经过点（0，b）确定图像的位置k0时，图像向右上方确定图像的交点当k≠0时，图像与x轴交于点（-b/k，0）；当k=0时，图像与x轴交于点（0，b）倾斜；k0时，图像向左下方倾斜一次函数的斜率与截距斜率表示函数图像的倾斜程度，等于函数图像的斜率截距表示函数图像与y轴的交点，等于函数图像的截距斜率与截距的关系斜率与截距共同决定了函数图像的形状和位置斜率与截距的应用在解决实际问题时，可以通过斜率和截距来计算函数值，从而得到问题的解一次函数的单调性与极值单调性一次函数y=ax+b在定义域内单调递增或递减极值一次函数y=ax+b在定义域内可能存在极值点，极值点处的函数值称为极值判断方法通过导数判断函数的单调性，通过求导数等于0的点判断极值应用一次函数的单调性与极值在解决实际问题中具有重要意义，如优化问题、最大值最小值问题等二元一次方程与一次函数的实际应用生活中的二元一次方程与一次函数问题购物问题计算购买不同旅行问题计算旅行时间投资问题计算投资收益工程问题计算工程量和商品的总价和数量和距离和本金时间数学建模在二元一次方程与一次函数中的应用线性规划经济模型工程问题物理模型生物模型社会问题解决最优描述经济解决工程描述物理描述生物解决社会化问题，现象，如问题，如现象，如现象，如问题，如如资源分供需关系、桥梁设计、运动规律、种群增长、交通规划、配、生产价格波动电路分析能量转换生态平衡环境治理计划等等等等等等解决实际问题的方法与步骤l确定问题明确需要解决的问题，如求解未知数、求解函数值等l建立模型根据实际问题，建立二元一次方程或一次函数模型l求解模型利用数学方法求解模型，如代入法、消元法等l验证结果将求解结果代入实际问题中，验证其合理性l总结方法总结解决实际问题的方法和步骤，以便于理解和记忆习题与解析基础习题求解二元一次方程组求解一次函数表达式求解一次函数图像求解一次函数与二元一次方程组的关系提高习题难度适中选题型多样包括注重应用选及时反馈对学生的解答进行及择适合学生水选择题、填空题、择与实际生活时反馈，指出错解答题等，全面平的习题，避相关的习题，误并给出正确答考察学生的知识免过于简单或提高学生的应案，帮助学生理掌握情况过于困难用能力解并掌握知识点习题解析与答案习题1求解解析使用答案x=2,习题2求解解析使用答案二元一次方代入法或加y=3一次函数待定系数法y=2x+1程组减法求解求解感谢您的耐心观看汇报人。